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1、2021 年陕西中考数学压轴题 24 题二次函数与几何图形综合题【第一讲】 二次函数与图形面积问题基础技能1、如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B(2,0)、C(-1, 3),求ABC 的面积.2、如图,在平面直角坐标系中,ABC 的顶点坐标分别为 A(-1,1)、 B(2,-1)、C(3,2),求ABC 的面积.13、如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x轴、y 轴上,且 A(4,0)、B(3,2)、C(0,3),求四边形 OABC 的 面积.4、如图,抛物线y x2 bx c与 x 轴交于点 A、B(1,0)两点,与 y轴交于点 C,且对称轴为

2、直线 x=-1,连接 AC、BC ,点 P 是抛物线上一点(不与 C 重合),若S ABP S ABC,求点 P 的坐标.25、如图,已知抛物线y x22 x 3与 x 轴正半轴交于点A,与 y 轴交于点 B,点 P 是第四象限内抛物线上一动点,连接AP、BP、AB,ABP的面积是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明 理由.3针对演练1、抛物线y ax2bx c经过点 A(-1,0)、B(4,0)、C(0,2),点D(x,y)为抛物线上第一象限内一动点. (1)求抛物线的表达式;(2)当BCD 面积为 3 时,求点 D 的坐标.2、在平面直角坐标系中,已知抛物线L 经过(6,0

3、)、(-2,0)、(0, -6)三点.(1)求抛物线 L 关于原点 O 对称的抛物线 L1 的函数表达式;(2)设抛物线 L1 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),与 y轴交于点 C,该抛物线上是否存在点 P,使得PCA 的面积为 12?若 存在,请求出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由.4S3、已知抛物线y ax2bx 3与 x 轴交于点 A(-1,0)、B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C.(1)求抛物线的表达式;(2)点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点,连接 AP 交 BC 与点 D, 连接 AC、CP,设CDP 面积为 S ,ACD 的面积为 S ,求 1 的最大值.1 2S24、在平面直角坐标系中,抛物线 y mx 2 2 mx n经过点 A(-4,0)和点 B(0,3).(1)求抛物线的表达式;(2)向右平移上述抛物线,若平移后的抛物线仍经过点 B,求平移 后抛物线的表达式;(3)在(2)的条件下,记平移后点 A 的对应点为 A,点 B 的对应点为 B,试问:在平移后的抛物线上是否存在

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