6何时获得最大利润教学案

1、2.6何何时获得最最大利润教学案青岛五中 李庆1经历探探索“最大利润润”等问题的的过程，体体会二次函函数是一类类最优化问问题的数学学模型，并并感受数学学应用的价价值。2会分析析实际问题题，能够从从实际问题题中找到变变量之间的的二次函数数关系，并并运用二次次函数的知知识求出最最大（小）值值，发展解解决问题的的能力。一、问题情情境：某大型商场场的杨总到到T恤衫部部去视察，了了解的情况况如下：已已知成批购购进时单价价是20元元根据市市场调查，销销售量与销销售单价满满足如下关关系：在一一段时间内内，单价是是35元时时，销售量量是6000件，而单单价每降低低1元，就就可以多销销售2000件于是是杨总给该

2、该部门王经经理下达一一个任务，马马上制定出出获利最多多的销售方方案，这可可把王经理理给难住了了？你能帮帮他解决这这个问题吗吗？1、想一想想 已知成批批购进时单单价是200元根据据市场调查查，销售量量与销售单单价满足如如下关系：在一段时时间内，单单价是355元时，销销售量是6600件，而而单价每降降低1元，就就可以多销销售2000件，问将将销售单价价降低多少少元时获利利最多？如果设销售售单价降低低了为x元，(0 x15且为整整数) 每件利润是是_元元销售量可以以表示为_件件获得的总利利润y =_ 所以，当单单价降低_元时,获利最多多,为_元.二、还记得本章章一开始涉涉及的“种多少棵棵橙子树”的问

3、题吗吗？某果园有1100棵橙橙子树,每每一棵树平平均结6000个橙子子.现准备备多种一些些橙子树以以提高产量量,但是如如果多种树树,那么树树之间的距距离和每一一棵树所接接受的阳光光就会减少少.根据经经验估计,每多种一一棵树,平平均每棵树树就会少结结5个橙子子.问增种种多少棵橙橙子树，总总产量最高高？解答上述问问题后，继继续探讨：（1）利用用函数图象象描述橙子子的总产量量与增种橙橙子树的棵棵数之间的的关系。O5101520 x/棵60000601006020060300604006050060600y/个x1x2（2）增种种多少棵橙橙子,可以以使橙子的的总产量在在604000个以上上?三、变个问

4、问法已知成批购购进时单价价是20元且且在一段时间内内，单价是是35元时，销销售量是6600件，而而单价每降降低1元，就以多多销售2000件:如果设销销售单价为为x元，(200 x35的整数数) 每件利润是是_元元销售量可以以表示为_件获得的总利利润y =_ 根据所求得得的二次函函数表达式式，可以解解答最大利利润问题。用图象分析析：列表x2728293031 yO27282930 x /元154001560015800160001620016400 y/元312、观察图图像：若杨杨经理要求求只要每天天的纯利润润不低于1154000元即可，那那么王经理理可以制定定几种价格格？3、若杨经经理说马上上

5、就要换季季啦，为减少库存存，又要保保证每天利润达到1154000元，那么么王经理该如如何制定价价格？北方某水果果店从南方方购进一种种水果,其进货价价是每吨00.4万元元.根据市场场调查,这种水果果在北方市市场上的销销售量y(吨)与每吨的的销售价xx(万元)之间的函函数关系如如图所示:(1)求出出销售量yy(吨)与每吨的的销售价xx(万元)之间的函函数关系式式.(2)如果果销售利润润为w (万元),请写出出w与x之间的函函数关系式式,并求出当当售价定为为何值时,利润取得得最大值.乙月每千克成本(元)o6543217654321某蔬果基地地市场部为为指导该基基地某种蔬蔬菜的生产产和销售,在对历年年市场行情情和生产情情况进行调调查的基础础上,对今年这这种蔬菜上上市后的市市场售价和和生产成本本进行了预预测,提供了两两个方面的的信息如下下图：注:甲、乙乙两图中的的每个实心心黑点所对对应的纵坐坐标分别指指相应月份份的售价和和成本，生生产成本66月份最低低；甲图中中图象是线线段，乙图图的图象是是抛物线段段。请据图象提提供的信息息说明问题题(