北师大版七年级数学下册 1.2 幂的乘方(3) 课件_第1页
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文档简介

1、幂的乘方学习目标1能理解幂的乘方的运算法则,了解幂的乘方法则与同底数幂的乘法的区别与联系.2能运用幂的乘方法则解决简单的计算问题复习引入am an(aa a)n个a=(aa a)m个a= aa a(m+n)个a= am+n幂的意义:aa an个aan=同底数幂乘法的运算性质:am an=am+n(m,n都是正整数)推导过程一、复习引入情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的多少倍?V球= r3 ,其中V是体积、r是球的半径 34103倍(102)3倍探究新知你知道(102)3等于多少吗?(102)3=102102

2、102=102+2+2=1023=106(根据 ).(根据 ).同底数幂的乘法幂的意义根据乘方的意义和同底数幂乘法计算,并说明理由 .(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; 解:(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=624 ;(62)4=a23 ;(a2)3=a2m ;(am)2三、探求新知探究一归纳(am)n (am)n=amam am 个am=am+m+ +m=amn(幂的意义)(同底数幂的乘法性质)(乘法的意义)猜想amn证明n 个mn

3、(am)n=amn (m,n都是正整数)底数 ,指数 幂的乘方,幂 的 乘 方 法则不变相乘总结规律比较幂的意义幂的乘方的运算性质: (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).同底数幂乘法的运算性质:am an ( m,n 都是正整数 )底数 不变 ,指数 相加 .底数 ,指数 .相乘不变= am+n例题讲解例1:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; 解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; 落实基础 1、计算:(103)3 ; -(a2)5 ; (x3)4 x2 ;练习提高 本节课你的收获是什么?小结谈收获幂的意义幂的乘方的运算性质: (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).同底数幂乘法的运算性质:am

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