三角形内角和教学设计

1、第 页三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计1【教材分析】三角形内角和是北师大版数学四班级下册的内容。是在同学学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌控多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌控“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让同学通过测量、折叠、拼凑等方法，发觉三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。【同学分析】经过近四年的课改试验，孩子们已经有了肯定的自主探究，合作沟通的技能。他们喜爱在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了深厚的爱好。1.知

2、识方面：同学已经掌控了三角形的概念、分类，熟识了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2技能方面：已具备了初步的动手操作技能和探究技能，并且能够进行简约的微机操作。【学习目标】知识目标：掌控三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。技能目标: 培育同学主动探究、动手操作的技能。培育同学收集、整理、归纳信息的技能。使同学养成良好的合作习惯。情感目标: 让同学体会几何图形内在的结构美。【教学过程】一、 情景激趣，质疑猜想。播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和肯定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示

3、弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180。我们的内角和是一样大的。”师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。生：三角形的三个内角的度数和。师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？同学进行猜想，自由发言。设计意图：老师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与详细问题之间的桥梁，激发了同学的学习爱好。鼓舞同学主动质疑猜想是培育同学学会学习的重要途径。二、自主探究，验证猜想师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180，你能设法验证这个猜想吗？生1：能。

4、我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180量的时候可能会有些误差。生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180。生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用预备好的材料用你喜爱的方法，动手验证自己的猜想吧！同学把三角形的三个内角分别标上1、2、3，以免在剪拼时把内角搞混了。同学边试验边整理信息，完成试验报告单后，学习小组内进行沟通争论。设计意图：验证猜想为同学提供了“做数学”的机会，让每个同学围绕自己的猜想、决断自己的探究方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕

5、一撕、拼一拼、折一折，让同学在操作中自主探究数学知识的产生进展过程。验证自己的猜想，鼓舞同学用不同的方法进行验证，促进同学创新技能的进展。三、沟通评价，归纳结论。同学操作验证，完成试验报告单后，利用投影仪展示同学填写的试验报告单。试验报告单试验名称三角形内角和试验目的探究三角形内角和是多少度。试验材料尺子剪刀量角器锐角三角形纸片直角三角形纸片钝角三角形纸片我的方法我的发觉我的表现自评互评同学在展示过程中，充分沟通和争论试验中各自运用的方法和发觉，老师要对同学的闪光点实时进行表扬和鼓舞。师生共同归纳，得出结论：三角形内角和等于180设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对同学探

6、究发觉的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在沟通、归纳过程中，实时确定其中的闪光点予以表扬和鼓舞，使他们体验到胜利的愉悦，促使他们获得更大的胜利。四、分层练习，巩固创新。课件出示：师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？生：直角三角形，知道一个角是30，还有一个角是90。A903060。师：依据今日所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。同学做完后反馈讲评时让同学说说自己的方法。生1：用三角形内角的和180减去30再减去90，算出A是60。A180309060。生2：先用30加上90得120再用180减去120也可得A =60。同学完成完成P29的第一题。引导同

7、学根据前面的方法独立完成，老师巡察，集体订正。猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。同桌同学相互说一说。答案不唯一小组操作探究活动。让同学剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。方 法四边形内角和用量角器量出每个内角的度数，并相加。把四边形四个角剪下来，拼在一起。把四边形分为两个三角形。填表后让同学想一想、相互说一说，四边形内角和是多少度？设计意图：引导同学将探究学习活动中所获得的结论阅历和方法运用于探究解决简约的实际问题。组织同学参加具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让同学在巩固练习中培育动手技能、实践技能和创新思维。三角形内角和教学设计2教材内容：北师大版义务教育课

8、程标准试验教材四班级下册。教学目标：1、经受观测、猜想、试验、验证等数学活动，探究并发觉三角形的内角和180。在试验活动中，体验探究的过程和方法。2、掌控三角形内角和是180这一性质，并能应用这一性质解决一些简约的问题。3、经受探究过程，进展推理技能，感受数学的规律美。教学难点、重点：经受观测、猜想、试验、验证等数学活动，探究并发觉三角形的内角和规律。教具预备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个，大三角形、小三角形各1个。学具预备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各3个。教学设计意图：“三角形的内角和180”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作试验，让同学确信这一性格质的正确

