2020-2021学年辽宁省大连市中山区六年级（上）期末数学试卷

1、第PAGE20页（共NUMPAGES20页）2020-2021学年辽宁省大连市中山区六年级（上）期末数学试卷一、选择（将正确选项前的字母填到括号内，每题2分，共10分）1（2分）周五下午，辅导员带同学们乘客车从学校出发到博物馆，在博物馆参观2小时后乘车回到学校。下图描述正确的是（）ABCD2（2分）一个由几个相同的正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形是（）ABCD3（2分）如图，左图是在空中看到的李爷爷家，房子周围有一棵大树和一头牛，门前有一条小路。右面的两幅图是在（）的位置看到的。A和B和C和D和4（2分）如图，这个圆的面积与一个长方形的面积相等

2、，那么长方形的长是（）ArB2rC4rDr2二、填空（每空1分，共23分）5（4分） 150.816： % 折6（3分）如图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为 ；用最简分数表示为 ；用小数表示为 。7（1分）2020年12月25日，六年一班出席学生47人，缺席3人，出席率是 。8（2分）一艘轮船3小时行驶了240千米，行驶的路程与时间的最简比是 ，它们的比值表示的是轮船行驶的 。9（1分）联欢会上，每两个同学之间握手一次，6个同学一共握手 次。10（1分）根据统计图可知去年大豆产量是今年的 %。11（1分）乒乓球从1米高的空中自由下落，反弹的高度是0.6米。乒乓球反弹的高度比自由下落的高

3、度低 %。12（1分）爸爸把3000元钱存在银行，整存整取二年，年利率如表所示，到期时应得的利息是 元。存期（整存整取）年利率一年1.75%二年2.25%三年2.75%13（3分）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，此时长方形的长相当于圆的 ，长方形的宽相当于圆的 ，如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米，那么圆的面积是 平方厘米。14（2分）一个直径为10厘米的半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米15（1分）用一张长32cm，宽20cm的长方形纸，最多能剪 个半径是2cm的圆形纸片。16（2分）用100米长的篱笆围成一块长与宽的比为3：2的长方形菜地，长方形的菜地的长是 米，长方形菜

4、地的面积是 平方米。17（1分）如图中正方形的面积是16平方厘米，圆形的面积是 平方厘米三、计算（20分）18（3分）化简比。（1）81：54（2）：5（3）0.25：119（2分）求比值。（1）4.2：（2）50分：时20（9分）脱式计算，能简算的要简算。（1）22（）（2）（2）（3）21（6分）解方程。（1）3+x115（2）60%x43%x51（3）yy9四、操作与分析（19分）22（3分）画出立体图形从三个面看到的形状。23（3分）画出下面图形的所有对称轴。24（1分）从A楼顶端经B楼顶端向前看去，请将看不见的区域涂阴影。25（5分）画出直径是1厘米和2厘米的两个圆心相同的圆，标注圆

5、心O及半径r、R；将两圆所夹的部分用阴影表示；求阴影部分的面积。26（7分）下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）879674756676887810089558090876710071836292（1）按分数段填写下表。分数100909980897079606960以下合计人数（2）分数在 段的人数最多，在 段的人数最少。（3）如果我们规定90100分为优秀，7089分为良好，6069分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。五、解决问题。（28分）27（6分）合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。（1）画图表

6、示三个小组之间的人数关系。 （2）算一算科技组有多少人？28（6分）一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了246千米，比剩下的路程多。剩下的路程有多少千米？（1）画图表示剩下的路程有多少千米。（2）再列方程解答。29（5分）科学课上，淘气测量轮船模型的长度，从左侧测15厘米做标记A，从右侧测15厘米做标记B，标记A、B中间的距离占模型总长度的40%，轮船模型的长度为多少厘米？30（5分）师徒两人共同加工576个零件，4.8小时正好完成。已知师傅和徒弟的工作效率比是8：7，徒弟每小时加工多少个零件？31（6分）如图中的小、中、大三个圆相交于一点A，它们的直径分别是2厘米、4厘米和6厘米。（1）求图中

7、阴影部分面积是多少平方厘米？（2）图中阴影部分面积比空白部分面积少百分之几？2020-2021学年辽宁省大连市中山区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择（将正确选项前的字母填到括号内，每题2分，共10分）1【分析】因为客车从学校出发，所以客车一开始与学校的距离为0；在博物馆参观期间，客车到学校的距离是不变的，所以折线统计图中有一段是水平的，据此选择即可。【解答】解：因为客车从学校出发，所以客车一开始与学校的距离为0，所以，A和D不正确，在博物馆参观期间，客车到学校的距离是不变的，所以折线统计图中有一段是水平的，所以，B正确，C错误。故选：B。【点评】本题主要考查了单式折线统计图，

