2022-2023学年吉林省长春市第四十八中学数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1观察下列多项式：a+2b，a24b3，a3+8b5，a416b7，则第10个多项式为（）Aa10210b20Ba10+210b19Ca10210b19Da10+210b2

2、02多项式x2y+3xy1的次数与项数分别是（ ）A2，3B3，3C4，3D5，33下列数的大小比较中，正确的是（ ）ABCD4张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是A加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25B途中加油21升C汽车加油后还可行驶4小时D汽车到达乙地时油箱中还余油6升5下列说法正确的是( )A将310万用科学记数法表示为3.1107B用四舍五入法将1.097精确到百分位为

3、1.10C近似数2.3与2.30精确度相同D若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1006现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（ ）ABCD7下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A5x2y9Bx25x40C30D138下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（ ）制冷编号沸点近值A，B，C，D，9已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）A4b+2cB0C2cD2a+2c10如图，两个天

4、平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）A2B5C4D311为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（ ）A扇形图B拆线图C条形图D直方图12下列化简正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个的幻方的部分，则_14已知一条直线上有三点，线段的中点为，线段的中点为，则线段的长为_15与是同类项，则的值是_16若2xm+1y2与3x3y2同类项，则m的值为_.17相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有

5、美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，如图（1）是由、所组成的一个三阶幻方，其幻和为，中心数为如图（2）是一个新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的倍，且，则_ 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：，其中，b2.19（5分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”如的解为，且，则方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？请说明理由； （2）

6、若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.20（8分）如图，点在同一直线上，平分，（1）写出图中所有互补的角（2）求的度数21（10分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有 个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体22（10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.23（12分）画图题：在图中按要求画图，并标上字母（1）过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点M，N；（2）画射线AM，线段MN；（3）延长线段MN，与直线AB相交于点P；参考答案一、选择

7、题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出【详解】解： ， ， ， ，由上可知第n个式子为： ，第10个式子是 故选：C【点睛】本题考查了归纳总结和猜想能力，观察式子的规律得出式子的表达式是解题的关键2、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论【详解】解：多项式x2y+3xy1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有

8、3个单项式故多项式的次数为3，项数为3故选B【点睛】此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键3、D【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【详解】解：A、0-2，故错误；B、-1-2，故错误；C、，故错误；D、，则，正确；故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小4、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b将（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正确故本选项不符合题意B、

9、由图象可知，途中加油：309=21（升），正确，故本选项不符合题意C、由图可知汽车每小时用油（259）2=8（升），汽车加油后还可行驶：308=4（小时），错误，故本选项符合题意D、汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500100=5（小时），5小时耗油量为：85=40（升）又汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，汽车到达乙地时油箱中还余油：25+2140=6（升），正确，故本选项不符合题意故选C5、B【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；B、利用四舍五入法进行验证即可；C、利用精确度的概念进行验证即可；D、利用科学记数法进行验证即可【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1106，

10、故此选项错误；B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；D. 若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1000，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关概念是解决此题的关键6、D【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数【详解】解：设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-1

11、2）个故选：D【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式7、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义故选D8、D【解析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【详解】解: ,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，.故选:D.【点睛】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.9、A【详解】由数轴上点的位置得：ba0|c|a|，a+c0，a2b0，c+2b0，则原式=a+

12、ca+2b+c+2b=4b +2c.故选：A.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10、B【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，2-1，得：，即2个球体相等质量的正方体的个数为1故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等11、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可

13、以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图故选：A【点睛】此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例12、D【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】A. ，故错误； B. ，故错误；C. 不能合并，故错误； D. ，正确故选D.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.【详解】由题意得：左上角的数=-8+a-

14、6-（-5-6）=-3+a，-3+a-9+b=-8+a-6，b=-2，-8+a-6=-8-5+b，a=-1，a+b=-3，故答案为：-3.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.14、80 或1【解析】根据题意画出图形，C在AB中间，C在AB外，再利用中点的知识可求出答案【详解】解：由题意得：PBAB50，BQBC30，PQPBBQ80；CQBC30，CPBCBP605010，PQCQCP1故答案为：80或1【点睛】本题考查线段中点的知识，有一定难度，关键是讨论C点的位置15、4【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同

15、的项是同类项.由题意得，解得，则考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.16、2【分析】根据同类项定义可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，由此求得m的值.【详解】若2xm+1y2与3x3y2同类项，则m+13，解得m2.故答案是：2.【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是根据题意列出关于m的方程和解方程17、1【分析】设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为，根据列出方程即可求出x的值，从而求出结论【详解】解：设该新三阶幻方的幻和为x,则为，由九宫格可知幻和为中心数的3倍，即=，为=24解得：x=36=故答案

16、为：1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找出九宫格中的等量关系是解决此题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，原式=13.【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式= = 将，b2代入 原式= =13.【点睛】本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.19、（1）是差解方程 理由见解析；（2）.【分析】（1）根据“差解方程”的定义判断即可；（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求

17、解即可.【详解】解：（1） ， ，是差解方程；（2） ，是差解方程 ， ， .【点睛】本题考查了新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.20、（1）与，与，与，与；（2）90【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论（2）先根据角平分线的定义求出COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【详解】解：（1）与，与，与，与（2）因为，平分，所以所以【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键21、（1）10；（2）见解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方

18、体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可；（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案【详解】解：（1）依图可知，图中有1+3+6=10个小正方体；（2）该几何体的主视图、左视图如下：（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，所以可添加4个小正方体.【点睛】本题考查三视图.主要考查空间思维能力.（1）中需注意不要忽略了底层看不见的正方体；（2）中需注意画正方体的堆积体的三视图时应注意小正方形的数目及位置；（3）可在不影响主视图的前提下尝试添加正方体，然后依照左视图判断.22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）原式先进行乘除法运算，再进行加法计算即可；（2）原式