黑龙江省牡丹江市2022年数学七上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是()ABCD2深圳常住人口总数大概人，数据用科学记数法为（ ）ABCD3在同一平面直角坐标中，关于下列函数：y=x1；y=2x1；y=2x1；y=2x1的图象，说法不正确的是（）A和的图象相互平行B的图象可由的图象平

2、移得到C和的图象关于y轴对称D和的图象关于x轴对称4钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（ ）度A85B80C75D705为了解七年级1000名学生的身高情况，从中抽取了300名学生的身高进行统计这300名学生的身高是（ ）A总体的一个样本B个体C总体D样本容量6下列解方程的过程中，移项错误的（）A方程2x+6-3变形为2x-3+6B方程2x-6-3变形为2x-3+6C方程3x4-x变形为3x+x4D方程4-x3x变形为x+3x47实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()AabB|a|b|CabDba08如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若BAC=103，则

3、C地在A地的（ ）A北偏西方向B北偏西方向C北偏西方向D西北方向9张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )A赚了（25a+25b）元B亏了（20a+30b）元C赚了（5a-5b）元D亏了（5a-5b）元10根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的()ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若ECD比ACB的

4、小6，则BCD的度数为_12若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则_13已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_千米14如图所示，在长方形ABCD中，AB10cm，BC6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移_cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm115（m3）x|m|2+5=0是关于x的一元一次方程，则m=_16如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）（1）问题背景：已知：如图-1，点的位置如图所示，连结，试探究与、之间有什么数量关系

5、，并说明理由(将下面的解答过程补充完整，括号内写上相应理由或数学式)解：（1）与、之间的数量关系是：(或只要关系式形式正确即可)理由：如图-2，过点作(作图)，()，(已知)(作图)，_()，_()，(等量代换)又(角的和差)，(等量代换)总结反思：本题通过添加适当的辅助线，从而利用平行线的性质，使问题得以解决（2）类比探究：如图，点的位置如图所示，连结、，请同学们类比（1）的解答过程，试探究与、之间有什么数量关系，并说明理由（3）拓展延伸：如图，与的平分线相交于点，若，求的度数，请直接写出结果，不说明理由18（8分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动

6、公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:出发时刻出发时微信运动中显示的步数结束时刻结束时微信运动中显示的步数甲乙 (1)求甲、乙的步距和环形道的周长；(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.19（8分）我们将两数的和与积相等的等式称为“和谐”等式，观察下面的“和谐”等式：（1）按此等式的规律，请再写出符合这个规律的一个“和谐”等式；（2）请表示第个“和谐”等式的规律20（8分） “*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+

7、2ab比如3*（2）=32+23（2）=3（1）试求2*（1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求x的值21（8分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A1.5小时以上；B11.5小时；C0.51小时；D0.5小时以下图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下

8、22（10分）已知，化简：；已知与的同类项，求的值23（10分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒则:在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数当时，点在数轴上对应的数是什么?设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明24（12分）工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由个长方形侧面和个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出个侧面(如图)，乙种规格的纸板可以裁出个底面和个侧面(如图)

9、，裁剪后边角料不再利用，若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键2、A【分析】科学计数法的表示形式为，其中，n为整数确定n的值时，要把原数看作a，此时小数点移动了几位，n的绝对

10、值就为几，当原数的绝对值1时，n为正数，当原数的绝对值1时，n为负数【详解】原数看作1.25，小数点移动了7位，所以表示为 故选【点睛】考察科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，确定a和n的值是表示科学计数法的关键3、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，所以和的图象相互平行，和的图象关于x轴对称，故A、B、D正确，C错误，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x轴对称4、C【分析

11、】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案【详解】解：在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，此时组成的角的度数为故选：C【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键5、A【分析】首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【详解】300名学生的身高情况是样本【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个

12、体的数目，不能带单位6、A【分析】对于A，将方程2x63左边的6移到右边，需变为6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x63变形为2x36，故错误.B.方程2x63变形为2x36，故正确.C.方程3x4x变形为3xx4，故正确.D.方程4x3x变形为x3x4，故正确.故选A.【点睛】本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.7、C【解析】根据数轴表示数的方法得到a0b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则ab；ab；ba0，|a|b|

