2021年春季人教版八年级数学下册 第十六章 单元测试题

1、x 2021 年春季人教版八年级数学下册 第十六章 单元测试题一、选择题1当 为何值时，xx 1在实数范围内有意义（ ）Ax 1Bx 1Cx 1Dx 12下列是最简二次根式的是（ ）A 6B 4C15D233下列运算正确的是（ ）A 2 3 5B 3 2 2 3C 2 3 6D6 3 24下列式子中正确的是（ ）A 5 2 7Ba 2 b2 a bCa x b x abxD6 82 3 4 3 25己知 a 17 2 17 a b 8 ，则 a b 的值是（ ）A 3B3 C5 D56如果 a a 2 2a 1=1，那么 a 的取值范围是（ ）Aa 0B a 1Ca 1D a=0或a=17实数

2、 a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式 b 2 -|a+b|+|a-c|- A2c-bB2c-2aC-bDbc22bc b2 的结果为（）1 18化简 5 6的结果为（ ）A1130B30330C33030D30 119若a 1ab有意义，那么直角坐标系中点 A(a,b)在（ ）2 2 3 2 3 3 aA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10设等式a xaayax a a y在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不同的实数，则3 x 2 xy y 2 x 2 xy y 2的值是()A3B13C2 D53二、填空题11计算：5 3 238 =_

3、12计算 的结果是_13化简题中，有四个同学的解法如下：3 3( 5 2) 5 2 5 2 ( 5 2)( 5 2)3 ( 5 2)( 5 2) 5 2 5 2 5 2a b ( a b )( a b ) a b a b ( a b )( a b )a b ( a b )( a b ) a b a b a b他们的解法，正确的是_(填序号)14已知 x 11 7 x x923y2 ，则 2x18 y2_15实数 a、b 满足 a2-4a 4 36-12a a210- b 4 - b-2，则 a2b2的最大值为_三、解答题16先化简，再求值： ( a 5)( a 5) ( 3 a )2，其中 a

4、 2 3 1 17先化简，再求代数式a 1a 1 2 a2 a 的值，其中 a3 118阅读下列简化过程：b c 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ( 2 1)( 2 1) ( 2) 2 1；1 3 2 3 2 3 2 ( 3 2)( 3 2)1 4 3 4 3 4 3 ( 4 3)( 4 3)；解答下列问题：（1）请用 n（n 为正整数）表示化简过程规律_；（2）计算1 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2015 2016；（3）设a 13 21 1， ， ，比较 a，b，c 的大小关系 2 3 5 219先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简 7 4 3中发现：首先

5、把 7 4 3 化为 7 2 12由于 4 3 7 ，4 3 12，即： ( 4) 2 ( 3) 2 7 ，4 3 12 ，所以7 4 3 7 2 12 ( 4) 2 2 4 3 ( 3) 2 ( ( 4 3) 2 2 3 问题：，（1）填空： 4 2 3 _， 5 2 6 _（2）进一步研究发现：形如 m 2 n的化简，只要我们找到两个正数 a，b（ a b ），使a b m，ab n，即( a ) ( b ) m ， a b n 那么便有：（3）化简： 4 15 （请写出化简过程） 20阅读下面问题：阅读理解：1 2 1 21；2 1 ( 2 1)( 2 1)m 2 n _1 3 2 3

6、2 3 2 ( 3 2)( 3 2)；15 21 ( 5 2) 5 2 ( 5 2)( 5 2)应用计算：（1）17 6的值；（2）1n 1 n（n 为正整数）的值归纳拓展：（3）1 1 1 1 2 2 3 3 41 198 99 99 100的值21已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S p( p a )( p b)( p c)，其中 S表示三角形的面积，a , b, c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p a b c 2我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式” 请你利用公式解答下列问题（1）在 ABC

7、 中，已知 AB 5 ， BC 6 ， CA 7 ，求 ABC 的面积；（2）计算（1）中ABC的BC边上的高22先阅读材料，然后回答问题（1）小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 5 2 6 经过思考，小张解决这个问题的过程如下：5 2 6 2 2 2 3 3 ( 2)22 2 3 ( 3)2 ( 2 3)2 2 3 + + + +在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为 ；（2）请根据你从上述材料中得到的启发，化简13 2 42 8 4 32 2 5 2 5 123阅读理解：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如： ； 5 5 5 5 2 11 ( 2 1) ( 2 1)( 2 1)2 1 ( 2) 2 12 2 1等运算都是分母有理化，根据上述材料，（1）化简：35 2；1 1 11（2）2 1 3 2 4 3 10 9【参考答案】1A 2 A 3C 4C 5C 6C 7D 8C 9A 10B117- 51211314 22155216 2 3a 8 ； 4 2 3 17a1a23a；3 2 3318（1）1 ( n 1 n ) n 1 nn 1 n ( n 1 n )( n 1 n )；（2）12 14 1；（3）c b a19（1） 3 1， 3- 2 ；（2