五年级数学(北京版)-分数的意义(一)-1教案

1、第四单元第 1 课时：分数的意义（一）年级： 五年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述分数是小学数学阶段一个重要的核心概念，分数的学习是学生对于“数认识” 的一次重大飞跃。学生对于分数的学习主要经历了以下五个阶段：本单元是学生系统学习分数的开始。三年级时，学生直观地认识了分数可以 表示部分与整体之间的关系，理解了一个物体、一个图形或一个计量单位的几分 之一所表示的意义。本节课是对分数意义的进一步扩展：1.学生对于单位“1”的理解，由 1 个变为了多个。2.借助之前学习的经验，学生更多地从数量比的角度考虑部分与整体的关系， 而本学段，学生要学会用“份数比”来

2、思考。3.体会到两个数量之间的关系也可以用分数来表示。二、学习目标1.在平均分物的具体情境中，从关系的角度来认识分数，理解分数可以表示 部分与整体之间的关系，也可以表示两个数量之间的关系。1 1 1 1 2.在具体情境中，经历观察、对比、归纳的过程，体会份数在表达二者关系 中的作用，从分数的“数量比”过渡到“份数比”。3.能正确地用分数描述图形或简单的生活现象，感受数学与生活的密切联系， 感受数学在生活中的作用。三、教学过程（一）复习引入，调动学生原有的认知经验（出示 ）同学们，你们认识它吗？对，四分之一。关于它，你都知道什么？ 4动笔写一写、画一画或者说一说。预设 1： 里的 1 是分子，4

3、 是分母，中间的横线叫做分数线。4预设 2：把一个苹果（一个长方形、1 米）平均分成 4 份，其中的 1 份是这 个苹果的 。4小结：1 个物体、1 个图形、1 个计量单位，都可以用单位“1”来表示。 只要把单位“1”平均分成 4 份，其中的 1 份就是单位“1”的 。4（二）认识表示部分与整体之间关系的分数1.情境引入，明确问题请同学们仔细观察表格，说一说，你发现了哪些信息和问题？生 1：把月饼平均分给 4 个小朋友，第一次分 4 块月饼，第二次分 8 块月饼， 第三次分 16 块月饼。生 2：要解决两个问题，第一个是每人分得的月饼块数；第二个是每人分得 的占总数的几分之几。1 1 1 2

4、1 2 1 4 1 2 2.动手操作，自主探究3.反馈交流（1）分 4 块月饼生 1：我是这样分的，把 4 块月饼平均分成 4 份，每人得到 1 块月饼。每人 分得的是总数的 。4生 2： 里的“4”表示什么意思？“1”表示什么意思？4生 1： 里 4 表示一共有 4 块月饼，“1”表示每人得到其中的 1 块月饼。 4（2）分 8 块月饼预设 1：8 块月饼平均分给 4 个小朋友，用除法解决 84=2（块），每人得 到 2 块。每人得到的都是 8 块里的 2 块，所以是 。8预设 2：把 8 块月饼平均分给 4 个小朋友，就是要把 8 块月饼平均分成 4 份， 每人得到 4 份中的 1 份，所

5、以是 。4对比发现：里的 8 表示一共有 8 块月饼，2 表示每人得到其中的 2 块月饼，找的是 2 8块和 8 块之间的关系。 找的是 1 份和 4 份之间的关系。4（3）分 16 块月饼生 1：16 块月饼平均分给 4 个小朋友，每人得到的是 4 块，每人分得的月饼 数占月饼总数的 。16生 2：16 块月饼平均分成 4 份，每人得到的是 4 份中的 1 份，所以每人分得 的月饼数占月饼总数的 。4生 3：把 16 块月饼平均分成 8 份，每份 2 个。2 个 2 个地分，最后每人得到 这样的 2 份，所以每人分得的占月饼总数的 。84.整体观察，寻找共同点1 1 1 1 1 （1）仔细观

6、察表格，什么变了，什么没变？预设：分的月饼总数变了，第一次是 4 块，第二次是 8 块，第三次是 16 块。 每人得到的月饼数也跟着变化，第一次每人 1 块，第二次每人 2 块，第三次每人 4 块。每人分得的占总数的几分之几总能用 表示。4提问：明明月饼数在变，每人得到的也在变，最后每人分得的占月饼总数的 几分之几怎么都可以用 来表示？4（2）进一步举例验证，发现 的概括性4分 3 块月饼、5 块月饼，每人分得的也是总数的 吗？动手分一分，填一填。43 块月饼：把每块月饼都平均分成 4 份，这样月饼就被分成了 12 小块，再 把 12 小块平均分给 4 个人，每人得到 3 小块。把 3 小块看

7、成 1 份，12 小块就有 这样的 4 份，所以每人分得的是占总数的 。45 块月饼:把每块月饼平均分成 4 份，能分成 20 小块，每人得到 5 小块。把1 1 1 11 1 15 小块看成 1 份，20 小块就是这样的 4 份，所以每人得到的是总数的 。4提问： 可以表示什么样的关系？4每人分得的都是 4 份中的 1 份，是 1 份和 4 份之间的关系。（3）沟通“倍”和“分数”倍：1 份为标准，不关注每一份里具体的数量，有几份就是几倍。 分数：不关注每一份里具体的数量，关注的是 1 份与整体之间的关系。（三）认识表示两个数量之间关系的分数仔细观察“4 倍”的图，在图里能找到 吗？结合图，讲一个带有 的故事。4 4生：春风小学开展丰富多彩的课外活动，参加书法组的有 5 人，参加合唱队 的有 20 人，书法组人数是合唱队人数的 。4提问：书法组不是合唱队的一部分，怎么可以用 来表示？4因为这里比的是人数。书法组是 5 人，合唱队也是 5 人一份，5 人一份，有 这样的 4 份，每份人数是一样的。标准不同，表述不同：