8、采用排除法可以简化选择题的解答。2【分析】观察图形，找出各个选项中图形从上面和左面看到的图形与已知的形状相比较，找出符合题意的一项即可解答问题【解答】解：A、从上面看到的图形是，从左面看到的形状是，符合题意，B、从它的左面看到的形状是，但是从上面看到的图形不是，不符合题意，C、从它的左面看到的形状是，但是从上面看到的图形不是，不符合题意，D、从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，都不符合题意故选：A。【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力3【分析】在的位置能看到房子的侧面、小路、老牛、大树的一部分；在的位置能看到房子的后面、大树、老牛的屁股；在的位

9、置能看到房子的正面，小路、大树、老牛头；在的位置能看到大树，房子的一部分，小路、老牛的侧面。【解答】解：根据图示可知，右面的两幅图是在和的位置看到的。故选：D。【点评】解答此题的关键是抓住从各位置看到哪些景物。4【分析】根据图可以发现，长方形的宽为圆的半径r，根据圆的面积公式：Sr2，求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形面积公式变式，aSr，代入计算即可。【解答】解：r2rr答：长方形的长为r。故选：A。【点评】本题主要考查了圆与组合图形，熟记圆和长方形的面积公式是本题解题的关键。二、填空（每空1分，共23分）5【分析】解决此题关键在于0.8，0.8可化成分数，的分子和分母同时除以2可化

10、成最简分数；用分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式45，45的被除数和除数同时乘上3可化成1215；也可用分子4做比的前项，分母5做比的后项转化成比4：5，4：5的前项和后项同时乘4可化成16：20；0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80，80%也就是八折；由此进行转化并填空【解答】解：12150.816：2080%八折故答案为：12，4，20，80，八【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化6【分析】把每个小方格的边长看作“1”，则整个长方形的面积就是111616，阴影部分面积等于整个正方形面积减4个两直角边为2的等腰直角

11、三角形面积，4个等腰直角三角形的面积为22248，据此即可求出阴影部分面积，再用阴影部分面积除以整个正方形的面积，其商可以用小数表示，再把小数化成分数（小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分），把小数化成百分数（小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再添上百分号）。【解答】解：设每个小方格的边长看作“1”，则整个长方形的面积就是1116164个空白三角形的面积：22248阴影部分面积：16888160.550%。即阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为50%；用最简分数表示为；用小数表示为0.5。故答案为：50%，0.5。【点

12、评】此题主要是考查小数、分数、百分数的转化。关键是把1个方格边长看作“1”，据此求出阴影部分面积、整个正方形面积。7【分析】出席学生47人，缺席3人，该班总人数为（47+3）人。根据“出席率100%”即可解答。【解答】解：100%100%94%答：出席率是94%。故答案为：94。【点评】出席率、及格率、出油率都有计算公式，要善于收集。8【分析】路程是240千米，时间是3小时，根据比的意义写出比、化简即可；比的前项除以后项所得的商叫做比值，因为路程时间速度，所以比值表示速度；解答即可。【解答】解：240：3（2403）：（33）80：1240：3240380比值表示这轮船的速度。故答案为：80：

13、1，速度。【点评】解答此题用到的知识点为：（1）比的意义；（2）比值的含义。9【分析】6个人每两人握手一次，则每个人都要和其他5个人分别握手，则每人握手的次数为615次，则所有人握手的次数为6530次，由于握手是在两人之间进行的，所以共握手：30215次。【解答】解：6（61）265230215（次）答：一共要握15次。故答案为：15。【点评】解答此类每两人都要握手一次的题目要明确：握手的次数人数（人数1）2。10【分析】根据条形统计图可知，去年大豆的常量是3格，今年大豆的产量是4格，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。【解答】解：3475%答：去年大豆产量是今年的75%。故答案为：75

14、。【点评】本题主要考查了条形统计图，以统计图每个纵格为单位“1”是本题解题的关键。11【分析】把自由下落的高度看成单位“1”，先用自由落下的高度减去反弹的高度，求出乒乓球反弹的高度比自由下落的高度低了多少米，再除以自由下落的高度即可求解。【解答】解：（10.6）10.4140%答：乒乓球反弹的高度比自由下落的高度低40%。故答案为：40。【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。12【分析】整存整取二年，所以年利率是2.25%；根据利息本金年利率存期，把数据代入公式解答即可。【解答】解：300022.25%135（元）答：到期时应得的利息是

15、135元。故答案为：135。【点评】此题考查的目的是理解掌握利息的计算方法。13【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，此时长方形的长相当于圆周长的一半，长方形宽相当于圆的半径。如果长方形的周长比圆的周长增加4厘米。也就是圆的半径的2倍是4厘米，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式解答。【解答】解：422（厘米）3.14223.14412.56（平方厘米）答：长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形宽相当于圆的半径，这个圆的面积是12.56平方厘米。故答案为：周长的一半，半径，12.56。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公