9、性。依据同学已有的知识阅历和教材的内容特点，本着“同学的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，采纳探究式教学方式，让同学经受观测、猜想、试验、反思等数学活动，体验知识的形成过程。整个教学设计力求转变同学的学习方式，突出同学的主体性。在老师的组织引导下，让同学在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动参加学习过程，自主地进行探究与发觉，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌控科学讨论的方法，形成实事求事的科学探究精神。教学过程：活动一：设疑激趣师：我们已经认识了三角形，关于三角形你知道了什么？生1：三角形有3条边、3个角。生2：三角形按角分可以分为锐角

10、三角形、直角三角形、钝角三角形；三角形按边分可以分为等腰三角形和不等边三角形。生3：每种三角形都至少有两个锐角。师：三角形有3个角，这3个角又叫三角形的内角。三角形按内角的不同分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师：能不能画一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？为什么？生1：我试着画过，画不出来。生2：由于每个三角形至少有两个锐角，所以不可能画出含有两个直角或两个钝角的三角形。生3：三角形的内角和是180，两个直角的和已经是180，所以不可能。师：你能说明一下什么是“三角形的内角和”吗？你是怎样知道“三角形的内角和是180”的？生：把三角形的三个内角的度数相加就是三角形的内角和。“三角形的

11、内角和是180”我是从书上看到的。师：你验证过了吗？生：没有。师：三角形的内角和是不是180？咱们还没有仔细地讨论过，接下来，我们就一起来讨论三角形的内角和。设计意图：“我们已经认识了三角形，关于三角形你知道什么？”课一开始，老师就设计了一个空间容量比较大的问题，旨在让同学自主复习三角形的有关知识，引出三角形的内角概念。然后创设一个能激发同学探究欲望的问题：“能不能画出一个含有两个直角或两个钝角的三角形呢？”有的同学通过动手画，发觉一个三角形中不可能有两个直角或两个钝角；有的同学认为三角形的内角和是180，两个直角的和已是180，所以不可能。这种认识可能来自于书本，也可能来自于家长的辅导，但同

12、学对于“三角形的内角和是180”的体验是没有的，同学对所学的知识仅仅还是一种机械的识记，因此“三角形的内角和是否为180”就成了同学急迫需要探究的问题。活动二：自主探究师：请同学们拿出课前预备的材料，自己想方法验证三角形的内角和是不是180。？同学动手操作验证。师：请大家悄悄地思索1分钟，将刚才的试验过程在脑中梳理一下。现在请把自己的讨论过程、结果跟大家沟通一下。生1：我是用量角器测量的，我量的是直角三角形：90。+ 42。+47。=179。生2：我量的也是直角三角形：90。+43。+48。=181。生3：我量的是锐角三角形：32。+65。+83。=180。生4：我量的是钝角三角形：120。+

13、32。+30。=182。生5：师：看到这些度量结果，你有什么想法？生1：为什么他们测量的结果会不相同？生2：或许我们测量的方法不精确。生3：或许我们的量角器不标准。生4：也可能三角形的内角和不肯定都是180。师：是呀，用量角器度量简单涌现误差，但这些度量的结果还是比较接近的，都在180左右。师：有没有没运用量角器来验证的呢？生：我是用三个相同的三角形来接的如图。1、2、3刚好拼成一个平角，所以三角形的内角和是180。师：你怎么知道这三个角拼成的大角刚好是一个平角呢？有方法验证吗？生1：用量角器测量不就知道了吗？生2：用三角板的两个直角去拼来验证。生3：由于平角的两条边成一条直线，所以可用直尺来

14、检验。生4：再拿三个相同的三角形按上面的方法进行拼，这样6个相同的三角形，中间就可以拼出一个周角如图，周角的一半刚好是平角。师：通过刚才的验证，可以说明1、2、3拼成的角是平角，那么锐角三角形的三个内角能拼成一个平角吗？钝角三角形呢？请大家试一试。师：假如现在只有一个三角形怎么办？生：我是将锐角三角形的三个角分别撕下来，拼成一个平角，平角是180所以锐角三角形的内角和是180。师：直角三角形、钝角三角形行吗？来试一试。生1：老师，不剪下三角形的三个内角也可以验证。只要将三角形的三个内角折拼在一起，看看是不是拼成一个平角就可以了。师：大家就用折拼的方法试一试。同学操作验证。师：刚才我们除了用量角

