2021-2022学年海南省海口市营山中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年海南省海口市营山中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，若，则实数的所有可能取值的集合为 （ ）A B C D 参考答案：D2. 在ABC中，则A的取值范围是（ ）A. （0，B. ，）C. （0，D. ，）参考答案：C【详解】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故又，则的范围为.故本题正确答案为C.考点：三角形中正余弦定理的运用.3. 函数f(x)ex的零点所在的区间是()A(0， ) B( ，1) C(1， ) D( ，2 )参考答案：A 4. 已知数列an

2、的前n项和，则的值为( )A. 80B. 40C. 20D. 10参考答案：C试题分析：，故选C5. 当 x 3时，函数y = x +的值域是（ ）（A） 2，3 （B） 2，+ ) （C） 3，+ ) （D）( 0，+ )参考答案：A6. 若，则在：A、第一或第二象限 B、第一或第三象限 C、第一或第四象限 D、第二或第四象限参考答案：B略7. 正方体的内切球和外接球的半径之比为 () A . B . C . D . 参考答案：D8. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，若|ab|1，就称甲乙“

3、心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 直线ax+by=1 （ab0）与两坐标轴围成的面积是（）A abB |ab|CD参考答案：D【考点】IG：直线的一般式方程【分析】根据ab不为0，得到a和b都不为0，分别令x=0和y=0求出直线与坐标轴的截距，然后利用三角形的面积公式即可求出直线与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：由ab0，得到va0，且b0，所有令x=0，解得y=；令y=0，解得x=，则直线与两坐标轴围成的面积S=|=故选D10. 若，则的值为 A2 B1 C0 D-1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题

4、4分,共28分11. 已知an是各项均为正数的等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=参考答案：5【考点】等比数列的性质【分析】由数列an是等比数列，则有a1a2a3=5=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10【解答】解：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以故答案为12. 某投资公司准备在2016年年底将1000万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在 年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番(参考数据：lg2=0.

5、3010，lg3=0.4771)参考答案：2020假设n年后总资产可以翻一番，依题意：1000(1+)n=2000，即1.2n=2，两边取对数得：n=3.8053，所以大约4年后，即在2020年的年底总资产可以翻一番13. 若点A(2，1)在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为_参考答案：8解析：因为点A(2，1)在直线mxny10上，所以2mn1，所以 .答案：814. 函数 的纵坐标不变，将其图象上的各点的横坐标缩短为原来的，得到的函数记为 。参考答案：115. 在ABC中，若A=120，AB=5，BC=7，则ABC的面积S=参考答案：【考点】正弦定理【分析】用余弦定理求出边AC的

6、值，再用面积公式求面积即可【解答】解：据题设条件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|22|AB|AC|cosA即49=25+|AC|225|AC|（），即AC|2+5|AC|24=0解得|AC|=3故ABC的面积S=53sin120=故应填16. 设，若，则实数a的取值范围为_参考答案：a-2略17. 已知，若，则=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两个不共线的向量a，b满足，（1）若，求角的值；（2）若与垂直，求的值；（3）当时，存在两个不同的使得成立，求正数m的取值范围.参考答案：（1）（2）（3）【分析】（1）

7、由题得，再写出方程的解即得解；（2）先求出，再利用向量的模的公式求出；（3）等价于在有两解，结合三角函数分析得解.【详解】（1）由题得所以角的集合为 .（2）由条件知， ，又与垂直，所以，所以.所以，故. （3）由，得，即，即，所以.由得，又要有两解，结合三角函数图象可得，即，又因为，所以.即m的范围.【点睛】本题主要考查向量平行垂直的坐标表示，考查向量的模的计算，考查三角函数图像和性质的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.19. a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a参考答案：解：由SABCbcsinA，得1248sinA

8、sinAA60或A120a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA) ks5u4248(1-cosA)当A60时，a252，a2当A120时，a2148，a2略20. 解关于x的不等式参考答案：，令，则图像开口向上，且与轴交点横坐标分别为，当，即时，解得；当，即时，解得或；当，即时，解得或，综上，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为或.21. 画出函数的草图，观察图象指出函数的单调性（无须证明），请根据函数单调性解不等式参考答案：22. 设集合A=x|（x2m+1）（xm+2）0，B=x|1x+14（1）若m=1，求AB；（2）若AB=A，求实数m的取值集合参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简集合A，B，即可求AB；（2）若AB=A，A?B，分类讨论求实数m的取值集合【解答】解：集合B=x|0 x3（1）若m=1，则A=x|1x1