13、解：根据题意得，a0b，ab；ab；ba0，数a表示的点比数b表示点离原点远，|a|b|，选项A、B、D正确，选项C不正确故选C8、A【分析】根据方位角的概念可得DAB=45，再由BAC=103，可得DAC=BAC-DAB=103-45=58.【详解】解：如图：B地在A地的东北方向，DAB=45，BAC=103，DAC=BAC-DAB=103-45=58.C地在A地的北偏西58方向 .故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东459、C【分析】用（售价-甲的进价）甲的件数+（售价-乙的进价）乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得

14、：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元故选C【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键10、D【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环20164=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4

15、个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律图形类的变化，解题的关键是找出循环节.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、65【分析】由ACE=90-ECD，则ACB=90+ACE=180-ECD，ECD=（180-ECD）-6，解得ECD=25，即可得出结果【详解】ACE=90-ECD，ACB=90+ACE=90+90-ECD=180-ECD，ECD=（180-ECD）-6，解得：ECD=25，BCD=90-ECD=90-25=65，故答案为：65【点睛】本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键12、14【分析】由

16、方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可【详解】解：由可得，由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，代入得：，解得，故答案为：1413、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米故答案为：a+b【点睛】本题考查列代数式14、6【分析】设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面积为BEBC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可【详解】解：

17、设AE=x，根据题意列出方程：6（10-x）=14，解得x=6，A的对应点为E，平移距离为AE的长，故向右平移6cm【点睛】本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cm1，运用方程思想求解15、-3【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值【详解】根据一元一次方程的特点可得：m-30m-2=1，解得：m=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.16、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值

18、，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4【点睛】本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）APC+PAB+PCD=360，理由见解析；两直线平行，同旁内角互补；CD，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；180，两直线平行，同旁内角互补；（2）APC=PAB+PCD，理由见解析；（3）P=56【解析】（1）如图，过点P作PEAB，依据平行线的性质，即可得到与、之间的数量关系；（2）过点P作PEAB，依据平行线的性质，即可得出APE=PAB，CPE

19、=PCD，进而得到APC=APE+CPE，即可得到APC=PAB+PCD；（3）根据角平分线的性质及平行线的性质求解即可【详解】（1）APC与PAB、PCD之间的关系是：APC+PAB+PCD=360(或APC=360-(PAB+PCD)只要关系式形式正确即可)理由：如图-2，过点P作PEABPEAB(作图)，PAB+APE=180(两直线平行，同旁内角互补)ABCD(已知)PEAB(作图)，PECD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，CPE+PCD=180(两直线平行，同旁内角互补)，PAB+APE+CPE+PCD=180+180=360(等量代换)又APE+CPE

20、=APC(角的和差)，APC+PAB+PCD=360(等量代换)（2）APC与PAB、PCD之间的关系是：APC=PAB+PCD理由：过点P作PEAB，PAB=APE(两直线平行，内错角相等)ABCD(已知)PEAB(作图)，PECD(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，PCD=CPE(两直线平行，内错角相等)APE+CPE=APC(角的和差)，APC=PAB+PCD(等量代换)（3）P=56理由：如图，与的平分线相交于点，PBA=2BA， PDC=2DC，PBA+ PDC=2(BA+DC)由(2)可得: P=PBA+PDC, =AB+CDP=2(BA+DC)=2=22

21、8=56【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理的应用，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键18、 (1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少， 则甲的步距为，根据表格列方程得:，环形道的周长为:.

22、故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，每分钟甲比乙多跑步，每分钟甲比乙多跑步每分钟乙跑步，分钟，为.【点睛】本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解19、（1）；（2）【分析】（1）根据题干中的式子，可以写出一个符合这个规律的“和谐”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；（2）根据前面的式子可以写出第n个“和谐”等式【详解】解：（1）；（2）第个“和谐”等式：【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的式子20、（1）0；（2）：x=；（3）x=1【解析】根据

23、规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9，解得：x=121、（1）本次一共调查了200名学生；（2）补图见解析；（3）学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下【分析】（1）根据类人数和占比即可求出总人数；（2）用总人数减去A类，C类，D类的人数得到B类人数，即可补全图形；（3）用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案【详解】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了6030%=200人；（2）“B”有20