15、器度量的方法，同学们还想出了其他一些方法：用三个相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，这些方法形式上看起来不一样，其实有共同点吗？生：都是将三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角来验证三角形的内角和是不是180。师：通过上面的试验，你 可以得出什么结论？生：三角形的内角和是180。师：是任意三角形吗？刚才我们才验证了几个三角形呀？怎么就可以说是任意三角形呢？生：三角形按角分只有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种，刚才我们都验证过了。师：出示一个大三角形它的内角和是多少度？假如将这个三角形缩小出示一个小三角形，它的内角和又是多少度？为什么？生：三角形的三条边缩短了，可它的三个角的大小没变，所以它

16、的内角和还是180。师生小结：三角形不论外形、大小，它的内角和总是180。设计意图：同学明确探究主题后，老师只为同学提供探究所需的材料，而不径直给出试验的方法和程序，激励同学自己想方法试验验证，获得结论。然后引导同学沟通、评价、反思与提升。验证过程中较好地表达了解决同一问题思维方法，验证策略的多样性。促进了同学发散思维技能的提高，提升了思维品质。活动三：应用拓展1、计算下面各个三角形中的B的度数。师：图2怎样求B？生：180。-90。-55。=35。师：还有不同的解法吗？生：180。2-55。=35。，由于三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，另外两个锐角的和刚好是90。师：是不是任

17、意一个直角三角形的两锐角和都是90。呢？能验证一下吗？生：由于任意三角形的内角和是180。，其中一个直角是90。，所以其他两个锐角的和确定是90。师：有没有反对看法或表示怀疑的？从中我们可以发觉一条什么规律？生：直角三角形的两个锐角和是90。2、一个等腰三角形顶角是90。，两个底角分别是多少度？3、等边三角形的每个内角是多少度？师：现在你能解决为什么一个三角形里不能有两个直角或两个钝角吗？生：略。师：通过这节课的学习，你还有什么疑问或还想讨论什么问题？生：三角形有内角和，三角形有外角和吗？师：你知道三角形的外角在哪儿吗？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有爱好的同学请课后讨论。课末，老师激

18、励同学提出新的问题：通过这节课的学习，你还有什么疑问或者还想讨论什么问题？培育同学的问题意识，同时让同学带着问题走出教室，拓展同学数学学习的时间和空间。三角形内角和教学设计3教学目标：1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让同学探究并发觉三角形内角和等于180度。2、在活动沟通中培育同学合作学习的意识和技能，让同学经受猜想探究总结的数学学习过程，在试验活动中体验探究的过程和方法。3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简约的问题，使同学体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加同学学数学的信心和爱好。教学重点：探究发觉三角形内角和等于180并能应用。教学难点：三角形内角和是180的探究和

19、验证。教学过程：一、创设情境，提出问题师：大家喜爱猜谜语吗？生：喜爱。师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示外形似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简约。打一几何图形)生：三角形。师：三角形中都有哪些学问？生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。生：三角形的内有和是180。生：一脸迷惑师：板书：三角形的内角和是180，你有什么迷惑？ 生：什么是内角？生：每个

20、三角形的内角和都是180吗？依据同学的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？二、自主探究，实践验证1、理解内角 师：什么是内角？生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。2、理解内角和。师：那三角形的内角和又是指什么？生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。3、实践验证师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。师：请大家拿

21、出课前预备的三角形，亲自量一量，算一算。同学动手量一量师：谁情愿把你的劳动成果和大家共享一下？生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较非常的三角形等边三角形。生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。师：这是我们三角尺中的一个，也比较非常，是一个等腰直角三角形。生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。师：你发觉了什么？生：有的三角形的内角和是180

22、，而有的三角形的内角和却不是180。师：看来三角形的内角和不肯定是180。生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接近180。生：都接近180就能说肯定是180吗？师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的聪慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！同学在小组内进行探究验证。老师巡察，参加到同学的讨论中师：请每个小组选择一个代言人，和大家共享一下你们的聪慧。生：边展示边沟通我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内

23、折，三个内角就拼成了一个平角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。其它的成员展示不同的三角形师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的聪慧，让我们把掌声送给他们！师：哪个小组和他们的方法不一样？生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个平角，也就是180。我们也试验了不同的三角形，三个内角都可以拼成平角，所以我们小组得出结论，三角形的内角

24、和是180。师：这个小组的方法简便，易操作，很好。生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪慧，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思索问题，感谢你为我们提供了这么好的方法！4、小结师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多奇妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？生：没有。师：去掉问号那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。三、巩固应用，加深理解1、说一说每个三角形的内角和

