2023届河北省衡水中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列等式正确的是( ).ABCD2若a=-2020，则式子的值是（ ）A4036B

2、4038C4040D40423有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正确的是（）ABCD4如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作（）A+2CB2CC+4CD4C5（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）A3B7C3或7D1或76历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x1时，多项式f（x）3x2+x7的值记为f（1），f（1）312+173，那

3、么f（1）等于（）A2B3C5D117下列方程是一元一次方程的是（）A2x+10B3x+2y5Cxy+23Dx208多项式的次数是（ ）ABCD9如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40的方向，则轮船在货轮的方向是（ ）A西北方向B北偏西60C北偏西50D北偏西4010下列各式计算的结果为正数的是（ ）ABCD11如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，第n次移动到An，则OA2A2019的面积是（）A504

4、BCD100912已知方程7x+23x6与x1k的解相同，则3k21的值为（）A18B20C26D26二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知有理数、互为相反数，、互为倒数，则的值为_14|2|_15如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_元16已知数轴上有六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为若点与点的距离为，则的值为_17计算：的结果为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）化简：；19（5分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000

5、元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？20（8分）定义：若，则称与是关于1的平衡数（1）3与_是关于1的平衡数，与_（用含的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由2

6、1（10分）如图，已知O是直线AB上一点，BOC90，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧（1）若BOC50当OM平分BOC时，求AON的度数当OM在BOC内部，且AON3COM时，求CON的度数：（2）当COM2AON时，请画出示意图，猜想AOM与BOC的数量关系，并说明理由22（10分）先化简，再求值：，其中x=4，y=2时23（12分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm（1）尝试： 2节链条总长度是_ ， 3节链条总长度是_ （2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是_ （ 要求填写最

7、简结果）（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为 ，则它是由多少节这样的链条构成的?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原题错误；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；故选B点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反添括号法则：添括号时，如果括

8、号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号2、D【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可【详解】当时，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的化简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键3、D【解析】试题分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数列方程，应该为，错误，正确；所以正确的是故选D考点：由实际问题抽象出一元一次方程4、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“”，

9、据此解答即可【详解】解：如果气温升高2C时气温变化记作+2C，那么气温下降2C时气温变化记作2故选：B【点睛】本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键5、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【详解】（-）2=9，9的平方根x=3，y=4，x+y=7或1故答案为7或1【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键6、C【分析】把x1代入f（x）3x2+x7，求出f（1）等于多少即可【详解】解：f（x）3x2+x7，f（1）3（1）2+（1）71故选：C【点睛】本题主要考查代数式计算求值，属于基础题型，

10、熟练掌握运算法则是解题的关键7、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】（A）是一元一次方程（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程故选：A【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型8、D【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案【详解】多项式的最高次项为 多项式的次数为3次故选：D【点睛】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键9、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论【详解】解：灯塔A在货轮O北偏东40的方向

11、， AON=40，AOE=90-40=50， AOE=BOW，BOW=50，BON=90-50=40，轮船B在货轮北偏西40，故选：D【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键10、D【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果【详解】A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键11、B【分析】观察图形可知：，由，推出，由此即可解决问题【详解】观察图形可知：点在数轴上，点在数轴上，故选B【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规

12、律，利用规律解决问题，属于中考常考题型12、C【分析】根据一元一次方程的同解问题直接求解即可【详解】解：由7x+21x6，得x2，由7x+21x6与x1k的解相同，得21k，解得k1则1k211（1）212712故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握解法是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、.【分析】根据题意得出，或，再分情况计算可得【详解】根据题意知，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：、【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则14、1【分析】计算绝对值要根

13、据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.【详解】|1|表示1的绝对值的相反数，|1|1，所以|1|1【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.15、-1【解析】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出1元记作1元，故答案为116、或【分析】分两种情况讨论求解：当点 F 在点 A 左侧时；当点 F 在点 A 右侧时分别进行求解.【详解】=10，点表示的数为，点A表示的数为6，同理得C表示的数为0, D表示的数为-1,如图点与点的距离为当点 F 在点 A 左侧时，则点 F

14、 表示的数为 62.53.5，点 E 表示的数为 3.521.5，x1.5（1）2.5；当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 62.58.5，点 E 表示的数为 8.526.5，x6.5（1）7.5；故答案为：或.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键17、【分析】根据角的运算法则进行计算即可得到结果【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了角的运算，注意：，三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】原式去括号后，合并同类项即可得到结果【详解】解：=【点睛】本题考查整式的加减运算，涉及的知识有

15、：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键19、（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打折销售【分析】（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利售价进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（x15）件由题意可得：22x30（x15）=6000解得：x=150购进乙商品15015=90件全部卖完后一共可获利（2922）150（4030）90=1950（元）答

16、：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得：（2922）150（4030）9031950=180解得：y=答：第二次乙种商品是按原价打折销售【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键20、（1），；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b是否等于1即可；【详解】解：（1），；（2）与不是关于1的平衡数理由如下：因为，所以，所以与不是关于1的平衡数【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键21、（1）65；70；（2）图详见解

17、析，3AOM+BOC360或AOMBOC【分析】（1）根据平角的定义得到AOC180BOC18050130，根据角平分线的定义得到COMBOC25，于是得到结论；如图1，设COM，则AON3，求得BOM50，列方程即可得到结论；（2）如图2，设AON，则COM2，如图3，设AON，则COM2，如图4，设AON，则COM2，根据角的和差即可得到结论【详解】解：（1）AOC180BOC18050130，OM平分BOC，COMBOC 25，MON90，CON902565，AONAOCCON65；如图1，AON3COM，设COM，则AON3，BOM50，MON90，AON+BOM90，3+5090，2

18、0，CON9070；（2）如图2，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，BOM90AON90，BOCBOM+COM90+290+，BOC90，这种情况不存在；如图3，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90+，BOC903，3AOM+BOC360；如图4，COM2AON，设AON，则COM2，MON90，AOM90，BOC180AOMCOM90，AOMBOC 【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质及分情况讨论求解.22、，【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入求值【详解】解：原式，当，时，原式【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则23、（1）4.2；5.9 ；（2） ；（3） 106节【分析】(1)根据图形规律分别计算2节链条、3节链条的总长度即可；(2)由(1)中图形规律可知链条总长度y(cm)与链条节数n的关系为y=2.5n0.8(n