七年级数学定理、概念、公式

1、PAGE 第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.相交线1. 相交线的定义：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线。 2. 对顶角的定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3. 对顶角的性质：对顶角相等。4. 邻补角的定义：有公共顶点和一条公共边，并且互补的两个角称为邻补角。5. 邻补角的性质：邻补角互补。6、垂线的定义： 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫

2、做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：垂线段最短。8、 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。9、 同位角：两个角都在两条被截线同侧，并在截线的同旁，这样的一对角叫做同位角。10、 内错角： 两个角都在两条被截线之间，并且在截线的两旁，这样的一对角叫做内错角。11、 同旁内角： 两个角都在两条被截线之间，并且在截线的同旁，这样的一对角叫做同旁内角。12、 平行线的概念在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。13、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。14、平行公理的推

3、论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。15、平行线的判定方法：（1）判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。（2）判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。（3）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。（4）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。（5）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。16、命题的概念：判断一件事情的语句叫

4、做命题。17、命题的形式：命题由题设和结论两部分组成，通常可以写成“如果那么”的形式。“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。18、命题包括两种：判断为正确的命题称为真命题；判断为错误的命题称为假命题。19、平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，叫做平移变换，简称平移。 20、平移的性质：（1）平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同；（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。21、有序数对的定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。22、平面直角坐标系： 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数

5、轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴(或横轴)，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴(或纵轴)，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(坐标轴上的点不属于任何象限，原点既在x轴上，又在y轴上)。23、点的坐标 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示，a点对应x轴的数值为横坐标，b点对应y轴的数值为纵坐标，有序数对就叫做点A的坐标，记作（a,b）。24、坐标平面图 坐标平面图是由两条坐标轴和四个象限构成的，也可以说坐标平面内的点可以分为六个区域：x轴上，y轴上，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。在这六个区域中，除x轴与y轴的一个公共点（原点）之外

6、，其他区域之间都没有公共点。25、点的平移在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（xa ，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（xa，y）；将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）；将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）。 二元一次方程组1、二元一次方程的定义：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解定义：使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。3、二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次

7、方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。4、二元一次方程组的解定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。5、代入消元法的定义：把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。6、加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加 或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。7、三元一次方程组的概念:含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程

8、组叫做三元一次方程组。8、三元一次方程组的解法思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,一般地，其基本方法是代入法和加减法。一般地，应利用代入法或加减法消去一个未知数，从而变二元一次方程组，求出两个未知数，最后求出另一个未知数。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程。9、三元一次方程组的解题步骤: 利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组； 解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值； 将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。解题策略：（1）有表达式，用代入法； （2）缺某元，消某元。灵活运用加减

9、消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组。 不等式与不等式组 1、不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。4、不等式的性质不等式的性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。 用式子表示：如果a b，那么a c b c .不等式的性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 用式子表示：如果a b，c0,那么a c b

10、 c （或 EQ F(a,c) EQ F(b,c) ）.不等式的性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a b，c0,那么a c b c （或 EQ F(a,c) EQ F(b,c) ）.5、不等式解集的数轴表示 为了更清楚、直观地表示出不等式的解集，我们常常利用数轴，在数轴上把解集表示出来，需要注意的地方是，大于向右画，小于向左画，包括端点用“实心圆点”，不包括端点用“空心圆圈”。6、解一元一次不等式的步骤 去分母：不等式中有分母的，要通过不等式两边都乘以分母的最小公倍数去分母； 去括号：不等式中有括号的要按照有理数中去括号的法则去括号，在去括号过程中

11、要注意符号的变化（注意分数线有括号的作用）； 移项：将不等式中右边含有未知数的项变号后移到左边，将左边的常数项变号移到右边； 合并同类项：把不等式整理成xa或xa的形式； 化系数为1：把不等式两边都除以同一个正数时，不等号的方向不变，而都除以同一个负数时，不等号的方向必须改变。7、一元一次不等式组的意义：类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一元一次不等式组。8、一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。9、一元一次不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。10、确定一元一

12、次不等式组解集的常用方法有两种：一是数轴法，二是口诀法。数轴法： 利用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是这个不等式组的解集，无公共部分就说这个不等式组无解。口诀法： 求不等式组的解集时，可记住以下规律“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找”。这种方法容易理解，便于记忆，使用十分方便。； ； ； 11、列一元一次不等式组解应用题的步骤为： 审题 设未知数 找不等关系 列不等式组 解不等式组 检验 答 （关键是找不等关系）数据的收集、整理与描述1、数据处理的过程：包括收集数据、整理数据、描述数据和分析

