山东省聊城莘县联考2022-2023学年七年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1数轴上点C是A、B两点间的中点， A、C分别表示数

2、1和2，则点B表示的数（ ） A2B3C4D52小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）ABCD3下列等式变形，符合等式性质的是( )A若，则B若，则 C若，则D若，则4如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )A向西走3米B向北走3米C向东走3米D向南走3米5下列运算正确的是（ ）A2a+3b5abBCD3ab3ba06关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D17将方程移项后，正确的是（ ）ABCD8一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A16 B17 C

3、18 D199下列方程的解法中，错误的个数是（ ）方程移项，得方程去括号得，方程去分母，得方程系数化为得，ABCD10根据等式的性质，下列变形正确的是( )A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，OFOE于点O，若AOD70，则AOF_度12把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_.13当时，代数式的值为2019，当时，代数式的值为_14已知和互为补角，且比小30，则等于_15数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是_16长

4、春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元若购买张成人票和张儿童票，则共需花费_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，射线、在的内部（1），求的度数（2）当，试判断与的关系，说明理由（3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？18（8分）如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒5的速度顺时针旋转，设运动时间是（1）当点在上运动时， （用含的代数式表示）；（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由（3）在射线上

5、是否存在、相距？若存在，请求出t的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由19（8分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元设从村运往仓库的凤柑重量为吨（1）请填写表格（单位：吨）（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用总计200300总计24026050020（8分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检

6、测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？21（8分）宁波至绍兴城际列车已于2019年7月10日运营，这是国内首条利用既有铁路改造开行的跨市域城际铁路.其中余姚至绍兴的成人票价12元/人，学生票价6元/人.余姚某校801班师生共计50人坐城际列车去绍兴秋游.（1）设有名老师，求801班师生从余姚到绍兴的城际列车总费用关于的函数表达式.（2）若从余姚到绍兴的城际列车总费用不超过330元，问至少有几名学

7、生？22（10分）如图，点O为原点，AB为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B对应的数分别为_、_；(2)点AB分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后AB相距1个单位长度?(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OBmOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由23（10分）一项工程，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时剩下的部分由甲、乙合作完成，则剩下的部分甲、乙合作几小时完成？相等关系： 设： 根据题意列方程为： 解得： 答： 24（1

8、2分）如图，点O是直线AB上的一点，ODOC，过点O作射线OE平分BOC(1)如图1,如果AOC=50,依题意补全图形,写出求DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若AOC=，其他条件不变，依题意补全图形,并求DOE的度数（用含的代数式表示）；(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现AOC与DOE(0AOC180,0DOE180)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根

9、据公式计算即可.【详解】点B表示的数=，故选：D.【点睛】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.2、A【解析】试题解析：A、+=180-90=90，则与互余，选项正确；B、与不互余，故本选项错误； C、与不互余，故本选项错误；D、和互补，故本选项错误故选A3、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A. 若，则，故错误；B. 若，则 ，故错误；C. 若，则，故错误；D. 若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.4、A【解析】+5米表示一个物体向东运动5米，-3米表示向西走3米，故选A.5、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐

10、一计算即可得答案【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，D.3ab3ba0，计算正确，故选：D【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键6、B【解析】方程两边都乘(x2)，得2x+m3=3x6，原方程有增根，最简公分母x2=2，解得x=2，当x=2时，4+m3=2解得m=2故选B7、D【分析】方程利用等式的性质移项得

11、到结果，即可作出判断.【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，故选D.【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.8、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.9、C【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可【详解】解：方程移项，得，故错误；方程去括号得，故正确；方程去分母，得，故错

12、误；方程系数化为得，故错误；所以错误的个数是3个；故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键10、D【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a0），故此选项错误；B、如果x=y，那么，故此选项错误；C、如果，那么，故此选项错误；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到AOE和EOF的大小，从而得到AOF的值 【详解】解：,O

13、E平分AOC，,OFOE于点O，EOF90，AOFAOE+EOF55+90=1，故答案为1 【点睛】本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键12、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论

14、，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单13、-1【分析】把x=1代入ax3+bx+1得到a+b+1=2019，把x=-l和a+b=2018代入即可得到结论【详解】解：当x=1时，代数式的值是2019，a+b+1=2019，a+b=2018，当x=-1时，=-a-b+=-（a+b）+1=-2018+1=-1，故答案：-1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、75【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】和互为补角，且比小30，解得：105，75，故答案为75【点睛】本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.15、2

