3.2.1 对数及其运算课件2-高一上学期数学人教B版必修1_第1页
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文档简介

1、3.2.1对数及其运算 新课引入：1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？2.假设2009年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2009年的2倍？解：1.这是已知底数和幂的值，求指数!你能看得出来吗？怎样求呢？2. a(1+8%)x=2a1.对数的定义：一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的x次幂等于N， 记作：二、新课 那么就称b是以a为底N的对数，记作：注：底数a的取值范围： 真数N的取值范围 :底数真数aNlogx底数幂真数指数对数2.指数式与对数式的互化:对数的性质 负数与零没有对数

2、（在指数式中 N 0 ） 对任意 且 都有 ? ? 0 1 （1）常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作：lgN。 例如： 简记作：lg5； 简记作：lg3.5. （2）自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作：lnN。 例如： 简记作ln3 ; 简记作：ln103.两个重要对数: 学生合作探究:（小组讨论并展示）1、 将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） （1） （3） （2） （4） 学生合作探究:（小组讨论并展示）2、 将下列指数式写成对数式： 学生合作探究:（小组讨论并展示）（1） （4） （3） （2） 3 、将下列对数式写成指数式：（1） （4） （3） （2） 4. 将下列对数式写成指数式：学生合作探究:（小组讨论并展示）学生合作探究:（小组讨论并展示）变式： 5.计算注：对数恒等式 6.求下列各式的值： 3.对数恒等式： 学生合作探究:（小组讨论并展示） 7.计算8.求值学生合作探究:（小组讨论并展示）（1） （4） （3） （2） （5） （6） （7） （8） （1） （4） （3） （2） （5） （6） 学生合作探究:（小组讨论并展示）9.求值思考 :思考 :1、 2、 3、 4、 小结学习要求

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