安徽省阜阳市颍上县红星乡陈店中学2022年高三数学理模拟试题含解析

1、安徽省阜阳市颍上县红星乡陈店中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的各面中最大面的面积为（ ）A. B. C. D. 2参考答案：B由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥结合三视图中的数据可得，故此几何体的各面中最大面的面积为选B2. 已知定点A（2，0），圆O的方程为，动点M在圆O上，那么OMA的 最大值是 （ ） A B C D参考答案：答案：B 3. 已知命题：“若，则”，则下列说法正确的是（ ）（A）命题的逆命题是“若，则” （B）命题的逆

2、命题是“若，则 ” （C）命题的否命题是“若，则”（D）命题的否命题是“若，则”参考答案：【知识点】四种命题 A2C解析：“若p则q”的逆命题是“若q则p”，否命题是“若则”，故选C.【思路点拨】将原命题的条件和结论互换位置即可得到逆命题，分别写出条件和结论的否定为否命题.4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：D5. 函数当时，恒成立，则实数a的取值范围是A.(，1 B.(,1) C.(1, ) D.(1, ) 参考答案：A略6. 等差数列an的前n项和为Sn，若S15为一确定常数，下列各式也为确

3、定常数的是（ ）Aa2 + a13 Ba2a13 Ca1 +a15 Da1a8a15参考答案：答案：C 7. 如图是某几何体的三视图，则其体积为 参考答案：8. .对于函数和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”。现给出四组函数：； ； 。则在区间上存在唯一“相互接近点”的是 A. B. C. D.参考答案：D9. 已知全集，集合，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：C10. 如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（）Ak10Bk16Ck22Dk34参考答案：C【考点】程序框图【分析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算

4、知235917五个数的积故程序只需运行5次运行5次后，k值变为33，即可得答案【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是2，由于程序框图表示求算式“235917”之值，以后所乘的数依次为3，5，9，17，235917五个数的积故程序只需运行5次，运行5次后，k值变为33，故判断框中应填k33，或者k22故选C【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线=1（a0，b0）中，A1，A2是左、右顶点，F是右焦点，B是虚轴的上端点

5、若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是参考答案：1e【考点】双曲线的简单性质【分析】求出直线BF的方程为bx+cybc=0，利用直线与圆的位置关系，结合e1，即可求出双曲线离心率e的取值范围【解答】解：由题意，F（c，0），B（0，b），则直线BF的方程为bx+cybc=0，在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以线段A1A2为斜边的直角三角形，e43e2+10，e1，ee1，1e故答案为：1e12. 下列命题：（1）若函数为奇

6、函数，则；（2）函数的周期；（3）方程有且只有三个实数根； （4）对于函数，若.其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）参考答案：（1）（2）（3）略13. 在等差数列中，则数列的前项和 参考答案：14. 已知中，,，若线段的延长线上存在点，使，则_参考答案：.因为线段的延长线上存在点，使，所以，即，所以，所以，中，根据正弦定理.15. 设a，b，c分别表示ABC的内角A，B，C的所对的边， =（a， b），=（sinB，cosA），若a=，b=2，且，则ABC的面积为参考答案：【考点】正弦定理【分析】利用平面向量共线的性质及正弦定理可得sinAsinBsinBcosA=0，结合sinB0

7、可求tanA，利用特殊角的三角函数值可求A，利用正弦定理可求sinB，根据同角三角函数基本关系式可求cosB，进而利用两角和的正弦函数公式可求sinC，利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：， =（a， b），=（sinB，cosA），asinBbcosA=0，sinAsinBsinBcosA=0又sinB0，0A，A=，ab，AB，ABC的面积为故答案为：【点评】本题主要考查了平面向量共线的性质，正弦定理，特殊角的三角函数值，同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题16. 如图，正方体的棱长为1，过点A作平面

8、的垂线，垂足为点有下列四个命题点是的垂心垂直平面二面角的正切值为点到平面的距离为其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）参考答案：答案：A，B，C.解析：因为三棱锥A是正三棱锥，故顶点A在底面的射映是底面中心，A正确；面面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，B正确；连接即为二面角的平面角,C正确; 对于D, 连接面,故点是的三等分点,故点到平面的距离为从而D错.则应填A，B，C.17. 给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.重庆武中高2015级某学霸经探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心.若，则 参考答案：略

9、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角，对应的边分别是，。已知.（I）求角的大小；（II）若的面积，求的值.参考答案：解：（I）由已知条件得： 2分， 4分解得，角 6分（II）， 8分由余弦定理得：， 10分. 12分略19. 已知函数f(x)=(a,b,cZ)是奇函数，又f(1)=2,f(2)3，求a,b,c的值.参考答案：f(1)=2a+1=2bf(2) 3-1a2a,b,cZa=0或a=1当a=0时，b=（舍去）当a=1时，b=1,c=020. 已知的图象上两相邻对称轴间的距离为（）求f（x）的单调减区间；（）

10、在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，ABC的面积是，求a的值参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；余弦定理【分析】（）利用三角变换与辅助角公式将f（x）化为f（x）=sin（x），由T=可求得，从而可得f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的单调减区间；（）由f（A）=，结合题意可求得A，利用三角形的面积公式由SABC=bcsinA=3及c=3可求得b，再由余弦定理即可求得a【解答】解：（）由已知，函数f（x）周期为f（x）=+sinx=+sinx=sinxcosx=sin（x），=2，f（x）=sin（2x）由2k+2x2k+得：2k+2x2k+，k+xk+（kZ）f（x）的单调减区间是k+，k+（kZ）（）由f（A）=，得sin（2A）=，sin（2A）=10A，2A，2A=，A=由SABC=bcsinA=3，c=3，得b=4，a2=b2+c22bccosA=16+9243=13，故a=21. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知均为正数（1）证明：，并确定如何取值时等号成