渗透分类思想促进可持续发展（分类课例）

1、渗透分类思想 促进可持续发展生活中小数教学课例荡湾小学 汪少宝随着数学教育的发展，人们越来越认识到数学思想方法是数学基础知识的一部分，是数学教学的重要内容，数学的知识可以记忆一时，但数学的精神、思想和方法却随时随地发挥作用，可以使人受益终身。 “帮助学生学会基本的数学思想方法”也是新一轮数学课程改革所设定的一个基本目标。分类思想是重要的数学思想之一。数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。下面结合生活中小数一课的教学，谈谈小学数学教学中如何渗透分类思想。教学片断：（一）师：小朋友，今天教室

2、里的人比以往更多了。这么多人，你能分分类吗？当然你还要说说这样分类的依据。生：我把教室里的人根据性别分为男的和女的两类。生：我把教室里的人分为大人和小孩两类。这是按照年龄分的。生：还可以分为戴眼镜的和不戴眼镜的。师：看来我们小朋友能依据不同的标准对生活中的事物进行正确的分类。其实，在我们的数学学习中也经常用到分类这一方法。今天，我们就来比一比，看谁能够运用这种分类的方法解决问题。（二）师：小朋友，生活中我们经常逛超市。你看，这是超市中的一部分商品及其相关信息，你能写出这些商品信息中的数吗？（要求一个数写在一张小纸片上，以下写在小纸片上的数的要求也相同）（出示几幅图及其相关信息：草莓每千克五点七

3、零元； 每箱八宝粥四十二元； 这棵花菜重零点六一七千克；每袋大米十kg，价格为三十七元，）（学生在一张张小纸片上尝试写出这些数，然后教师组织校对。）师：这么多数，看起来有些零乱，你能将这些写在卡片上的数分类吗？（学生独立尝试分类，然后指名一学生在黑板上演示：结果学生都分成了整数和小数两类。）师：这样分的依据是什么？生：这样分类的依据是看数中有没有小数点，没有小数点都是整数，有小数点的是小数。师：有道理。我们看（教师指着黑板上的小数），其实小数中的小数点将一个小数分成了两部分：即小数点的左边称为整数部分，小数点右边称为小数部分，所以小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。今天我们就研究像这样的

4、生活中的小数。（三）师：同学们真厉害，自己学会了读小数、写小数。现在你们的卡片上又写了许多小数，这么多小数我们能否将它们再分分类呢？（要求先自己分类，有困难的可以同桌讨论；完成后说说分类的依据。）（学生分类活动；然后请一名学生上黑板演示。）师：你能说说这样分的理由吗？生：（指着黑板上已分类的小数）我把这些小数分成了两类，一类小数的整数部分都是零，另一类小数的整数部分不是零。师：真聪明，根据小数的整数部分是否为零把小数分成了两类。那这两类小数分别叫什么小数呢？（引出“纯小数、带小数”的概念）（四）师：唉，如果将刚才的这些小数按小数部分的特点重新分类，又可以怎么分呢？（学生又一次独立尝试分类，教师

5、巡视。）（学生操作后交流分类结果：一位小数、两位小数、三位小数）师：如果一个小数的小数部分有四位、五位，那它们分别是几位小数呢？生：四位小数、五位小数师：一个小数究竟是几位小数，我们是怎样判断的？生：看小数部分的位数，小数部分有几位就是几位小数。师：说得真棒！那“0.25、0.79”是什么小数呢？生：纯小数。生：两位小数。生：两位纯小数。师：真聪明，将小数的整数部分和小数部分的特点综合起来考虑了。（五）师：这节课我们研究了生活中的小数。我们是用什么方法研究的？生：分类。师：通过分类活动，我们今天知道了什么知识？生：通过分类，我们知道了小数有三部分组成；知道了纯小数、带小数；知道了几位小数。师：

6、今天通过分类活动，我们又获得了许多有关小数的知识。以后我们可以继续多用分类的方法解决新问题，获取新本领。教学反思唤起存储经验，引导分类策略的迁移。对于分类，小学生具有一定的生活经验。教学中我们应结合教学内容的实际情况，有意识地联系学生的生活实际，唤起他们已有的分类经验，引导他们将具备的分类策略迁移到新知的学习中，以至顺利地解决新问题。如上述教学片断（一），课始教师充分利用教学环境资源，引导学生对教室中的人进行分类。学生通过这一分类活动，自觉地回忆起了储存的分类经验，为学习新知解决新问题作好了方法上的准备。创设生活情景，激发分类欲望的产生。人的学习是一种自主的活动。在学习过程中，活动需要与动力是

7、首要的，小学生对数学有无兴趣和求知欲是能否积极思维的动力因素。数学学习中，小学生运用分类方法研究问题也应出自数学活动的需要。其中行之有效的方法是注重从学生的生活世界中选择情境内容，激发学生产生对数学知识分类的欲望。如上述教学片断（二），教学中教师联系学生的生活实际，创设了超市一角的场景，引导学生记录了许多商品价格，又启发学生将这许许多多零乱的数按一定的标准进行分类，以便于问题的研究。由于学生熟悉这样身边的情景，很快在卡片上记录下了很多数据，而正在为这许多零乱的数据发愁时，在教师的点拨下，产生了对这些数进行分类研究的欲望，进而根据已有的知识经验很快将这些数分成了整数和小数两大类。又如上述教学片断

8、（三），随着教学过程的进行，学生又在卡片上记录了许多小数。面对这许许多多的小数，怎么办？学生又想到了通过分类来研究问题。通过分类，认识了纯小数和带小数；又通过分类，认识了一位小数、两位小数、三位小数沟通知识联系，促进分类思想的内化。数学教学应注意将“联系”的观点贯穿教学的全过程，不仅引导学生把握数学知识的内在联系，而且应引导学生将数学思想方法贯穿课堂学习的全过程，以有效促进学生把数学知识结构内化为自己的认知结构，同时也促进分类思想的内化。如上述五个教学片断中始终贯穿了分类的数学思想方法。学生随着一个个分类活动的不断进行，对小数由表面的认识（数中有小数点），到小数的结构的认识（整数部分、小数点、小数部分）；由按小数的整数部分的特点（整数部分是否为零），单纯地将小数分为纯小数和带小数，到再按小数部分的位数，将小数分为一位小数、两位小数、三位小数，使学生能将小数的整数部分和小数部分的特点综合起来整体考虑，从而又认识了几位纯小数或几位带小数等等。另外，本课不仅课始通过联系实际，让学生自觉地将教室中的人进行分类；课尾又引导学生回忆今天获取的有关小数的一系列新知，是通过分类的方法获得的，从而进一步强化了学生头脑中建立的这一分类思