2023届黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若一个数的绝对值是9，则这个数是（ ）A9B-9CD0223表示（）A2+3B23C222D2223下面计算正确的是（）A329B5+38C（2）38D3a+2b5ab4如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）A0条

2、B1条C2条D无数条5下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A与B与C与D与6计算3a3+a3结果正确的是（ ）A4a3B4a6C3a2D3a67下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x18以下调查中，适宜全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某班学生的身高情况C调查春节联欢晚会的收视率D调查济宁市居民日平均用水量9下列尺规作图的语句正确的是（ ）A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意长为半径画弧C作直线AB=3cmD延长线段AB至C，使AC=BC10在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

3、；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上ABCD11如图所示，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（ ）ABCD12a、b、c是有理数且abc0，则的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13甲数的与乙数的差可以表示为_14如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_，与互补的是_，与相等的是_（填图的序号）15一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是_（用m表示）16比较大小：_（选填“”）17去年某地粮

4、食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为_吨三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知平面上四个点A，B，C，D，用直尺、圆规按要求作出相应的图形（不写作法，保留作图痕迹）（1）画线段AB；（2）画直线CD；（3）画射线AC；（4）在射线AC上作一点E，使得19（5分）完成下面的证明如图：与互补，求证：对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整证明：与互补，（已知） 两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即 内错角相等，两直线平行 20（8分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数

5、轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置（3）若表示数的点记为，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？21（10分）化简并求值：（1）（m2+2m）2（m2+3m），其中m；（2）（2ab2a）+（bab2）（a2b+ba），其中a，b，满足|a+3|+（b2）2122（10分）希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业2019年11月20日，习近平寄语希望工程强

6、调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场翻山涉水上学路话剧义演，观看的票价为：成人票10元张，学生票6元张，共售出1000张票，筹得票款8612元 求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有 ；（2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张；成人票款+学生票款=8612元若小明设售出的成人票为张

7、，用含的代数式填写下表：学生成人票数张票款元根据等量关系，可列出方程： ， 解得= 因此，售出成人票 张，学生票 张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款 （填“能”或“不能”）是7670元23（12分）如图，数轴上有A，B两点，AB18，原点O是线段AB上的一点，OA2OB(1)求出A，B两点所表示的数；(2)若点C是线段AO上一点，且满足 ACCO+CB，求C点所表示的数；(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合并求出此时数轴上所表示的数参

8、考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：一个数的绝对值是9，这个数是9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.2、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【详解】解：23表示222，故选：D【点睛】本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.3、C【分析】根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答【详解】解：A、原式9，故本选项错误B、原式2，故本选项错误C、原式8，故本选项正确D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项

9、错误故选C【点睛】考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数4、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义5、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案【详解】解：A、与不是同类项，故本选项不符合题意；B、与不是同类项，故本选项不符合题意；C、与不是同

10、类项，故本选项不符合题意；D、与是同类项，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键6、A【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可【详解】3a3+a34a3，故选：A【点睛】本题主要考查合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解题的关键7、C【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程

11、，故选项错误故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键8、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考

12、查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.10、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【详解】用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来

13、解释； 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释； 植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释 故选C【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键11、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】C为AB的中点，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=6=2BD=AB-AD=12-2=10【点睛】本题的难度

14、较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.12、C【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答.【详解】当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1；当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3；故选：C.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，解答此题的关键是利用分类讨论的思想解答.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【详解】被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可解：所求的关系式为：求两个式子的差的关键是找到被减式和减式14、（1） （3） （2） 【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出和的关系【详解】（1）根

15、据平角的定义得：+90+=180，+=90，即与互余；（2）根据两个直角的位置得：=；（3）根据图形可知与是邻补角，+=180；故答案为：（1），（3），（2）.【点睛】本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键15、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键16、【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解题【详解】故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，是

16、基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键17、8.091【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】80900000008.091，故答案为：8.091【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见

17、解析；（4）图见解析【分析】（1）根据线段的画法即可得；（2）根据直线的画法即可得；（3）根据射线的画法即可得；（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E即可【详解】（1）根据线段的画法即可得线段AB，如图所示：（2）根据直线的画法即可得直线CD，如图所示：（3）根据射线的画法即可得射线AC，如图所示：（4）以点C为圆心、线段CA的长为半径画弧，交射线AC于点E，则点E即为所作，如图所示：【点睛】本题考查了画线段、直线、射线等知识点，熟练掌握画法是解题关键19、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】已知BAP与APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB

18、CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案【详解】证明：与互补，（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（已知），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质20、（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；（3）设秒时，分当在的右边和当在

19、的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可【详解】解：（1）设动点的速度是单位长度/秒，根据题意得：解得 答：动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒（2）-22=-4,62=12；、两点从原点出发运动2秒时的位置如图：（3）设秒时，当在的右边时，根据题意得：当在的左边时，根据题意得：解得：当再经过秒或10秒时，【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键，注意第（3）步要分两种情况讨论，不要遗漏21、（1）4m，-3；（2）ab2a2b，-31【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式=m2+2mm26m=4m，当m=时，原式=3；（2）原式=2ab2a+bab2a2bb+a=ab2a2b，|a+3|+（b2）2=1，a=3，b=2，则原式=1218=31【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键22、（1）10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）表格见解析，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根据题意可得，涉及到的数量有票价，总票数，票款总数；（2）售出的成人票为张，则学生票有（）张，学生票款元，成人票款