2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市育星中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市育星中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则( )A0 B C D4参考答案：D略2. 关于斜二侧画法，下列说法正确的是（ ）A三角形的直观图可能是一条线段B平行四边形的直观图一定是平行四边形C正方形的直观图是正方形D菱形的直观图是菱形参考答案：B略3. 偶函数f（x）（xR）满足f（4）=f（1）=0，且在区间0，3与3，+）上分别递减与递增，则不等式x?f（x）0的解集为（）A（，4）（4，+）B（4，1）（1

2、，4）C（，4）（1，0）D（，4）（1，0）（1，4）参考答案：D【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质结合题意进行求解【解答】解：求x?f（x）0即等价于求函数在第二、四象限图形x的取值范围偶函数f（x）（xR）满足f（4）=f（1）=0 f（4）=f（1）=f（4）=f（1）=0 且f（x）在区间0，3与3，+）上分别递减与递增 如右图可知：即x（1，4）函数图象位于第四象限x（，4）（1，0）函数图象位于第二象限 综上说述：x?f（x）0的解集为：（，4）（1，0）（1，4）故答案选：D【点评】考察了偶函数的单调性质，属于中档题4. 设实数x，y满足的

3、约束条件，则的取值范围是（ ）A. 1,1B. 1,2C. 1,3D. 0,4 参考答案：C【分析】先画出可行域的几何图形,再根据中z的几何意义(直线在y轴上的截距)求出z的范围.【详解】如图:做出满足不等式组的的可行域,由图可知在A(1,2)处取得最大值3,在点B(-1,0)处取得最小值-1;故选C【点睛】本题主要考查线性规划问题中的截距型问题,属于基础题型,解题中关键是准确画出可行域,再结合z的几何意义求出z的范围.5. 设，则使幂y=xa为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B6. （5分）化简=（）A1B2CD1参考答案：B

4、考点：二倍角的余弦；三角函数中的恒等变换应用 专题：三角函数的求值分析：用倍角公式化简后，再用诱导公式即可化简求值解答：=2故选：B点评：本题主要考察了二倍角的余弦公式的应用，三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查7. 函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是( )A（1，2）B（2，3）C（1，）D（e，+）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点又f（2）ln21

5、0，f（3）=ln30f（2）?f（3）0，函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是（2，3）故选：B【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想值得同学们体会反思8. 将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，将所得图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（）ABCD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，可得y=sin

6、（+）的图象；将所得图象向右平移个单位，可得y=sin（x）+=sin 的图象；再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）=sin+1的图象，则函数y=g（x）的解析式位 g（x）=sin+1，故选：B【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 不等式的解集是（ ）A. B. C. 或D. 或参考答案：B由题意，即，解得：，该不等式的解集是，故选B10. 如果A=，那么 （ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：12. （5分）设，则= 参考答案：15考点：函数的值

7、专题：计算题分析：令12x=求出对应的x=，即求出了f（g（x）中的x，再代入f（g（x）即可求出结论解答：令12x=解得x=，f（）=f（12）=f（g（）=15故答案为：15点评：本题主要考查函数的值的计算解决本题的关键在于令12x=求出对应的x=，即求出了f（g（x）中的x13. 函数=在上的单调减区间为_ HYPERLINK / / 参考答案：,0，,14. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_。参考答案： 恒成立，当时，成立；当时， 得；15. 若向量满足且则向量的夹角为_参考答案： 16. 定义区间的长度均为，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如的长度。用表示

8、不超过x的最大整数，例如。记。设，若用、和分别表示不等式、方程和不等式解集区间的长度，则当时，_.参考答案：201617. 数列an的通项公式为，其前n项和为Sn，则_.参考答案：1009【分析】先通过列举得到从数列第一项到第四项的和为6，从数列第五项到第八项的和为6，依次类推.再根据是以-1为首项，以-4为公差的等差数列，求出，再求解.【详解】由题得，,故可以推测从数列第一项到第四项的和为6，从数列第五项到第八项的和为6，依次类推.,又是以-1为首项，以-4为公差的等差数列，所以，所以.故答案为：1009【点睛】本题主要考查归纳推理，考查等差数列的通项，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，

9、属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若集合Ax|x2ax10，xR，集合B1,2，且ABB，求实数a的取值范围参考答案：由ABB得A?B.(1)若A?，则a240，解得2a2；(2)若1A，则12a10，解得a2，此时A1，符合题意；(3)若2A，则222a10，解得a，此时A2，不合题意综上所述，实数a的取值范围为2,2)19. 已知向量，（1）求cos（）的值；（2）若0，0，且，求sin参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）根据平面向量的减法法则，表示出，进而表示出，代入已

10、知的，两边平方后利用同角三角函数间的基本关系化简，得到关于cos（）的方程，求出方程的解即可得到cos（+）的值；（2）根据小于0，得到的范围，再由的范围，求出的范围，然后由（1）求出的cos（）的值及sin的值，分别利用同角三角函数间的基本关系求出sin（）的值和cos的值，把所求式子中的变为（+），利用两角差的正弦函数公式化简，将各自的值代入即可求出值【解答】解：（1），即，（2），sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=20. 已知向量（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值 参考答案：解：（1） 若点不能构成三角形，则这三点共线由得 4分 6分满足的条件为； 7分（2）， 9分由得 11分 解得 14分 略21. （本题10分）已知函数.（1）若在上的最小值为，求实数的值；（2）若存在，使函数在上的值域为，求实数的取值范围；参考答案：（1）4,(2) 22. 已知等差数列an满足（1） 求an的通项公式；（2） 设等比数列bn满足,求bn的前n项和Tn参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据基本元的思想，将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组可求得的