2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶体中的扩散及其微观机制

1、晶体中的扩散及其微观机制晶体中的扩散及其微观机制晶体中的原子借助无规则热运动在晶体中的传输过程称为扩散。一、扩散第一定律稳态扩散：扩散过程中各点的浓度不随时间而变化。扩散流密度：单位时间通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质的流量。费克早在1885年，通过数据分析发现，在稳态扩散条件下，通过某处的扩散流密度与该处的浓度梯度成正比。费克（Fick）第一定律，D扩散系数，C扩散物浓度二、扩散第二定律稳态扩散只是特例，实际问题中往往是C随位置变化也随时间变化。非稳态扩散条件下，在扩散体中取一微小体积单元，其宽度为dx，截面积为A，j1、j2分别表示流入和流出的扩散流密度，则在单位时间内流入为流出为净

2、流入为而所以dxj1j2三维情况下，对于立方晶体，D为标量，扩散方程为当D与空间位置无关时三、扩散的微观机制晶体中原子的扩散与晶体中的缺陷及其运动有关，有必要先讨论缺陷的运动。缺陷的运动是一种跨越势垒的过程，以间隙原子为例，晶体中的间隙位置是间隙原子的平衡位置，能量是最低的，间隙位置之间是一个能量势垒，一般有 几个eV的能量，而室温下原子振动能只有kBT(0.026eV)数量级，间隙原子要从一个间隙位置跳到另一个间隙位置，必须依靠偶然性的统计涨落获得高于势垒的能量。设势垒高度为El，按照玻耳兹曼统计，粒子依靠热涨落获得能量El的几率与成正比，如果间隙原子在平衡位置附近振动的频率为01，每次振动

3、都是间隙原子跨越势垒的一次机会，因此，单位时间内间隙原子跨越势垒的次数为间隙原子跳跃一步的时间为对于空位也有类似的结果，临近空位的原子跳到空位上也必须跨越势垒，设势垒高度为Ev，设原子的振动频率为0v，原子获得能量Ev的几率为单位时间内原子跨越势垒的次数为空位跳跃一步的时间为晶体中的扩散与缺陷的运动有关。发生在晶体中的扩散有两类：一类是外来杂质的扩散；另一类是自扩散，即基质原子的扩散。以自扩散为例讨论从微观角度考虑，扩散是粒子的布朗运动，布朗运动中反映粒子无规则运动快慢的参数是布朗行程的平方均值，而扩散系数是反映粒子扩散快慢的参数，二者之间关系为是粒子完成一次布朗行程所需时间的统计平均值自扩散

4、有两种机制：空位机制和间隙原子机制(1) 空位机制扩散粒子与空位互换位置进行迁移，只有当扩散粒子周围有一个空位时，原子才有可能跨越势垒跳跃一次，完成一次布朗运动。而空位机制，x=a(格点间距离)，跳跃一次所用时间是v，而扩散原子周围出现空位的概率为，即空位平均跳跃次，经历时间才能靠近扩散原子。V+EV表示激活能，(2) 间隙原子机制色心晶体中的点缺陷借助于它们的有效电荷而束缚住电子或空穴，如果这些电子或空穴的激发导致可见光谱区的光吸收，则称这些点缺陷为色心。例如，离子晶体中的某些点缺陷是带有效电荷的中心，它们可能束缚电子，这种缺陷结构能吸收可见光而使晶体着色。以碱卤化物最为明显，因为没有色心的

5、晶体对于从紫外到红外是完全透明的，色心的出现使晶体明显着色，出现颜色是因为在原来透明的光谱范围内，出现了吸收带。可以通过下列方式使晶体着色：(1) 掺入化学杂质，在晶体中形成吸收中心。 (2) 引入过量的金属离子，形成负离子空位，正电性的负离子空位束缚住从金属原子中电离出来的电子，形成可见光的吸收中心。 (3) X射线、射线、中子或电子束轰击晶体形成损伤，使晶体产生点缺陷。色心的形成过程最常见的色心是F心，以F心为例说明。F心是离子晶体中的一个负离子空位束缚一个电子形成的，可以看做是在空位处的一种电子陷阱，可以采用方势阱模型来模拟负离子空位与其束缚电子之间的相互作用，并计算束缚电子的能量本征值。设势阱的边长为a/2（a为晶格常数），则束缚电子的能量本征值为电子从基态跃迁到第一激发态所吸收的能量为与该能量所对应的吸收带在可见光光谱范围内，即形成色心。负离子空位离子晶体在可见光区各有一个吸收带称为F带，吸收带的峰位在随晶体种类不同，吸收带的宽度随温度升高而加宽。其实际上对应一条吸收谱线，但由于晶格振动，使各个色心处的a大小不同