五年级数学下册第四单元知识点

1、五年级数学下册第四单元知识点1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若 干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”：一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。也就是 把什么平均分什么就是单位“1”。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如 4/5 的分数单位是 1/5。4、分数与除法AB=A/BB0，除数不能为 0，分母也不能够为 0 例如：45=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1.4、真分数1假分数真分数1带分数6、假分数与整数、带分数的互化1 假分数

2、化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 2 整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：3 带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变， 如：41 等于任何分子和分母相同的分数。如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 0 除外，分数的大小不变。8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小 数。反之则不可以。9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：24/30=4/510、通分：

3、把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：2/5 和 1/4 可以化成 8/20 和 5/2011、分数和小数的互化1 小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是 10;两位小数，分母是 100 如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/10002 分数化为小数：方法一：把分数化为分母是 10、100、1000如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子分母如：3/4=34=0.753 带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大;分子相同，分母小，分数才大。分

4、数比较大小的一般方法：同分子比较;通分后比较;化成小数比较。13、分数化简包括两步：一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。 1/2=0.51/4=0.25 3/4=0.751/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.64/5=0.81/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.0414、两个数互质的特殊判断方法： 1 和任何大于 1 的自然数互质。 2 和任何奇数都是互质数。 相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数互质。 不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时除了合数是质数的倍数情况下，一般情况下这 两个

5、数也都是互质数。15、求最大公因数的方法： 倍数关系：最大公因数就是较小数。 互质关系：最大公因数就是 1 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。7、假分数化

6、成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分 数部分的分子，分母不变。8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数 的因数，叫做这个合数的质因数。11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如 12=22312、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公 因数。13、互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。互质的规律：1 相邻的自然数互质;2 相邻的奇数都是互

7、质数;31 和任何数互质;4 两个不同的质数互质52 和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关 系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8 和 9。14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最 小公倍数。15、求最大公因数，最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最 简分数。17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约 分。计算结果通常用最简分数表示。18、通分：把异分母分数

8、分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的 分母较简便。19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大;分子相同时，分母小的分数大;分子分母都不同时，通分再比。20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数零除外，分数大小不变。 21、分数的意义两种解释：把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份。把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种 方案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便 宜的就行。租车问题: 用列表法解决问题。两个原则：多用单价低的，少空座。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，