13、数据等过程。2、统计调查的方式：全面调查和抽样调查。3、考察全体对象的调查叫做全面调查。4、只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。5、要考察的全体对象称为总体；组成总体的每一个考察对象称为个体；被抽取的那些个体组成一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。6、数据的表示方法有两种：一是利用统计表，另一种是利用统计图，统计图有条形统计图、扇形统计图和折线统计图。7、常见的统计图及其特点：（1）折线统计图：反映事物的变化情况；（2）条形统计图：反映每个项目的具体数据；（3）扇形统计图：反映各部分在总体中所占的百分比。8、频数：一组数据中重复出现的次数叫做频

14、数。9、频率：某个数据的频数m与数据总个数n的比叫做这个数据的频率。10、频数、频率与总数之间的关系是：频数频率总数 频率=频数m数据总个数n。11、频数分布表在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表。12、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图。 （1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。 （2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成。 横轴：直方图的横轴表示分组情况；纵轴：直方图的纵轴表示频数；条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形，底边长

15、是这个组的组距，高为频数。13、画频数分布直方图可按以下步骤：计算最大值与最小值的差；确定组距与组数：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 组数 = EQ F(最大值-最小值,组距) 列频数分布表；画频数分布直方图： 小长方形面积 = 组距 EQ EQ F(频数,组距) = 频数中小学学习方法之初中各学科学习方法中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问题，和极客数学帮一起来看看吧。数学首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点有针

16、对性的训练。课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对 HYPERLINK /search.aspx t /content/17/1110/20/_blank 初中数学实现整体把握，对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分;二是提高基础题的做题速度，为压轴题节省时间。压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找到相应解题途径。英语一

17、轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢?现在针对不同分数段的学生给予不同的建议：低于70分词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要求学生认识即可。语法：从高频考点入手。结合口诀，图示等方法帮助记忆，杜绝死记硬背。习题：从真题开始，结合简单以及适合的题型，多建议从阅读B，交际运用A入手。7085分单词：单词除了掌握基本形式，要更加注重积累同根词的变形，近义

18、词，反义词的转化。语法：从名词到从句逐一梳理，找出自己的弱项，有针对性的复习。习题：此分数段的学生薄弱题型多是二卷中的填词题，包括交际运用B以及任务型阅读。针对自己的弱项逐一击破。85分以上学生：先查缺补漏，找出自己的易丢分项，有针对性的提高。语法薄弱的可以练习历年百做百错的陷阱题。语文语文在很多学生看来拉分情况不如数学和英语严重，但事实上，语文提分是最难的，但并不代表无法可循，下面就介绍一下语文学习的注意事项和应考策略。学会归纳总结第一轮复习主要目标是夯实基础。同时还要学会归纳、总结，比如记叙文阅读有哪些考点?答题的思路和要点是什么?避免眼高手低平时看题时不应只泛泛浏览，最好能动手写一写，不

19、仅可以锻炼思维能力，更有助于提高语言表述的准确、简明、严密。所以在平时就要养成重视积累的好习惯，关注课外语文知识与其他学科知识的渗透。做到厚积，才能在临考时胸有成竹而薄发。这里所说的积累，不仅指语言积累：古诗文、现代诗文的积累背诵、词语、成语、俗语、谚语、名言警句、文学文化常识的积累，还包括山川名胜、风土人情等人文常识及其他学科的积累。地理一、加强对各类地图的应用1、上课前一定要准备好地理课的基本工具，也是常用工具地图册。2、一边听课一边把学习中出现的地理事物在地图上圈点下来。3、动手绘制示意图，这类图不要求绘制得多么精准，只要能说明问题就行。4、复习时应以地图作为知识载体，常看地图，多读地图

20、。二、要善于把不同的地理事物联系起来。把不同的地理事物之间建立起联系，首先必须问“为什么?”这样便会养成由果推因的良好的地理思维习惯。三、对地理原理，概念的理解要把握住要点、抓住关键。对地理原理、要领的掌握，并不要求象物理、数学分式、定理那样精确，只要抓住其中的关键、要点便十分容易地理解并把它们掌握住了。物理要重视基础练习建议同学们首先要重视基础练习。适量的做题是必要的，但重要的是做题后，要学会反思，善于总结，尤其是做错了题，要去寻找，分析做错的原因。同时还要尝试对各种题目进行归类，要在理解知识的基础上，逐步掌握解决问题的思维方法，提高自己解决问题的能力。积累知识从两个方面来说：一是累积，不加思考地机械