2023届广东省珠海市香洲区5月份数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN2：3：4，点P是MN的中点，PC2cm，则MN的长为（）A30cmB36cmC40cmD48cm2若单项式与是同类项，则的值为：（ ）ABCD3下列图形中，与互为对顶角的是( )ABCD4如果单项式yxa+3与yb3x是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa2，b5Ba1，b6Ca3，b4Da4，b35下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D旅客上飞机

3、前的安检，采用抽样调查方式6一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F的对面是（ ） AABBCCDE7单项式的系数与次数分别是（ ）ABCD8如图，AOC90，OC平分DOB，且DOC2236，BOA度数是（）A6764B5764C6724D68249若与是同类项，则（ ）A-2B1C2D-110若x2是关于x的方程ax62ax的解，则a的值为（）A BC3D3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若关于的方程与关于的方程的解互为相反数，则_12近似数5.0104精确到_位13的倒数与的

4、相反数的积是_14今年“11”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位），则拼接（为正整数）张桌子时，最多可就坐_人拼1张桌子拼2张桌子拼3张桌子15与的和是的多项式为_16把多项式按的升幂排列为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，数轴上有两定点A、B，点表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）.（1）写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数用含t的式子表示：_；（2）设点M是AP的中点，点N是PB

5、的中点.点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度.（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发；当点P运动多少秒时？与点R的距离为2个单位长度.18（8分）已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分（）请在图中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；（）如图，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数19（8分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进

6、水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式20（8分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持COD100.(1)如图，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度数；(2)如图，已知AOC的度数为x，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度数21（8分）（1）计算：； （2）解方程： 22（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1，15x-5=8x+4-1，15x-8x=4-1+5

7、7x，x=老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因： ，方程的正确的解是x 然后，你自己细心的解下面的方程：.23（10分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量.24（12分）探究规律，完成相关题目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）（+2）=+7；（-3）（-5）=+8；（-3）（+4）=-7；（+5）（-1）

8、=-11；0(+8)=8；(-1)0=1智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，_，_，_特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，_（2）计算：（-2）0（-1）（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】此题根据题目中三条线段比的关系设未知数，通过用线

9、段之间的计算得出等量关系，列方程即可进行求解【详解】解：由题意，设MB为2x，BC为3x，CN为4x，则MN为9x，因为P是MN的中点，所以PCPNCNMNCN，即：9x4x2，解得x4，所以MN4x36cm故选B【点睛】此题主要考查了线段的计算，由题目中的比例关系入手设未知量列方程求解是比较常见的题型，本题根据线段之间的关系得出等量关系列方程是解题的关键2、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值【详解】单项式与是同类项m3，n2故选:A【点睛】对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值3、

10、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中1、2属于对顶角，故选D【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容4、A【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可【详解】解：根据题意得a+31，b32，解得a2，b1故选：A【点睛】本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同5、B【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，

11、故此选项错误；B了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误故选B6、C【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与C相对的字母，剩下的F即为与C相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案【详解】解：由第二图和第三图可知，C不可能与A、B相对，也不可能与D、E相对，只可能与F相对，所以F的对面是C，故选C 【点睛】本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键 7、A【分析】直接利用单项式中的数字因

12、数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项式2xy3的系数与次数分别是：2，1故选：A【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键8、C【分析】根据角平分线的性质求出BOC，再根据AOC90，即可求出BOA【详解】OC平分DOB，DOC2236，BOC=DOC2236AOC90BOA=90-2236=6724故选C【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角平分线的性质9、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选择：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟

13、记同类项的定义.10、D【分析】根据一元一次方程的解的概念将x2代入ax62ax，然后进一步求解即可【详解】x2是关于x的方程ax62ax， 将x2代入ax62ax得：2a64a，a3，故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先解出x的值，根据相反数的定义得到y的值，再代入原方程求出m的值【详解】解：解方程，解得，这两个方程的解互为相反数，是方程的解，将代入原方程，得到，解得故答案是：1【点睛】本题考查一元一次方程的解和相反数的定义，解题的关键是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的