25、是多少度师：出示一个大三角形这个大三角形的内角和是多少度？生： 180师：出示一个小三角形这个小三角形的内角和是多少度？生：180师：演示把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？生：180师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180师：演示把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？生：1802、求下面各角的度数师：假如老师告知你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？出生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，

26、A=77生：用180-90-35，C =55。生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以径直用90-35=55。生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。在设计这座大桥时，假如设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？生：用量角器量一量师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？生：桥面与桥柱形成一个直角，是

27、90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56师：你真是个擅长观测、擅长思索的孩子，努力学习，将来肯定会成为一名优秀的建筑师。四、回顾总结，拓展延伸师：40分钟很快就过去了，你情愿把自己的收获与大家共同共享吗？生：我知道了三角形的内角和是180。生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是1

28、80。生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。师：我们学习知识，需要知其然并知其所以然。师：三角形中还有许很多多的学问，让我们在以后的学习中继续去讨论。三角形内角和教学设计4教学内容人教版学校数学第八册第五单元第85页

29、例5任务分析教材分析： 三角形的内角和是义务教育课程标准试验教科书数学四班级下册第五单元三角形中的一个教学内容。这部分内容是在同学学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于同学理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导同学用试验的方法探究并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的表达出了让同学探究的特点，通过动手操作探究发觉三角形内角和为180度。教学内容的核心思想表达在让同学经受猜想验证结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。学情分析：通过前面的学习，同学已

30、经掌控了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探究三角形内角和的知识与基础技能。在四班级上册角的度量的学习中，同学有接触到两把三角尺的内角和是180；并在相关的补充习题和数学练习册的练习中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练习，许多同学已经知道了三角形的内角和是180。但是要真正理解和掌控需要进行验证，因此，同学在这节课上的主要任务是通过试验操作验证三角形的内角和是180。教学目标1、通过试验、操作、推理归纳出三角形内角和是180。2、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。3、通过拼摆，感受数学的转化思想。教学重点探究

31、发觉和验证“三角形的内角和180度”。教学难点验证三角形的内角和是180度。教学预备多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。教学过程一、复习旧知，学习铺垫1、一个平角是多少度？等于几个直角？2、如下列图，已经 1=35，2=78，求3是多少度？二、探究新知，理解规律1、说明三角形的三个内角和说出手中三角形的类型锐角三角形，直角三角形，钝角三角形并说出三角形有几个角？师指出：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。板书课题：“三角形的内角和”。揭示课题：今日我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。2、探究三角形的内角和规律探究1：量一量

32、，算一算以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？生争论汇报，并引导同学发觉：三角形的内角和接近180。师：三角形的内角和接近180，那它究竟与180 有怎样的关系呢？同学预设：有同学可能会说出三角形的内角和就是180，这时老师可以提问，为什么就是180？我们要进行验证，你有什么方法呢？探究2：摆一摆，拼一拼引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减削度量的次数，减削误差呢？生可能很难想到，可以提示同学：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做如图：1锐角的三个内角拼成了一个平角，引导同学说出：锐角三角

33、形的内角和是180.2让同学小组合作用同样的方法，发觉：直角三角形的内角和也是180.3让同学独立用同样的方法，发觉：钝角三角形的内角和也是180.引导同学归纳：三角形的内角和是180。是不是全部的三角形的内角和都是180呢？ 是，由于这三类三角形包括了全部三角形。板书：三角形的内角和是180三、巩固练习，应用规律1、在一个三角形中，1=140，3=25，你能求出2的度数吗？同学独立完成，并说出缘由：由于三角形的内角和是180，也就是1+2+3=180，借助图像2 =180-1-3 或 2 =180-1+3= 180-140-25 =180-140+25=40-25 =180-165=15 =

34、152、一个等腰三角形的顶角是80，它的两个底角各是多少度？同学分析：由于等腰三角形的两个底角相等，又由于三角形的内角和是180，所以180-802=1002=50四、拓展练习，深化规律1、求出下面各角的度数。1 22、判断1三角形任意两个内角的和大于第三个角。 2锐角三角形任意两个内角的和大于直角。 3有一个角是60的等腰三角形不肯定是等边三角形。 3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 五、课堂小结，共享提升1、谈谈这节课你有什么收获？2、课后思索题三角形的内角和是180，那长方形、正方形的内角和呢？依据三角形的内角和是180求，参考课本88页第12题

