小学数学课堂中学生符号感的培养

1、PAGE PAGE 5 小学数学课堂中学生符号感的培养姓名： 陈燕飞单位： 浦东新区林苑小学地址： 三林路1466弄24号邮编： 200123 数学的基本语言是文字、图像和符号，其中最具学科特点的是符号，符号就是数学存在的具体化身。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提供效率、便于交流的功能。新课程标准中指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。”符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变

2、化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。一、逐步渗透，认识符号 在我们生活中，有很多大家公认的统一标志，比如，路口有标志“ ”，表示此路不通； 某场地有标志“P”表示可以停车；某路边标志牌上画有轮椅，表示残疾人的行道，这些都是生活中的符号，从某种意义上说，我们生活在一个被“符号化”的世界。数学符号是数学的语言，也是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。小学教材中大致出现如下几类符号：（1）元素符号：表示数的符号， 如 1、2、3、4, 0; a、b、c, 、x 以及表示小数、分数、百分数的符号。（2）数的运算符号：+、。（3）关系符号：=、=”时，我先用一

3、一对应的方法让学生观察，并引导学生说出“同样的”也就是5和5相等，引出符号“=”，而学生发现3个兔子和5个猴子一一对应比较时，发现了“35”认识了符号“”，当5个猴子和3个兔子位置交换时，也可以转换为“53”，同时我还借助顺口溜“开口对大数，尖角对小数，开口朝左是大于，开口朝右是小于。”再配合相应的动作，一边读顺口溜一边比划动作，学生们动起来了，开心了，也记住理解了符号的意义。教学中通过各种感官及大脑的复杂反应活动，建立起关于事物的特征与联系的感觉、知觉、表象或观念，从而获得对事物的感性认识。2、重视对符号语义的分析在概念教学中，必须重视对符号的语义分析。符号只是代表概念的物质外壳，如果学生不

4、了解符号的含义，那就什么也不知道。而且对于一个符号，学生如果只是一知半解地使用它，那是很难掌握和应用自如的。正如斯托尼亚尔所说：“学生如果不理解数学语言表达式的意义，就不能把非数学问题化成数学问题，他们的知识将是形式主义的、无益的。”在教学中，我们要自始至终地给表示概念的符号赋予具体的内容。例如：在教学低年级文字题“ 15 比 9 多几？”小学生由于对加法的意义的不理解，往往看“ 多”就用“+”，看“少”就用“”。误列式为“15+9”。又如高年级文字题“一个数的 5 倍少 3 是 53，求这个数是多少? ”学生也往往看见“倍”，就用“”，看“少”就用“”，误列式为“（533）5”。像这样的情况

5、是经常发生的，这就要求我们在教学中注意让学生理解符号的内涵，正确理解使用符号所表示的概念。如果只从解法上予以纠正而不从符号化思想上予以渗透，那么将事倍功半，学生今后还会出现类似的错误。3、数学符号的对比与辨析数学语言要求极其精练、准确，富有严密的逻辑性，对概念、定理的叙述必须严密完整、准确无误，不可随意编造、简化。在实践中，学生首先将符号语言内化，然后将其转化为口头语言，也就是说，口头语言能够促进学生对符号语言的理解。在将符号语言转化成口头语言时，学生经常感到“只能意会，无法言传”，存在较大困难。我在长方体表面积和长方体体积的复习课中，牵涉到长度单位、面积单位和体积单位，这三种符号间关系，根据

6、给出的立体图形，要求在（ ）里填单位名称，在横线上填数。求：长方体的长=2（ ），宽=3（ ），高=4（ ），表面积=_（ ），体积=_( )。通过对比练习，可以让学生认识符号本质，引导学生将新的数学符号与相关的旧知识进行对比，分析它们的区别与联系，帮助学生理解不同符号的内在逻辑联系和符号自身的含义。三、突出实践，感受符号的实际价值 许多现代教育理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。挖掘学生已有生活经验，这是发展学生符号感的重要基础。很多时

7、候在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，儿童的智慧在手指尖上，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。如教学“找规律”时，课件出示：路边这排树有什么规律？生：是按照紫色、绿色、紫色、绿色这样的规律排列的。师：我们能不能想办法把这排小树的规律表示出来呢？这样，老师给了学生自主探索、实现自我的空间，他们有的摆，有的画，有的用数字表示，有的用拼音代替（生1：；生2：；生3：；生4：121212；生5：z、l、z、l、z、l）多么富有个性的创造！这正是已有的符号观念在起作用，他们惊喜地发现自己也是一个“研究者、探索者、发现者”！又如在一年级教学“统计”时，在统计三角形、正方形和圆的个数时，我鼓励学生用自己喜欢的方法进行统计，学生有的写数，有的画竖线，有的画图形，还有的画，我继而追问：哪一种方法最简便呢？从而优化了学生的符号意识，发展了学生的思维。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”不难看出数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。因此，教师不能只把数学符号当作“一种规定的记号”简单地教给学生，而应当把符号化思维渗透于教学