六年级数学下册教案-4.3.1 比例尺2-人教版

1、认识比例尺教学内容：人教版六年级下册P53比例尺教学目标：1、使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题；2、通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力；3、体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：掌握求比例尺的方法，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。教学过程：导入1、师：同学们你们喜欢玩脑筋急转弯的游戏吗？那下面就让老师来说一个，说是有一只小蚂蚁，从长沙到爬到北京只用了10秒钟，你们知道是为什么吗？（因为小蚂蚁是在地图上爬行的）。师:说的很好，因为小蚂蚁是在地图上爬行的。师：下面请同学

2、们看到大屏幕，这是一幅中国地图，你能找到长沙吗，再找一找北京。这是长沙，这是北京，同学们你们觉得长沙到北京的图上距离远吗？（难怪小蚂蚁只要十秒钟就爬到了），可是你知道长沙到北京的实际距离远吗？师:从长沙到北京的实际距离大约有1500千米，是什么概念呢？有没有去过北京旅游的同学，你是乘坐什么交通工具去的？大概用了多长时间呢？（乘坐特快列车大约需要十五多个小时，乘坐飞机也要两个多小时）。师：为什么实际这么长的距离在地图上只有这么一小段？（在绘制地图的时候，把实际距离按一定的比缩小）同学们知道我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来，是因

3、为在绘制地图的时候就是把实际距离按照一定的比缩小。同学们，我这里有两幅副中国地图，你们看看这两幅中国地图的版型像什么，对，我们的祖国像一只雄鸡屹立在世界的东方。再仔细观察这两幅地图，你能发现什么不同点和相同点吗？那么为什么每一幅中国地图形状相同但是大小却不一定相同，那是因为它们的比例尺不同，这就是我们今天要研究的内容比例尺（出示课题）研究与解决师：这是一幅香港地图，仔细观察一下这幅地图，下边有一个这样的比，你们想想这个比代表的是哪两个量的比呢？（图上距离和实际距离）那么老师要告诉你这个比就是这幅地图的比例尺。整合一下：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。这就是比例尺的概念。(板

4、书：图上距离：实际距离=比例尺或)再回到刚刚这幅地图，看到1:200000，看老师做一个小小的改动，我还可以把它写成分数形式是二十万分之一。除了用数值来表示，我们还可以用线段来表示，这样的比例尺我们给他起个名字叫做线段比例尺，线段比例尺的每一小段是1厘米，任何一幅地图都有数值比例尺和线段比例尺，同学们记住它们长什么样了吗？好，下面我就来考考你，认真观察想好回答：下面这幅地图的数字比例尺是哪个，线段比例尺又是哪一个？其他同学你们都能分辨吗？我们接着往下面探究。想一想：比例尺1:230000中的1表示什么? 230000表示什么？ 想好回答。1表示图上距离，230000表示实际距离，也就是说图上距

5、离1厘米表示实际距离230000厘米。你们同意吗？老师下面将题目的难度升级，比例尺1:230000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上距离是实际距离的几分之几就是用图上距离除以实际距离，求实际距离是图上距离的多少倍，就是用实际距离除以图上距离得出230000倍。都掌握了吗？接着往下面看，这是一幅北京市地图，看看这幅地图的比例尺。是什么比例尺？仔细观察这个线段比例尺，线段比例尺的每一小段是1厘米，左端标注为0，右端标注为50km，老师告诉你们1厘米的线段表示图上距离1厘米，从0到50km是不是表示实际距离呢？同学们想一想，谁来试着告诉大家这个线段比例尺的含义？（表示

6、图上距离1cm相当于实际距离50km）你们同意他的说法吗？老师也赞同他的说法。线段比例尺还可以改写成数值比例尺，再回到北京市地图，这幅地图的线段比例尺是（），那么让我们试着把这一个线段比例尺改写成数值比例尺。老师告诉大家任何一幅地图的比例尺都等于图上距离比实际距离，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，所以图上距离1厘米比实际距离90千米。接下来你认为该如何改写呢？老师想请一位字写得漂亮的同学到台上来演示。 1cm：50km=1cm:5000000cm=1:5000000图上距离与实际距离单位不同要把不同单位化成相同单位，千米和厘米之间的进率是100000，所以在50km加上5个0就是500

7、0000cm，因为比例尺是一个比，所以不能带计量单位，去掉单位我们可以得出这幅地图的数值比例尺是1:5000000。同学们你们学会了这种改写的方法了吗？学会了，我们就用我们所学的来解决实际问题，我们要学以致用，准备好了吗？请同学们先独立思考再在小组中议一议，什么是比例尺？好现在开始，给你们三分钟。出示例题：北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？（板书线段比例尺）师：都做完了，谁来说说?根据图上距离：实际距离=比例尺列出:2.4cm：120km =2.4cm:12000000cm =1:5000000师：为了计算方便，通常把比写成前

8、项（后项）是1的形式。看来同学们都掌握了，那你能将这幅地图的线段比例尺画出来吗？这一次我想请以为能说又会写的同学，先说说这幅地图线段比例尺的含义，再将它补充完整。（先画一端一厘米的线段，左端标注0，右端标注50km）这样一幅地图的线段比例尺就表示出来了。看来我们班的精英还是很多的。刚刚我们探究的都是将实际距离按一定的比缩小，那么在我们的生活中，有很精细的零件，那么它们的设计图就需要把实际尺寸按一定的比放大，再画在图纸上？这也是一幅零件的设计图，你知道图中的2：1表示什么吗？谁来说一说（1）表示图上距离2厘米相当于实际距离1厘米表示图上距离是实际距离的2倍。表示实际距离是图上距离的二分之一。这一

9、题经过好几个同学的思考，补充，轻松的完成了。好了，到这里老师想请同学们一起来做个小结，想想：你在求比例尺时应该特别注意什么？a、图上距离做前项，实际距离做后项;b、图上距离和实际距离单位统一再化简；c、比例尺是一个比，不应该带计量单位；d、为了计算方便，通常把比写成前项（后项）是1的形式。今天我们学的比例尺多不多，我们再来看一看，仔细观察这些比例尺，你有什么发现？ 比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。 如：1：50000 比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺。 如：5：1 你掌握了吗？8、训练与应用1、1:30000000，你能根据这幅地图的数值比例尺标出线段比例尺吗？师：说说你

10、的做法？（这幅地图的数值比例尺是,1：30000000）师：这里老师要提醒同学们，千米和厘米之间的进率是多少呢?也就是说我们直接去掉5个0就可以了，结果是300千米。2、根据图上距离：实际距离=比例尺列出：2cm=20mm 20:5=4：1师：谁能明白这个比所表示的意思呢？说的很好，同学们你们都同意吗？师：接下来同学一起来对比着两个比例尺：1:9000000和4:1，你发现它们有什么不同吗？（一个前项是1，一个后项是1，一个是将图形放大，一个是将图形缩小）当一个比例尺的前项为1，就是把实际距离缩小，当一个比例尺的后项为1，就是将实际距离扩大。刚刚这一题同学们完成的很好，来一起看到大屏幕：一幅地图的比例尺是3、大屏幕出示：56页第3题，团结路的实际长度是18000m。先认真审题然后独立完成。量一量团结路在图上的长度，求出这幅地图的比例尺；将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。师：好的，谁来汇报？根据地图量出团结路图上距离是6cm，根据图上距离比实际距离等于比例尺，列出6cm:18000m=6cm:1800000cm=1：300000量出团结路有6cm，实际长度有18000m，也就是18km，所以图上1厘米代表实际距离3km,画一条1厘米长