35、，完成89页16题板书设计三角形内角和教学设计5设计思路本节课我先引导同学任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180测量误差，再引导同学通过剪拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再引导同学通过折角的方法也发觉这个结论，由此获得三角形的内角和是180的结论。概念的形成没有径直给出结论，而是通过量、算、拼、折等活动，让同学探究、试验、发觉、推理归纳出三角形的内角和是180。最末让同学运用结论解决实际问题，练习的安排上，留意练习层次性和趣味性，还设计了开放性的练习，由一个同学出题，其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角

36、，有唯一的答案。给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出很多个答案。让同学在游戏中拓展同学思维。教学目标1、让同学亲自动手，通过量、剪、拼等活动发觉、证明三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简约的实际问题。2、让同学在动手猎取知识的过程中，培育同学的创新意识、探究精神和实践技能。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向同学渗透“转化”数学思想。3、使同学体验胜利的喜悦，激发同学主动学习数学的爱好。教学重点让同学经受“三角形内角和是180”这一知识的形成、进展和应用的全过程。教学预备教具：多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一

37、个锐角三角形。学具：三角形教学过程一、引入一认识三角形的内角及三角形的内角和师：我们已经学习了三角形的分类，谁能说说老师手上的是什么三角形？师：今日我们来学习新的知识三角形内角和，谁能说说哪些角是三角形的内角？让同学边说边指出来师：那三角形的内角和又是什么意思？把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。二设疑，激发同学探究新知的心理师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？激发同学主动学习的心理生：能。师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。设置冲突，使同学在冲突中去发觉问题、探究问题。师：有谁画出来啦？生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：师：问题涌现在哪儿呢？这肯定有

38、什么神秘？想不想知道？那就让我们一起来讨论吧！揭示冲突，奇妙引入新知的探究二、动手操作，探究三角形内角和一猜一猜。师：猜一猜三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法。生1：180。生2：不肯定。二操作、验证三角形内角和是180。1、量一量三角形的内角动手量一量自己手中的三角形的内角度数。师：全部三角形的内角和到底是不是180，你能用什么方法来证明，使别人相信呢？生：可以先量出每个内角的度数，再加起来。师：哦，也就是测量计算，是吗？同学汇报结果。师：请汇报自己测量的结果。生1：180。生2：175。生3：182。2、拼一拼三角形的内角同学操作师：没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服

39、，怎么办？还有其它方法吗？生1：有。生2：用拼合的方法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。师：怎样才能把三个内角放在一起呢？同学操作生：把它们剪下来放在一起。师：很好。汇报验证结果。师：通过拼合我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。生2：直角三角形的内角和也是180。生3：钝角三角形的内角和还是180。课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？播放课件师：我们可以得出一个怎样的结论？生：三角形的内角和是180。老师板书：三角形的内角和是180同学齐读一遍。师：为什么用测量计算的方法不能得到

40、统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。3、折一折三角形的内角师：除了量、拼的方法，还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180。假如同学说不出来，老师便提示或示范。同学操作4、小结：三角形的内角和是180。三、解决疑问。师：现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的缘由？让同学体验胜利的喜悦生：由于三角形的内角和是180，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180。师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：由于两个锐角和已经超过了180。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角

41、。四、应用三角形的内角和解决问题。1、下面说法是否正确。钝角三角形的内角和肯定大于锐角三角形的内角和。在直角三角形中，两个锐角的和等于90度。在钝角三角形中两个锐角的和大于90度。一个三角形中不可能有两个钝角。三角形中有一个锐角是60度，那么这个三角形肯定是个锐角三角形。2、看图求出未知角的度数。知识的径直运用，数学信息很浅显3、游戏巩固。由一个同学出题，其它同学回答。1给出三角形两个内角，说出另外一个内角有唯一的答案。2给出三角形一个内角，说出其它两个内角答案不唯一，可以得出很多个答案。4、依据所学的知识算出四边形、正五边形、正六边形的内角和。五、全课总结。今日你学到了哪些知识？是怎样猎取这

42、些知识的？你感觉学得怎么样？反思：在本节课的学习活动过程中，先让同学进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导同学用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分同学在拼凑的过程中涌现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。再引导同学用折三角形的方法也能验证三角形的内角和是180。练习设计也具有很多优点，留意到练习的梯度，并由浅入深，照看到不同层次同学的需求，也很有趣味性。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让同学去试验、去发觉新知识的奥妙，从而让同学在动手操作、积极探究的活动中掌控知识，积累数学活动阅历，进展空间观念和推理技能。

