二次函数的教学反思

1、二次函数的教学反思二次函数的教学反思二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质， 掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，下面给大家 分享二次函数的教学反思，一起来看看吧！二次函数是学生学习了正比例函数，一次函数和反比例函数以后 进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节，二次 函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科研究 时所采用的重要方法之一，也是某些简单变量最优化问题的数学模 型。和一次函数，反比例函数一样，它也是一种非常基本的初等函 数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数，体会函数的思想 奠定基础和积累经验。本节课的具体内容是让学生理解

2、二次函数的概念，会判断一个函 数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。 为此，我先带领学生复习了什么是一次函数，然后设计具体的问题 情境让学生自己“推导”出一个二次函数，并观察、总结它与一次 函数有什么不同。在此基础上，逐步归纳出二次函数的一般解析式： y=ax+bx+c（a，b，c 是常数，a0）。最后，通过随堂练习巩固二 次函数的概念并解决一些简单的数学问题。我个人以为，本节课的成功之处是：教学时，通过实例引入二次函数的概念，让学生明确二次函数是 一种常见的函数，应用非常广泛，它是客观地反映现实世界中变量 之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型，通过学习 求一些

3、简单的实际问题中二次函数的解析式，大部分学生重视了二 次函数概念的形成和建构，在概念的学习过程中，让学生体验从问 题出发到列二次函数解析式的过程，体验用函数思想去描述，研究 变量之间变化规律的意义。让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题 的能力，避免学习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功 的快乐。昨天我们学习了用函数的观念看一元二次方程，我通过类比引出 二次函数与一元二次方程之间的关系，并结合具体的实例讨论了一 元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象 法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个 重

4、要数学概念之间的联系的内容。由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级 时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的 方法在学生预习自学的基础上放手让学生大胆地猜想、交流，分组 合作，同时设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老 师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。在知识 掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情 况都有所了解，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间 的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应 该不是难题。本节课的知识障碍，本节课的主要目的在于建立二次 函数与一元二次方程之间的联系，渗透

5、数形结合的思想，而不仅仅 是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。总之，在教学过程中，我始终遵循着“有效的数学学习活动不能 单独地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数 学的重要方式。”这一新课程标准的精神，注意发挥学生的主 体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现问题、提出问 题、解决问题，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了一定的 教学效果，我再次认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生 良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，使他们能够在独立 思考与合作学习交流中解决学习中的问题。二次函数是初中阶段研究的一个具体、重要的函数，在历年来中 考题中都占有较大的分值。

6、二次函数不仅和学生前面学习的一元二 次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想有着重要的作用。而二次函数的概念是后面学习二次函数的基础， 在整个教材体系中起着承上启下的作用。本节课的内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是 否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决实际问题。为此， 先让学生复习了函数及一次函数的相关内容，然后设计具体的问题 情境让学生自己推导出一个二次函数，并观察、总结它与一次函数 的不同，在此基础上逐步归纳出二次函数的一般表达式，最后通过 习题巩固二次函数的概念并解决一些简单的数学问题。我个人认为，本节课的成功之处是：一是在教学设计上“步步为 营”

7、，学生的思维能力“层层提高”。在教学设计上，根据内容的 需要，我合理设计具有针对性的问题，借助学生已有的知识展开教 学，通过解决问题，充分激发学生的求知欲，调动学生学习的积极 性和主动性。二是在学习的过程中，不仅注重对学生知识的教授，更注重教给 学生学习和思考的方法，提高学生独立发现问题、解决问题的能力， 让学生时时体验到成功的快乐。三是在整个教学过程中，注重不同层次学生的发展，不同的学生 的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力 的学生会感到吃不饱现象，因此在后面的练习设计中，也有针对性 的习题，对这部分学生提高也是很有帮助的。不足之处表现在：1、由于学生对一次函数的遗忘，

8、因此复习占用的太多的时间， 导致课后练习没完成。2、学生自学环节，要求不够细致，学生学的不够深入只是看了 教材，而未挖掘出教材以外的东西。3、由于时间紧张小结的不够完整。总之，本节课的教学，虽取得了一些成绩。但也暴露出了许多问 题。今后在教学中我一定吸取教训，努力改正自己的不足，提高自 己的教学上水平。这节课在学习了二次函数的基本形式和二次函数的图象、顶点坐 标、对称轴等性质的基础上来学习用二次函数解决实际问题。学生 对前面所学的知识已经掌握，但综合应用能力较差。因此在教学设 计时将本节知识分两课时进行，这节是第一课时，从课堂上学生的 反应和课堂练习可知本节课教学效果较好，大部分学生能准确分析

9、 题意并能写出函数关系式，培养了学生理论联系实际的能力和分析 问题的能力；但在确定自变量的取值范围和函数的最值时只有少数 学习较好的学生能准确解答，这说明稍复杂的数量关系分析是学生 的难点，单一的知识应用能准确找到解决途径，而综合起来应用学 生就有些茫然，无法确定切入点。本节课在两个地方学生出现疑难：一是分析题意时理不清价格和 数量之间的对应关系；二是不能准确判断自变量的取值范围和函数 的最值。对于这些难点我是这样处理的：首先在回顾了前面的知识点后提出实际问题：某商品现在的售价 为每件 60 元，每星期可卖出 300 件。市场调查反映：如调整价格， 每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每

10、降价 1 元，每星期可多卖出 20 件。已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？ 在分析题意时学生能分清涨价、降价所对应的商品销量，但一小部 分学生依教材上的解题思路不能理解售价和销量之间的对应关系。 对于这个难点我是这样处理的：设每涨个 1 元，则每件售价为 （60+）元，少卖出 10件，共卖出（30010）件；每降价 个 1 元，则每件售价为（60）元，多卖出 20件，共卖出 （300+）件。重点强调“个”！虽然在分析中只多了个“每 （涨或降）个 1 元”，但就这几个字却能帮一部分学生理清关系 和思路，如涨 3 元 8 元的问题，则售价为（60+3）元或（60+8） 元，这样学生从最小单元开始分析，逐层递进，很容易理清思路找 准关系。这个关系弄清了，函数关系自然水到渠成就写出来了。其次是由函数解析式确定最大值，而确定最值时必须考虑实际问 题中自变量的取值范围。在这个问题中首先是非负数，同时 （30010）也是非负数，所以大于等于 0 且小于等于 30。结 合函数解析式=102+100+6000 可知该函数图象开口向下， 有最大值。由顶点坐标公式可以计算出当=5 时（在自变量的取值范围内）