北师大版高中数学32《古典概型》word教案2篇

1、古典概型 1 教学目标（1）懂得基本领件、等可能大事等概念；（2）会用枚举法求解简洁的古典概型问题；教学重点、难点古典概型的特点和用枚举法解决古典概型的概率问题教学过程一、问题情境1情境：将扑克牌（ 52 张）反扣在桌上,先从中任意抽取一张,那么 抽到的牌为红心的概率有多大？2问题：是否肯定要进行大量的重复试验,用“ 显现红心” 这一大事的频 率估量概率？这样工作量较大且不够精确有更好的解决方法吗？二、同学活动把“ 抽到红心” 记为大事B ,那么大事 B相当于“ 抽到红心”,“ 抽到红心” , ,“ 抽到红心 K ” 这 13 中情形,而同样抽到其他牌的共有 39种情形；由于是任意抽取的, 可

2、以认为这 52中情形的可能 性是相等的；所以,当显现红心是“ 抽到红心”,“ 抽到红心” , ,“ 抽到红心 K ” 这 13 中情形之一时,大事B 就发生,于是P B131；524三、建构数学1基本领件：在一次试验中可能显现的每一个基本结果称为基本领 件；2等可能基本领件：如在一次试验中,每个基本领件发生的可能性 都相同,就称这些基本领件为等可能基本领件；3古典概型：满意以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概 型全部的基本领件只有有限个；每个基本领件的发生都是等可能的4古典概型的概率：假如一次试验的等可能基本领件共有n 个,那么每一个等可能基本领件发生的概率都是 1n,假如某个大事 A包

3、含了其中 m个等可能基本领件,那么大事 A发生的概率为 P A mn四、数学运用 1例题：例 1一个口袋内装有大小相同的 从中一次摸出两个球,1共有多少个基本领件？5 只球,其中 3 只白球,只黑球,2摸出的两个都是白球的概率是多少？分析：可用枚举法找出全部的等可能基本领件解： 1分别记白球为 1,2,3 号,黑球 4,5 号,从中摸出 2 只球,有如下 基本领件（摸到 1,2 号球用1,2 表示）：1,2,1,3,1,4,1,5,2,32,4,2,5,3,4,3,5,4,5 因此,共有 10 个基本领件（2）上述 10个基本领件法上的可能性是相同的,且只有 3 个基本领件是摸到两个白球（记为

4、大事A）,即 1,2,1,3,2,3, ,故P A33 1010共有 10 个基本领件,摸到两个白球的概率为例 2豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因打算,其中打算高的基因记为 D ,打算矮的基因记为 d ,就杂交所得第一子代的一对基由于 Dd ,如其次子代的 D d 基因的遗传是等可能的,求其次子代为高茎的概率（只要有基因 D 就其就是高茎,只有两个基因全是 d 时,才显现矮茎）分析：由于其次子代的D d 基因的遗传是等可能的,可以将各种可能的遗传情形都枚举出来解： Dd 与 Dd 的搭配方式共有中：DD Dd dD dd ,其中只有第四种表现为矮茎,故其次子代为高茎的概率为30.754答：其次

5、子代为高茎的概率为0.75摸索：第三代高茎的概率呢？2练习：课本 97页练习 1,2,3 五、回忆小结：1古典概型、等可能大事的概念；2古典概型求解枚举法（枚举要按肯定的规律）；六、课外作业：课本第 97 页习题 3.2 第 1、2、5、6 题古典概型（）教学目标（1）进一步把握古典概型的运算公式；（ 2）能运用古典概型的学问解决一些实际问题；教学重点、难点 古典概型中运算比较复杂的背景问题教学过程一、问题情境问题：等可能大事的概念和古典概型的特点？二、数学运用例 1将一颗骰子先后抛掷两次,观看向上的点数,问（1）共有多少种不同的结果？（2）两数的和是 3 的倍数的结果有多少种？（3）两数和是

6、 3 的倍数的概率是多少？解：（）将骰子抛掷次,它显现的点数有先后抛掷两次骰子, 第一次骰子向上的点数有1,2,3,4,5,6 这 6 中结果；6 种结果,第 2 次又都有 6 种可能的结果,于是一共有 6 6 36种不同的结果；2第 1 次抛掷,向上的点数为 1,2,3,4,5,6 这 6 个数中的某一个,第 2 次抛掷时都可以有两种结果,使向上的点数和为 3 的倍数（例如：第 一次向上的点数为 4,就当第 2 次向上的点数为 2 或 5 时,两次的点数的和都为 3 的倍数）,于是共有 6 212 种不同的结果3记“ 向上点数和为 3 的倍数” 为大事 A,就大事 A的结果有 12种,由于抛

7、两次得到的 36 中结果是等可能显现的,所以所求的概率 为12 1P A 36 3答：先后抛掷 2 次,共有 36 种不同的结果；点数的和是 3 的倍数的结果有 12种；点数和是 3的倍数的概率为1 3；说明：也可以利用图表来数基本领件的个数：例 2 用不同的颜色给右图中的3 个矩形随机的涂色,每个矩形只涂一种颜色,求 13 个矩形颜色都相同的概率 23 个矩形颜色都不同的概率分析：此题中基本领件比较多, 为了更清晰地枚举出全部的基本领件,可以画图枚举如下：（树形图）解：基本领件共有 27个；1记大事 A“ 3 个矩形涂同一种颜色”,由上图可以知道大事 A包含 的基本领件有 1 3 3个,故P

8、 A 3 1 27 9 2记大事 B “ 3个矩形颜色都不同” ,由上图可以知道大事 B 包含的 基本领件有 2 3 6 个,故 6 2 P B 27 9答：3 个矩形颜色都相同的概率为 1 9；3 个矩形颜色都不同的概率为 2 9说明：古典概型解题步骤：阅读题目,搜集信息；判定是否是等可能大事,并用字母表示大事；求出基本领件总数 n 和大事 A所包含的结果数 m ；用公式 P A m n求出概率并下结论 .例 3一个各面都涂有颜色的正方体,被锯成1000个同样大小的小正方体,将这些正方体混合后,从中任取一个小正方体,求：有一面涂有颜色的概率； 有两面涂有颜色的概率； 有三面涂有颜色的概 率.

9、 解：在 1000个小正方体中,一面图有颜色的有2 86 个,两面图有颜色的有 8 12个,三面图有颜色的有8个,一面图有颜色的概率为P 13840.384；P 2960.096；0.096；1000两面涂有颜色的概率为1000有三面涂有颜色的概率P 280.008. 1000答：一面图有颜色的概率0.384；两面涂有颜色的概率为有三面涂有颜色的概率0.008. 2练习：（1）同时抛掷两个骰子,运算：率向上的点数相同的概率；向上的点数之积为偶数的概（2）据调查, 10000 名驾驶员在开车时约有 5000 名系安全带,假如从中随便的抽查一名驾驶员有无系安全带的情形是（）,系安全带的 概率A 25%B 35%C 50%D