43、但由于是借班上课，对同学了解不多，同学前面的内容三角形的特性和分类还没学好，所以有些练习同学就没有预想的那么得心应手，如：知道等腰三角形的顶角求底角的题，同学掌控比较困难。三角形内角和教学设计6教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准试验教科书数学四班级下册第五单位的第四课时三角形的内角和，主要内容是：验证三角形的内角和是180等。教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于同学理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教学对象分析：作为四班级的同学已有肯定的生活阅历，在平常的生活中已经接触到三角形，在尊敬同学已有的知识的基础上和利用他们已掌控的学习方法

44、，老师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使同学能在轻松开心的气氛中学习。教学目标:1、知识目标：同学通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌控三角形内角和是180，并运用所学知识解决简约的实际问题。2、技能目标：培育同学的观测、归纳、概括技能和初步的空间想象力。3、情感目标：培育同学的创新意识、探究精神和实践技能，在同学亲自动手和归纳中，感受到理性的美。教学重点：理解并掌控三角形的内角和是180。教学难点：验证全部三角形的内角之和都是180。教具预备：多媒体课件、各种三角形等。学具预备：三角形、剪刀、量角器等。教学过程：一、出示课题，复习旧知1、认识

45、三角形的内角。复习三角形的概念。介绍三角形的“内角”。2、理解三角形的内角“和”。【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固同学的旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。二、动手操作，探究新知1、通过预习，认识结论，提出疑问2、验证三角形的内角和1用“量一量、算一算”的方法进行验证汇报测量结果产生疑问：为什么结果不统一？解决疑问：由于存在测量误差。2用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证指导剪法。分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。验证得出：三角形的内角和是180。3用“折一折”的方法进行验证指导折法。分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。再次验证得出：三角形的内角和是18

46、0。3、看书质疑【设计理念】此过程采纳直观教学手段。通过让同学动手量、拼等直观演示操作径直作用于同学的感官，激活同学的思维，有助于同学的认识由详细到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180。三、实践应用，解决问题：1、在一个三角形中，1=140，3=25，求2的度数。2、求出三角形各个角的度数。图略3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70，它的顶角是多少度？4、依据三角形的内角和是180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？图略5、数学游戏。【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中留意设计层层递进，既有坡度、又留意变式，更有一练

47、一得之妙，从而使同学坚固掌控新知。四、总结全课、延伸知识：1、今日你们学到了哪些知识？是怎样猎取这些知识的？你感觉学得怎样？2、知识延伸：给同学介绍一种更科学的验证方法转化。【设计理念】课堂总结不仅要关注同学学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进同学反思。板书设计： 三角形的内角和是180方法：量一量 拼角略拼一拼折一折【设计理念】此板书设计我力求言简意赅、布局合理、条理分明，表达了简洁美和形象美，把知识的重点充分地呈现在同学的眼前，起了画龙点睛的作用。三角形内角和教学设计7【教材内容】：北师大版四班级数学下册【教学目标】：1、探究与发觉三角形的内角和是180，已知三角形的两个角度，

48、会求出第三个角度。2、培育同学动手操作和合作沟通的技能，促进掌控学习数学的方法。3、培育同学自主学习、积极探究的好习惯，激发同学学习数学应用数学的爱好。【教学重点和难点】：重点掌控三角形的内角和是180，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探究性质的过程。【教材分析】三角形内角和属于空间与图形的范畴，是在同学已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步讨论，探究三个内角的和。教材中安排了同学对不同外形的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发觉三角形的内角和是180。扩充了同学认识图形的一般规律从直观感性的认识到详细的性质探究，更加深入的培育了同学的空间观念。

49、【教学过程】一、创设情境，激发爱好。出示课件，提出两个两个疑问：1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？2、三个外形不一样的三角形的争辩。我们的外形不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发觉它们争辩的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？二、初建模型，实际验证自己的猜想在第一步的基础上同学自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和外形没有关系都接近180度。这时老师要组织同学进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等

50、腰三角形、等边三角形的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和争论结果记录下来以便全班进行沟通。三角形的外形三角形每个内角的度数内角和锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形三、再建模型，彻底的得出正确的结论由于在上一环节同学已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。由于我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续讨论和探究。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？老师放手让同学去思索、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提