16、式的推导过程及应用。14【分析】因为半圆的周长圆的周长的一半+直径，半圆的面积圆的面积2，利用圆的周长和面积公式即可求解【解答】解：3.14102+10，15.7+10，25.7（厘米）；3.14（102）22，3.14252，39.25（平方厘米）；答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米故答案为：25.7、39.25【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法15【分析】如果要画半径是2厘米的圆，那么它的直径是4厘米，所以在长32cm，宽20cm的长方形纸内，长可以画8个圆，宽可以画5个圆，二者相乘即是最多能画圆的个数。【解答】解：224（厘米）3248（个）2045（个

17、）5840（个）答：最多能剪40个半径是2cm的圆形纸片。故答案为：40。【点评】此题考查了学生的作图能力。16【分析】铁丝的长度就是长方形的周长，据此除以2，即可得出一条长与宽的和，再根据长与宽的比是3：2，分别计算出它们的长与宽的值，再利用长方形的面积长宽计算即可。【解答】解：100250（米）50（2+3）50510（米）10330（米）10220（米）3020600（平方米）答：长方形的菜地的长是30米，长方形菜地的面积是600平方米。故答案为：30，600。【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长公式和按比例分配的方法，明确长方形的长与宽的值。17【分析】由图意可知：正方形的边长等于

18、圆的半径，正方形的面积已知，从而可以求得圆的面积【解答】解：3.141650.24（平方厘米）答：圆形的面积是50.24平方厘米故答案为：50.24【点评】解答此题的关键是明白：正方形的面积等于圆的半径的平方，从而利用正方形的面积求出圆的面积三、计算（20分）18【分析】依据比的基本性质进行运算，比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。【解答】解：（1）81：54（8127）：（5427）3：2（2）：5（）：（5）1：7（3）0.25：1（0.254）：（14）1：4【点评】本题主要考查了运用比的基本性质化简比，熟练掌握比的基本性质是解决本题的关键。19【分析】用比的前项除以后项

19、，所得的商即为比值。【解答】解：（1）4.2：4.24.9（2）50分：时50分：40分5040【点评】此题主要考查了求比值的方法，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。20【分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（2）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，然后算括号外的乘法；（3）把除以17化成乘上，再运用乘法的分配律进行简算。【解答】解：（1）22（）2236（2）（2）（2）（3）+（+）1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。21【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去3，然后两边同时乘即可。（2）首先化

20、简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可。（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【解答】解：（1）3+x115 3+x31153 x112 x112 x252（2）60%x43%x51 0.17x51 0.17x0.17510.17 x300（3）yy9 y9 y9 x【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。四、操作与分析（19分）22【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成。从正面能看到4个相同的小正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形；从上面能看到3个相同的小正方形，分两层，上

21、层2个，下层1个，左齐；从左面能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。23【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。【解答】解：【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法。24【分析】作图的时候，分别从A处和B处连成一线，一直延长到达地面，即可求出看不见的区域。【解答】解：【点评】本题考查了学生的动手操作能力

22、，观察分析问题的能力。25【分析】根据圆的画法，先确定圆心，然后把圆规两之间的距离定为0.5厘米，画出内圆，用同样的方法，画出半径为1厘米外圆。阴影部分是环形，根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：作图如下：3.14（22）2（12）23.1410.253.140.752.355（平方厘米）答：阴影部分的面积是2.355平方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的画法及应用，以及环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26【分析】（1）根据统计表中的数据完成分段统计表。（2）根据数据即可知哪段人数最多，哪段最少。（3）根据统计表中的数据，计算各成绩人数占全班人数的

23、百分率，完成统计图即可。【解答】解：（1）分数段统计表如下：分数100909980897079606960以下合计人数23653120（2）分数在8089段的人数最多，在60以下段的人数最少。（3）（2+3）2052025%（6+5）20112055%32015%1205%如图：。故答案为：8089；60以下。【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图表并回答问题。五、解决问题。（28分）27【分析】（1）首先把合唱组的人数看作单位“1”，美术组的人数是合唱组的，再把美术组的人数看作单位“1”，科技组的人数是美术组的。据此画图表示。（2）根据一个数乘分数的意义，用乘法求出美

24、术组的人数，进而求出科技组的人数。【解答】解：（1）作图如下：（2）1207248（人）答：科技组有48人。【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法解答。28【分析】（1）根据“已经行驶了246千米，比剩下的路程多”，把剩余路程看作单位“1“，则，所行路程剩余路程（1+）剩余路程。把剩余路程看作5份，则所行路程为这样的6份。据此作图即可。（2）根据（1）的关系列方程求解。【解答】解：（1）如图：（2）设剩余x千米，（1+）x246 x246 x205答：剩下的路程有205千米。【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。29【分析】把模型总长度看成单位“1”，15+1530（厘米），分为两种情况：情况一：如下图，总长度大于30厘米，AB之间的长度是总长度40%，那么剩余部分的长度占总长度的（140%），它对应的数量就是30厘米，根据分数除法的意义，用30除以（140%）即可求解；情况二：如下图，总长度小于30厘米，那么30厘米比总长度多40%，那么30厘米就是总长度的（1+40%），用30厘米除以（1+40%）即可求粗轮船的长度。【解答】解：情况一：（1