解决问题的策略-倒推教学设计储金花

1、解决问题的策略倒推教学设计 老坝港小学 储金花 教学内容：苏教版小学数学五年级下册第九单元第一课时，包括教材88-90例1、例2，练一练以及练习十六部分题目。 教学目标：1.引导学生经历用倒推策略解决实际问题的过程，帮助学生正确建立解题模型，并能熟练地运用这一模型来分析与解决实际问题。2.引导学生在解决问题的过程中，感受用倒推策略来解决的问题的结构特征，感悟倒推策略的价值，进一步发展学生的分析能力与推理能力。3.借助解题增强学生解决问题的策略意识，进一步积累解决问题的经验，获得相应的成功体验，进而提高学习兴趣，增进学习信心。 教学重点：正确建构倒推策略解题的模型，并能熟练地运用解题。 教学难点

2、： 倒推策略解题模型的正确建立。 教学准备：课件课前导学：（热身题？练习16的第五题）课前游戏：说倒话（感受倒过来说的有序）白雪 上课 我想你 青山绿水 海上明月 上海自来水 教学预设：一、小猫钓鱼，感悟倒推1.（先闭上眼睛听）。4 只小猫钓一条鱼，请学生找出是几号小猫钓到了鱼？比比谁找得快！看图“小猫钓鱼”(让学生感受到虽然顺着小猫能找到鱼，但感觉很麻烦，如果倒着找会更准确、更快速。)T：告诉大家你是怎样快速找到几号小猫钓到鱼的。2.T:知道老师是怎么来到你们小学的吗？（不知道）T:老师告诉你们请看大屏幕，谁来告诉老师我是按怎样的方向来到你们小学的？T:如果我要原路返回该按照怎样的方向来行走

3、呢？老坝港小学 大码头 北 角斜小学 农工商 倒过来走，其实用在我们解决问题上就是倒过来推想。同学们，以前在生活中有没有倒过来推想问题的经历呢？（学生自由发挥，适当点拨。）二、研究探索，建立模型(一)学习例2(将题目换成一杯橙汁)初试策略1.出示题目，讨论解决方法。师：刚才我们遇到的是这样的生活问题，接下来请大家看看在解决数学问题的时候，需不需要倒推呢？请大家注意观察大屏幕，这里有一杯果汁，要发生一些变化了。（多媒体动画呈现例：杯子里原有一些果汁，喝了毫升后，又倒入毫升，现在有毫升。这杯果汁原有多少毫升？）师：哪位同学说说看，这杯果汁发生了什么样的变化?师：哦，发生了几次变化？师：咱们一起来用

4、摘录条件和问题的方法整理一下看看。这杯果汁原来不知道有多少，第一次是怎样变化？（喝了毫升）然后呢？（又倒入毫升）还告诉我们什么？（现在有毫升）要求的问题是（原来有多少毫升）师：是呀，知道了现在有毫升，原来知道不知道？（不知道）这样的数学问题跟我们一开始遇到的按原路返回的问题是不是有点像？像这样的问题其实可以（倒过来想）师：是呀，哪位同学来说说怎样倒推？师：也就是先把原来倒进去的毫升怎么样？（拿出来）再把原来喝的毫升（倒回来）结合学生说的倒推想法，多媒体动画相机完成整理过程：师：其实，我们还可以用更简单的示意图来整理一下。假如说这个方框表示原来的，用箭头表示发生的变化，喝了毫升用数学语言表达就相

5、当于（减毫升）得到一些，然后又怎么样？（倒入毫升）倒入毫升就相当于（加毫升）边指导边在黑板上示意：（要求学生在作业纸上完成整理和推想过程，并独立列式计算和检验。）师：刚才我们已经初步试了试用倒推的策略解决问题。那老师要问一下，刚才解决这个问题，为什么需要用倒推的策略呀？2.(求异。还有其他的解法吗？怎么想的？80-60=20 240-20=220)(问了会出问题吗？)比较。感受都是倒推，不同点在于一种是两步倒推，一种是一步倒推。3.小结。在解题时，要有序逆推解题（板书：按序倒推）4.代入原题，顺序检验。提问：这道题怎么检验？（板书：顺序检验）思考：说说我们刚才分几步来解决这个问题的？你觉得哪些