51、示和指导。然后让同学到前面演示验证的方法，老师借助多媒体进行演示。四、应用新知，巩固练习1、算一算，对于不同外形的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。1小题属于基本练习2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？五、拓展与延伸通过三角形的内角和是180度的事实来

52、探讨四边形、五边行的内角和。三角形内角和教学设计8教学目标：1、教会同学主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。2、同学通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌控三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简约的实际问题，进展同学的观测、归纳、概括技能和初步的空间想象力。教学重点： 理解并掌控三角形的内角和是180。教学难点： 验证全部三角形的内角之和都是180。教具预备： 多媒体课件。学具预备： 量角器、正方形、剪刀、各类三角形包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形教学过程：一、导入师：知道今日我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看

53、，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不得呢。能证明吗？你想怎么证明阿？生：量一量的方法。师：光量就知道了？还要算一算。师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来

54、。开始吧。验证：量角、求和小组汇报生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。师：从刚才的沟通中，你发觉了什么？生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候简单涌现误差，得出的结论就难以让人信服。看来好像用量的方法还不

55、能充分证明。划问号师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有方法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们相互沟通沟通，动手试一试吧！师：这种方法怎么样？鼓掌老师感到特别的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很奇妙。师：你们小组每个同学都动脑筋了，感谢你们。师：还有那个小组用的这种方法？你们也特别的聪慧。还有别的方法吗？师：其实大家能用3种方法证明已经很不简约了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。擦别的师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探究的

56、精神。更让老师兴奋的是你们积极思索所得出的制造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。结论师：刚才同学们发挥自己的聪慧才智，想了许多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛认真观测，你发觉了什么？请你再认真观测，你发觉了什么？其实两个底角减削的度数，正是顶角增大的度数。假如我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。师：现在我们知道了“三角

57、形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？生：能。二、迁移和应用一点将台：下面哪三个角是同一个三角形的内角？130 、60 、45 、90 252 、46 、54 、80 345 、46 、90 、45 二我会算1、已知1，2，3是三角形的三个内角。11=38 2=49求322=65 3=73 求12、已知1和2是直角三角形中的两个锐角11=50求222=48求13、已知等腰三角形的一个底角是70，它的顶角是多少度？三。变变变！1一个三角形中， 1 、2、3。2假如把3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？3假如再把2剪掉，剩下列图形的内角和是多少度呢？三、全课小结师：通

58、过一节课的探究，你有什么收获？生答略我的几点认识：结合三角形的内角和这节课，我对空间与图形这一部分内容，简约的谈一下自己的认识。空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难过，难掌控。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，同学比较难理解。尤其是让同学探究三角形的内角和是180度，对同学来说更是难上加难。假如光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，同学也只能机械记忆是180度。那如何更好的让同学掌控和接受呢？针对这些特点我采纳了一下几点做法：1、依据同学的知识特点和生活阅历，在原有基础上制造性的运用教材。在教学本节课的内容时，同学在自己的日常生活或大部分都已经知道三角

59、形的内角和是180。因材在这样的状况下，我制造性的运用教材。不是让同学通过自己动手操作之后才发觉三角形的内角和是180，而是径直把问题抛给同学，你们知道三角形的内角和是多少度吗？你们怎么知道的？能自己证明么？这样同学从被动学习者的角色，立即转入主动学习者的角色之中。这样既能使同学很好的掌控知识，又能使同学激发爱好，提高积极性。2、让同学在小组沟通中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。在探究的过程中，我们采纳了小组合作学习方式，这样既能给同学提供沟通的空间，又能在短时间内有效学习。同学先沟通方法，商定出可行的方法和方略，然后合作进行实践。同学会为了一个问题争的面红耳赤，

60、在这个过程中我们惊喜的看到生在沟通和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，同学发觉三角形的内角和的确是180度。总之，在教学空间与图形的内容时，肯定要让同学看到“图形，让同学想象空间”。三角形内角和教学设计9教学要求1、通过动手操作，使同学理解并掌控三角形的内角和是180的结论。2、能运用三角形的内角和是180这一规律，求三角形中未知角的度数。3、培育同学动手动脑及分析推理技能。教学重点三角形的内角和是180的规律。教学难点使同学理解三角形的内角和是180这一规律。教学用具每个同学预备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程：一、出示预习提纲1、三角形按角的不同可