14、方法12、千【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解【详解】5.010450000，近似数5.0104精确到千位，故答案为：千【点睛】此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.13、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解【详解】的倒数是，的相反数是，=，故答案是：【点睛】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键14、【分析】根据图中给出的三个图形总结出规律，利用规律即可得出答案【详解】拼1张桌子时，可坐8个人， ；拼2张桌子时，可坐14个人，；拼3张桌子时，可坐20个人，；拼n张桌子时，可坐个人；故答案为：【点睛】本题为规

15、律类试题，能够找出规律是解题的关键15、【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A与多项式的和等于，A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键16、y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【分析】先分清多项式的各项，再按升幂排列的定义排列【详解】按的升幂排列为: y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3;故答案为：y3+14xy27x2y+x3或1+ y34xy27x2y+x3【点睛】解答此题必须熟悉升幂、降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大或从大到小的

16、顺序排列称为按这个字母的升幂或降幂排列三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-14，6-4t；（2）线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm；（3）点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.【分析】（1）根据点B在点A的左侧及数轴上两点间距离公式即可得出点B表示的数，利用距离=速度时间可表示AP的距离，即可表示出点P表示的数；（2）根据中点的定义可求出AM、BN的长，根据MN=AB-BN-AM即可求出MN的长，即可得答案；（3）利用距离=速度时间可得出点R和点P表示的数，根据数轴上两点间距离公式列方程求出t值即可.【详解】（1）点表示的数为6，点B在点A的左侧，

17、且AB=20，点B表示的数为6-20=-14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P表示的数为6-4t，故答案为：-14，6-4t（2）如图，点M是AP的中点，点P的速度为每秒4个单位长度，AM=4t=2t，点N是PB的中点，BN=(20-4t)=10-2t，MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度不发生变化，MN的长度为10cm.（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点R表示的数是-14-2t，点P表示的数为6-4t，点P与点R的距离为2个单位长度.PR=2，即=2，解得：

18、t=11或t=9，点P运动11秒或9秒时，与点R的距离为2个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴和两点间的距离等知识，掌握两点间的距离公式是解题关键.18、（）；（）的度数为【分析】由角平分线的定义得出，（2）设，则，根据平角的定义列等式求出结果即可【详解】（）如图，OC平分，OE平分，（）如下图，设， 根据题意得，OC平分，解得：的度数为【点睛】本题主要考查了角的计算，角平分线的定义本题隐含的知识点为：这4个角是一个平角应设出和所求角有关的较小的量为未知数19、（1）进水管速度5，出水速度；（2）【分析】（1）根据图象和题意，在0到4小时共进水20，从而求出进水管进水速

19、度；然后根据4到12小时既进水又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论【详解】解：（1）由图象和题意可得：在0到4小时共进水20，4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了3020=10进水管进水速度为204=5，出水管出水速度为510（124）=；（2）根据题意可得：y=30（x12）=即【点睛】此题考查的是利用函数图象解决实际问题，掌握函数图象横纵坐标表示的实际意义是解题关键20、 (1)EOF140；(2)EOF40.【分析】(1)由角平分线的定义可得EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，则可求

20、EOF的度数；(2)由题意可得AOD(100+x)，BOC(180 x)，由角平分线的性质可得DOEAOD，COFBOC，即可求EOF的度数【详解】解：(1)OE平分AOC，OF平分BOD，EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，COD100AOC+DOB180COD80，EOFCOE+DOF+CODEOF(AOC+BOD)+COD140(2)AOCxAOD(100+x)，BOC(180 x)OE平分AOD，OF平分BOC，DOEAOD，COFBOC.EOFDOE+COFCODEOF(100+x+180 x)10040【点睛】考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键21、（1）

21、；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可【详解】解：（1）原式=-9+（-8）（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案为：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括号，得 2x+4=6-x+1，移项合并，得 3x=3，系数化为1，得 x=1，故答案为：x=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键22、去分母时右边2没有乘以20；等式右边缺失；化系数为2时，没有除以x的系数；x=2【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2求解可得【详解】他的错步及错误原因：去分母时右边2没有乘以20；等式右边缺失，化系数为2时，没有除以x的系数；方程的正确的解是x=2（x+2）2=8+2x