2021-2022学年安徽省六安市叶集区中学高二数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年安徽省六安市叶集区中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 2012年上海市居民的支出构成情况如下表所示：食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通和通讯教育文化娱乐服务居住杂项商品和服务39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%用下列哪种统计图表示上面的数据最合适()A条形统计图 B茎叶图 C扇形统计图 D折线统计图参考答案：C略2. 已知=21，则（2）n的二项展开式中的常数项为（）A 160B160C960D960参考答案：B3. 已知双曲线C：

2、（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=By=Cy=xDy=参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=x，代入可得答案【解答】解：由双曲线C：（a0，b0），则离心率e=，即4b2=a2，故渐近线方程为y=x=x，故选：D4. 下列各对函数中，相同的是（ ） A B. C. D.参考答案：D略5. 圆x 2 + ( y 1 ) 2 = 1上任意一点P ( x，y )都满足x + y + c 0，则c的取值范围是（ ）（A）( ，0 ) （B），+ ) （C） 1，+ ) （D） 1 ，+ )参考答案：C6. 甲、乙两人练

3、习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次,有下列说法: 目标恰好被命中一次的概率为； 目标恰好被命中两次的概率为； 目标被命中的概率为； 目标被命中的概率为 。以上说法正确的序号依次是 A. B. C. D.参考答案：C7. ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值范围为A.5x7 B.x5 C.1x5 D.1x0”的否定是 参考答案：$xR，x2-x+30；略17. 将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在程序语言中，下列符号

4、分别表示什么运算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？参考答案：乘、除、乘方、求平方根、绝对值19. （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和等于4.设点P的轨迹为C.(1)写出C的方程；(2)设直线ykx1与C交于A、B两点，k为何值时？此时的值是多少？参考答案： 20. 已知角A，B，C为ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，若=（cos，sin），=（cos，sin），a=2，且?=（1）若ABC的面积S=，求b+c的值（2）求b+c的取值范围参考答案：【考点】解三角形【专题】计算题【分析】（1）利用两个向量的数量积公式求出cosA=，又A（0，），可

5、得A的值，由三角形面积及余弦定理求得 b+c的值（2）由正弦定理求得b+c=4sin（B+），根据B+的范围求出sin（B+）的范围，即可得到b+c的取值范围【解答】解：（1）=（cos，sin），=（cos，sin），且 =（cos，sin）?（cos，sin）=cos2+sin2=cosA=，即cosA=，又A（0，），A= 又由SABC=bcsinA=，所以bc=4由余弦定理得：a2=b2+c22bc?cos=b2+c2+bc，16=（b+c）2，故 b+c=4（2）由正弦定理得：=4，又B+C=A=，b+c=4sinB+4sinC=4sinB+4sin（B）=4sin（B+），0B，则

6、B+，则sin（B+）1，即b+c的取值范围是（2，4 【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式，正弦定理及余弦定理，二倍角公式，根据三角函数的值求角，以及正弦函数的定义域和值域，综合性较强21. 设S是不等式x2x60的解集，整数m、nS（1）求“m+n=0”的概率；（2）设=m2，求的分布列及其数学期望参考答案：【考点】CF：几何概型；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）根据题意首先求出不等式的解集，进而根据题意写出所有的基本事件（2）根据所给的集合中的元素并且结合题意，列举出所有满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到概率，即可得到离散型随机变量m的分布列，进而求出其期望【解答】

7、解：（1）由x2x60得2x3，即S=x|2x3，由于整数m，nS共有66=36个有序实数对，满足m+n=0，所以A包含的基本事件为（2，2），（2，2），（1，1），（1，1），（0，0）共有5个，由古典概型的公式得到m+n=0”的概率为：（2）由于m的所有不同取值为2，1，0，1，2，3，所以=m2的所有不同取值为0，1，4，9，且有P（=0）=，P（=1）=，P（=4）=，P（=9）=，故的分布列为0149P所以E=0+1+4+9=22. 复数z=（1i）a23a+2+i（aR），（1）若z=，求|z|；（2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围参考答案：【考点】复数求模；复数的基本概念【专题】数系的扩充和复数【分析】（1）根据z=，确定方程即可求|z|；（2）利用复数的几何意义，即可得到结论【解答】解 z=（1i）a23a+2