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1、2021教师资格证数学科目三主讲：高峰粉笔教师教育（二）线性空间P169（二）线性空间P169简+解（三）施密特正交化P169简+解（二）施密特正交化第一步：求出V的一个基第二步：施密特正交化方法第三步：将正交基单位化P17022402设向量组A为1 =， =，3 =，求它的一组正交基。22402例：设向量组A为1 =， =，3 =，求它的一组正交基。P170P170P170P171选一、内积、施密特正交化、正交矩阵（三）正交矩阵0 0 =P171选一、内积、施密特正交化、正交矩阵（三）正交矩阵2.正交矩阵性质：3.正交矩阵判别方法：（1）定义法（2）正交矩阵每一行（列）n个元素的平方和等于1

2、，两个不同行（列）的对应元素乘积之和等于0.P171 考点：给一个矩阵，判断是否可以正交正交矩阵每一行（列）n个元素的平方和等于1，两个不同行（列）的对应元素乘积之和等于0.P172二、二次型选P172 考点：判定二次型例：（2017 下-初）5.下列多项式为二次型的是（）x22x x x+ + +2222x1ACB1+ x2+ 2x2 x3 + x3123 3x2 x3 + x3+1D 3x+ 2x x 4x x2x12221231 3选二、二次型P173 考点：改写二次型练一练：选二、二次型（三）正定二次型 2 = 2 4 4 P173选二、二次型（四）负定二次型奇负偶正P173 考点：正

3、定、负定二次型的判定P174简三、矩阵与线性变换的关系（一）矩阵与线性变换1 = + 21 = + 4例：P174三、矩阵与线性变换的关系（一）矩阵与线性变换P175P175P175选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P175P178选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176P177选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P176选（二）常见的几何变换与矩阵的关系P177P177总结总结 第三章 高等代数预习 第四章 空间解析几何求逆矩阵的方法 2 2 5A=P149求逆矩阵的方法 2 2 5A= 2 0 0 = 2 0 0 2 0 00 00 2 0 2 0 00 0 2

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