6、环节是相当重要的？【设计意图：在例题教学后，来个回头看，有助于学生完整地把握题目的分析与解答的过程，建立正确的解题模型。】(二)学习例11.呈现例1。师：刚才是一杯果汁发生了变化。请大家注意这里的两杯果汁。（多媒体动态呈现例1，并引导学生观察果汁变化情况：两杯果汁共毫升，甲杯倒入乙杯毫升后，现在两杯果汁同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？）大家看看，这符合刚才的倒推情况吗？(2)谈话。这道题的两杯果汁中，如果求出甲杯的，乙杯也就好求了。如果要象例2那样摘录条件的话，甲杯的应该怎么摘录？试着摘录并解答。师：看上去不知道，其实到底知道不知道？师：怎么算？师：怎么想到的？师：这样一思考，就知道现在两杯

7、果汁各有多少了。那这毫升是怎样变化来的？(3)交流。摘录得对吗？算式呢？怎么检验？书上还介绍了借助表格来解题的方法，老师给大家提供了一份表格，跟书上有点不同，会填吗？填填看。先填什么？师：现在你认为符合倒推的情况了吗？（符合）例是用示意图来帮助整理题意的，我们现在换一种方法来整理，比如说画这样简单的表格。甲杯乙杯现在原来师：你能依据这样的表格来填一填、算一算，进行倒推吗？在老师发给你们的作业纸上就有这样的表格，请大家思考怎样倒推，怎样列算式。（请一个学生上黑板填表、计算。学生做好后，同桌之间进行交流。）师：哪位同学上来介绍一下，像这道题怎样倒推能得到正确的结果。（在学生介绍的同时多媒体动态呈现

8、倒推过程。）师：大家都用倒推的策略解决这道题吗？(4)比较。看看这两种方法，你觉得有什么共同的地方？（倒推）再比较一下这道题与刚才的例题，它们又有什么相同的地方呢？不同在哪儿？师：我们已经试了第二次倒推的策略了。现在我们把刚才两道题对比一下，这两道题有一些相同的地方，也有一些不同的地方，哪位同学来说说看。师：以后我们遇到像这样知道现在的情况，要求原来的情况，都可以用倒推来试试【设计意图：相比而言，例2这种类型的两步倒推更具典型性，利用它来建构倒推策略的解题模型更有助于学生把握这种题目的结构特征与分析、解答的路径，故而在设计上由例2切入，而将例1作为基本的巩固练习，并通过对例1与例2的比较，让学

9、生加深对这类题目的结构特征以及解答方法的把握。】三、巩固深化，内化策略 1.猜一猜。(1)先猜老师年龄，再提供条件让学生摘录并计算。感悟符号化摘录的有用。老师的年龄加上7，再除以3就是12岁。老师今年多少岁?(2)利用自己的年龄、身高或体重编一道用倒推来解决的实际问题，考考你的同桌。过渡：当然，不是所有的题目都适合用倒推的策略来解答的。下面我们来看两道题，哪道题适合用倒推的策略来解答。2.比一比。(哪道题适合用倒推的方法来解答？)(1)一辆4路汽车到百货大楼站时，下车6人，上车10人，这时车上一共有54人。这辆车上原来有多少人？(2)小军带了50元钱，他买一个铅笔盒用去所带钱的一半，又买一本笔

10、记本用去了4元。小军身上还剩多少元钱？过渡：刚才我们解答的几道题，两次变化是非常清晰的，但有的题目，这种变化的过程却没有那么清楚，我们来看一道题。3.想一想。（利用89页练一练）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张？(1)提问。你是怎么理解“画片的一半还多1张”这句话的？(2)尝试。学生独立练习后，呈现几位同学的成果。(3)讨论。小组讨论，怎样帮助大家理解哪种方法是正确的？哪种方法是错误的？(4)小结：要认真审题，正确理解题意，同时要注意有序倒推。改题思辨：如果改成“画片的一半少1张”这时怎么理解？又该怎么解答？过渡：其实，倒推策略在生活中的运

11、用还是非常广泛的。4.用一用。(1)故事中的倒推有人说话不动脑子，经常得罪人。这天，他请朋友吃饭。等了很久，还有几个人没到。主人着急地说：“怎么搞的，该来的还没来啊？”来的人一听，我们是不该来的哟，于是有一半的人生气地走了。主人拦也拦不住。懊恼地说：“哎，不该走的走了。”剩下的人一听不高兴了，合着我们是该走而没走的了，于是，又有一半的人拂袖而去。这时有人走过去劝主人：“你刚才说话不当，得罪人了。”主人连忙解释说：“我说的不是他们呀？”结果这剩下的人心想，合着说的是我们呀，于是又有一半人气冲冲地走了。主人一看，就剩两个客人了。请你们帮着算算看，原先来了几位客人？ (2)趣题中的倒推。有一种毛毛虫长得特快，每天能长一倍，这种毛毛虫长到第10天的时候长40毫米，那么长到