安徽省宣城市华瑞中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省宣城市华瑞中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M=x是等腰三角形，N=x是直角三角形，则MN=（ ）A、x是等腰直角三角形 B、x是等腰三角形 或直角三角形C、 D、M参考答案：A略2. 设平面向量a(1,2)，b(2，y)，若ab，则|3ab|等于()A BC D参考答案：A3. 与双曲线有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为（）ABCD参考答案：A略4. 已知两个不同的平面，和两条不同的直线，满足，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件

2、C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D【分析】分别判断充分性和必要性得到答案.【详解】如图所示：既不充分也不必要条件.故答案选D【点睛】本题考查了充分必要条件，举出反例可以简化运算.5. 双曲线方程为则它的右焦点坐标为（ ）A. B C D参考答案：D6. 若表示直线，表示平面，则下列命题中正确的个数为 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：C7. 从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则另一张也是假钞的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】等可能事件的概率【分析】设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至

3、少有一张假钞”，所求的概率即 P（A/B）先求出P（AB）和P（B）的值，再根据P（A/B）=，运算求得结果【解答】解：设事件A表示“抽到的两张都是假钞”，事件B表示“抽到的两张至少有一张假钞”，则所求的概率即 P（A/B）又P（AB）=P（A）=，P（B）=，由公式P（A/B）=，故选A8. 在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：48101212356由表中数据求得关于的回归方程为，则(4,1)，(m,2)，(8,3)这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个A1 B2 C.3 D0参考答案：B9. （文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称

4、，为坐标原点，若且，则点的轨迹方（ ） A B C D参考答案：D10. 已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且MF1F2的内切圆的周长等于,则满足条件的点M有( )个A、0 B、1 C、2 D、4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线l：xya0与圆C：x2y22x4y50相交于M，N两点。若MCN为等边三角形，则a 。参考答案：-1或1112. 命题“?xR，x20”的否定为 参考答案：?xR，x20【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?xR，x2

5、0”的否定为：?xR，x20故答案为：?xR，x20【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题13. 已知椭圆=1（ab0）上一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且，则椭圆离心率的范围是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设左焦点为F，根据椭圆定义：|AF|+|AF|=2a，由B和A关于原点对称可知|BF|=|AF|，推得|AF|+|BF|=2a，又根据O是RtABF的斜边中点可知|AB|=2c，在RtABF中用和c分别表示出|AF|和|BF|，代入|AF|+|BF|=2a中即可表示出，即离心率e，再

6、由的范围确定e的范围【解答】解：B和A关于原点对称，B也在椭圆上，设左焦点为F，根据椭圆定义：|AF|+|AF|=2a，又|BF|=|AF|，|AF|+|BF|=2a，O是RtABF的斜边中点，|AB|=2c，又|AF|=2csin，|BF|=2ccos，把代入，得2csin+2ccos=2a，=，即e=，故答案为：【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了定义在解圆锥曲线问题中的应用，训练了三角函数最值的求法，是中档题14. 已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为 参考答案：略15. 抛物线与直线围成的平面图形的面积为 参考答案：略16. 如图所示流程图中

7、，语句1(语句1与无关) 将被执行的次数是 参考答案：25略17. 过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知等差数列中，求的公差；（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.参考答案：（1） 或 或 （2）设这三个数分别为： 或2 略19. (本小题满分10分) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：设3分. 5分 是的必要不充分条件，必要不充分条件，所以， 所

8、以，又，8分所以实数的取值范围是. 10分20. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C（1）证明：B1CAB；（2）若ACAB1，CBB1=60，BC=1，求三棱柱ABCA1B1C1的高参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，证明B1C平面ABO，可得B1CAB；（2）作ODBC，垂足为D，连接AD，作OHAD，垂足为H，证明CBB1为等边三角形，求出B1到平面ABC的距离，即可求三棱柱ABCA1B1C1的高【解答】（1）证明：连接BC1，则O为B1C与BC

9、1的交点，侧面BB1C1C为菱形，BC1B1C，AO平面BB1C1C，AOB1C，AOBC1=O，B1C平面ABO，AB?平面ABO，B1CAB；（2）解：作ODBC，垂足为D，连接AD，作OHAD，垂足为H，BCAO，BCOD，AOOD=O，BC平面AOD，OHBC，OHAD，BCAD=D，OH平面ABC，CBB1=60，CBB1为等边三角形，BC=1，OD=，ACAB1，OA=B1C=，由OH?AD=OD?OA，可得AD=，OH=，O为B1C的中点，B1到平面ABC的距离为，三棱柱ABCA1B1C1的高【点评】本题考查线面垂直的判定与性质，考查点到平面距离的计算，考查学生分析解决问题的能力

10、，属于中档题21. 在的展开式中，前3项的系数成等差数列，（1）求n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中含的项的系数.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）根据前3项的系数成等差数列，利用等差数列的定义求得的值；（2）根据通项公式、二项式系数的性质求展开式中二项式系数最大的项；（3）在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求出的值，即可求得含的项的系数【详解】解：（1）因为前3项的系数成等差数列，且前三项系数为，所以，即，所以（舍去）或.（2）因为，所以展开式中二项式系数最大的项为第五项，即.（3）通项公式：由，可得含的项的系数为.【点睛】本题考查二项式定理的应用，

11、二项展开式的通项公式，二项式系数的性质22. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，焦距为2，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线l与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M（1）求椭圆C的标准方程；（2）若AB垂直于x轴，求直线MB的斜率；（3）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】方程思想；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由已知条件先求出椭圆C的半焦距，再由离心率公式和a，b，c的关系可得a，b，由此能求出椭圆C的标准方程；（2）由直线l过D（1，0）且垂直于x轴，设A（1，y1），B（1，y1）

12、，求得AE的方程，求得M的坐标，再由直线的斜率公式计算即可得到所求值；（3）直线BM与直线DE平行分直线AB的斜率不存在与存在两种情况讨论，利用韦达定理，计算即可【解答】解：（1）由题意可得2c=2，即c=，又e=，解得a=，b=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（2）由直线l过D（1，0）且垂直于x轴，设A（1，y1），B（1，y1），AE的方程为y1=（1y1）（x2），令x=3可得M（3，2y1），即有BM的斜率为k=1；（3）直线BM与直线DE平行证明如下：当直线AB的斜率不存在时，kBM=1又直线DE的斜率kDE=1，BMDE；当直线AB的斜率存在时，设其方程为y=k（x1）（k1），设A（x1，y1