15、或1【分析】先根据点A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【详解】解：当A在原点的左边时，A表示的数是：m033，当A在原点的右边时，A表示的数是：m033，将该点A向右移动5个单位长度后，点A对应的数是：352或351故答案为：2或1【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，主要考查学生的理解能力和计算能力16、【分析】根据单价数量=总价，用代数式表示结果即可【详解】解：根据单价数量=总价得，共需花费元，故答案为：【点睛】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11；（

16、2）AOD=BOC，详见解析；（3）存在，仍然有AOD=BOC，理由见解析【分析】（1）先根据角的和差求出BOC的度数，再利用COD=BODBOC计算即可；（2）根据余角的性质解答即可；（3）根据角的和差和等量代换即可推出结论【详解】解：（1）因为AOB=，AOC=BOD=，所以BOC=AOBAOC=169=79，所以COD=BODBOC=79=；（2）AOD=BOC，理由：因为AOC=BOD=，所以AOD+DOC=，BOC+DOC= 所以AOD=BOC （3）存在，仍然有AOD=BOC理由：因为AOD=AOCDOC，BOC=BODDOC 又因为，所以AOD=BOC【点睛】本题考查了角的和差计

17、算以及余角的性质等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键18、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由见详解；（3）存在，t=16，BOC=20或t=20，BOC=40【分析】（1）由题意先确定出PM=2t，从而分析即可得出结论；（2）由题意先根据OP=OQ建立方程求出t=6，进而求出AOC=30，即可得出结论；（3）根据题意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm两种情况，建立方程求解，即可得出结论【详解】解：（1）当点P在MO上运动时，由运动知，PM=2t，OM=18cm，PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案为：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，当OP=O

18、Q时，则有18-2t=t，t=6即t=6时，能使OP=OQ，射线OC绕着点O从OA上以每秒5的速度顺时针旋转，AOC=56=30，AOB=60，BOC=AOB-AOC=30=AOC，射线OC是AOB的角平分线，（3）分为两种情形当P、Q相遇前相距2cm时，OQ-OP=2t-（2t-18）=2解这个方程，得t=16，AOC=516=80BOC=80-60=20，当P、Q相遇后相距2cm时，OP-OQ=2（2t-18）-t=2解方程得t=20，AOC=520=100BOC=100-60=40，综合上述t=16，BOC=20或t=20，BOC=40【点睛】本题属于几何变换综合题，主要考查角平分线的定

19、义和旋转的性质，熟练运用方程的思想解决问题是解本题的关键19、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.【详解】（1）如图所示：（2）由题意得：A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；（3）当时，A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；（元），答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元【点睛】本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握

20、相关概念是解题关键.20、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可【详解】解：（1）由0.30.20.100.10.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是2000.3=199.7（mm）；（2）由于，所以质量最好的是5号，质量最差的是3号【点睛

21、】本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键21、（1）；（2）至少有45名学生.【分析】（1）根据题意，分别表示出老师的费用和学生的费用，相加即可得出答案；（2）根据题意可列出一个关于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【详解】（1）设有名老师，则有学生.则从余姚到绍兴的城际列车费用（2）根据题意有解得.答：至少有45名学生.【点睛】本题主要考查列代数式及一元一次不等式的应用，读懂题意，列出相应的代数式及不等式是解题的关键.22、（1）A、B对应的数分别为10、5；（2）2或秒；（3）当m=3时，4AP+3OBmOP为定值

22、55.【分析】（1）根据题意求出OA、OB的长，根据数轴的性质解答；（2）分点A在点B的左侧、点A在点B的右侧两种情况，列方程解答；（3）根据题意列出关系式，根据定值的确定方法求出m即可【详解】(1)设OA=2x，则OB=x，由题意得，2x+x=15，解得，x=5，则OA=10、OB=5，A、B对应的数分别为10、5，故答案为10；5；(2)设x秒后A. B相距1个单位长度，当点A在点B的左侧时，4x+3x=151，解得，x=2，当点A在点B的右侧时，4x+3x=15+1，解得,x=，答：2或秒后A. B相距1个单位长度；(3)设t秒后4AP+3OBmOP为定值，由题意得,4AP+3OBmOP=47t(4t10)+3(5+3t)7mt=(217m)t+55，当m=3时，4AP+3OBmOP为定值55.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，数轴，解题关键在于根据题意列出方程.23、甲的工作效率甲的工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=工作总量1；剩下的部分甲、乙合作x小时完成；剩下的部分甲、乙合作6小时完成【分析】根据题意，可得等量关系为：甲的工作效率甲的工作时间+乙的工作效率乙的工作时间=工作总量1，可设剩下的部分