数值计算课件-粤教版（2019）信息技术必修1

1、4.2 数值计算本节课学习目标感受数据的图形化表示设计解析式或迭代方程，进行数值计算，解决问题了解数值类算法在实际问题解决时的应用及常用方法4.2 数值计算活动1（用WPS表格绘制正弦曲线）利用描点法画函数曲线。以30度为间隔，绘制0-360度之间的正弦函数图像。需要先完成WPS表格数据的计算。任务一 绘制数学函数曲线ABCD1xsin(x)sin(-x)sin(2x)/220=sin(pi()*A2/180)=sin(-pi()*A2/180)=sin(2*pi()*A2/180)/2330=sin(pi()*A3/180)=sin(-pi()*A3/180)=sin(2*pi()*A3/1

2、80)/2460=sin(pi()*A4/180)=sin(-pi()*A4/180)=sin(2*pi()*A4/180)/214360=sin(pi()*A14/180)=sin(-pi()*A14/180)=sin(2*pi()*A14/180)/24.2 数值计算画图步骤 填表之后，选择相应数据，建立折线图绘制函数图像。图像缺点 图像的关键点太少，精度不够，图像不光滑。要提高精度，每隔1度画1个点需要300多行。任务一 绘制数学函数曲线4.2 数值计算活动2（用Python绘制正弦曲线）借助计算机程序描点，可以达到快速且精确度高的效果。任务一 绘制数学函数曲线import numpy

3、as np #加载numpy模块并取名为npimport matplotlib.pyplot as plt #加载matplotlib.pyplot并取名为pltx=np.arange(0,2*np.pi,0.01) #x在0到2之间，每隔0.01取一个点y1=np.sin(x) #求sin(x)对应的y1值y2=np.sin(-x) #求sin(-x)对应的y2值y3=np.sin(2*x)/2 #求sin(2x)/2对应的y3值plt.plot(x,y1) #绘制sin(x)图像plt.plot(x,y2) #绘制sin(-x)图像plt.plot(x,y3) #绘制sin(2*x)/2图

4、像plt.title(sin(x) #设置图像标题plt.xlabel(X) #设置X轴标题plt.ylabel(Y) #设置Y轴标题 plt.show() #将绘制的函数图像窗口显示出来input(运行完毕，请按回车键退出.) 4.2 数值计算分析 用python绘制函数曲线用到了numpy模块和matplotlib模块。模块安装的三种方法：1.把模块文件直接复制到python路径下的/Lib/site-packages文件夹中；2.运行python setup.py install；3.利用安装工具，如pip、easy_install、distribute等；任务一 绘制数学函数曲线num

5、py模块 numpy是一个科学计算包，其中包含很多数学函数，如三角函数、矩阵计算方法等。通过arrange函数可以创建一个等差数列。例如：arange(0,2*numpy.pi,0.01)表示在0-2pi之间每隔0.01取个值。Sin(x)生成函数值。matplotlib模块 matplotlib模块是python中最出色的绘图库。调用matplotlib.plot函数时，坐标系可以根据数值范围自动生成。show()函数将绘制的图像窗口显示出来。4.2 数值计算任务一 绘制数学函数曲线优点 绘制的图像比较光滑，精度比较高。4.2 数值计算活动3 （用WPS求解数列）假设一对兔子每个月可以生一对

6、小兔子，一对兔子出生后第2个月就开始生小兔子。则一对兔子一年内能繁殖成多少对？10年呢？任务二 求裴波那契数列4.2 数值计算分析 从第3个月开始，每个月大兔子的对数等于上个月大兔子与小兔子的对数之和（即上个月兔子总对数），每个月小兔子的对数等于上个月大兔子的对数（即上个月兔子总对数）。使用电子表格可以很方便的求解。任务二 求裴波那契数列问题 我们发现，当计算到第74个月的时候，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错。4.2 数值计算活动4 （用Python求解数列）每个月的兔子对数是前两个月的兔子对数之和，又同时作为下一个月兔子对数的加数。这种重复反馈的过程称为迭代。任务二 求裴波那契数

7、列def fib(n): #迭代求Fibonacci数列 f2=f1=1 for i in range(3,n+1): f1,f2=f2,f1+f2 return f2n=int(input(输入需要计算的月份数：)print(兔子总对数为：,fib(n)input(运行完毕，请按回车键退出.)4.2 数值计算迭代法 （也称为辗转法）是用计算机解决问题的一种基本方法，每一次对过程的重复被称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。任务二 求裴波那契数列 迭代示意图。在迭代系列中的每个月份兔子对数只跟前两个月有关，分别用f1和f2记录上上个月和上月的数据。迭代算法三个关键步骤：1.确定迭代变量，如f1、f2;2.建立迭代关系式；3.对迭代过程进行控制。4.2 数值计算拓展练习1.尝试用python绘制y=x2-2x+1的图像2.尝试用辗转相除法求解两个正整