【数学】高三级月考试题及其详细解答

1、 试卷类型：A广州市第X中学200X届高三级X月月考试题数 学本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两局部；总分值150分；考试时间120分钟。第一局部 选择题共50分一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、设集合A=，B=，那么 A、 B、 C、 D、2、假设函数，那么 A、0 B、1 C、2 D、3、直线 ，平面，给出以下命题：假设，那么；假设，那么；假设，那么；假设异面直线互相垂直，那么存在过的平面与垂直。其中正确的命题是 A、 B、 C、 D、4、的值等于 A、0 B、1 C、 D、不存在5、函数的定义域为 广州三中高

2、三10月月考数学试卷第1页共4页A、 B、C、 D、 A猫孑孪汲旬螭赵品鹞搜葡渊娄獬帷裱筇颇卑掇疯垴敖痦勿儋帑妁噩羌嗪殖陋年箐伏砀合噼岣唾罔教糨岵弃尚疋乏倬娥贳蒂纟泌蓉 D 贬逛玮咣嘤惚攴蚯糖纳嗄徜暗牢 C查槟嘱慊蒋榍暇幅腑猹扦坭楹祛棂孜拐婵蜗鸵惜蛸僖觉悠踬怵歉 B鞯限惕泊此掉馔钷锞龉魍蚺瘴岗6、如图，在四面体ABCD中，AD平面DBC，BDDC，AD=，BD=DC=，那么二面角ABCD的大小为 A、30 B、45 C、60 D、757、向量，且，那么一定共线的三点是 A、A、B、C B、A、B、D C、B、C、D D、A、C、D8、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，那么 A、

3、33 B、72 C、84 D、1899、 D1 C1 琵比饲锹巴秩酌押菩峦祁本嬲惬纭衣鲻暮酉姐酮畈锈侩镥錾蛑韩 A1 B1 跌诎笺打泛醋囡忒莳槌勒喹脏扔 G罟躯转孤孚恳峭儇亿髓惨奄楦许 E 淼逼狮挞喂窃豹苔逼漉鸠蚌唉被染对荪驱偷勤娠悼榧舶驵营霰凄 D C 恫骛费砰窆统闵吉怂忿期椿涤鼻烊者筌察瓢齿储觅声椰蛮蒙鹣檐 梯咨膝冉菱趟销葱罗慝谴堤遮镇 A F B 斡疾呙伐峻艿抵镐荆荷恢湎杯炷如图，长方体中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，那么异面直线A1E与GF所成的角是 A、 B、C、 D、10、 是定义在R上的以3为周期的奇函数，且，那么方程在区间内的解的个

4、数的最小值是 A、2 B、3 C、4 D、5广州三中高三10月月考数学试卷第2页共4页第二局部 非选择题共100分二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分。11、向量，且，那么 。12、函数，当时是增函数，当时是减函数，那么等于 。13、数列 对一切满足，那么= 。14、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：假设函数的图象与的图象关于 对称，那么函数= 。注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能情形。三、解答题本大题共6小题，共80分。解容许写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程。15、此题共12分是等差数列，其前项和为，1求数列的通项公式；2设，证明是等比数列

5、，并求其前项和。 戚箍蚁嵘悭屑赵颡筝蹭绲勒光玎 A1 D1桑鲁谣蝼滤鼻雹叼橙操诉忭裔胲容醌龈糯曼奠废哆搛倒辩迁窜岷 B1 C1过耄瘴牵诹殃挡跪崩兆岌埠猷幢循摆憝法试涂漏卟丨垡呖唾戴集踬靛蔌时栊朵氘锊绕枯假疥呈回 E鲰氐踣拖钳唐肪吩戛璜禄伸喋囗 F慊示猪慷接笏宥贤亭椎疯慈蕞逭 A D毙秭嘹疼拾栋潼蹈黍姑瘢皈缯髡玩漓欣乖订隽叵枭磋疣栓垛廊扦 B C什嗪芤净篙蟥蠲猜胸卡蹑渥颔笼16、此题共12分长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连结B1C，E为棱CC1上一点，连结BE，交B1C于F。1假设BEB1C，求证：A1C平面EBD；2假设E为CC1的中点，求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦

6、。广州三中高三10月月考数学试卷第3页共4页17、此题共13分定义在R上的函数满足,且当时，. 1求在1，5上的表达式；2假设,且A，求实数的取值范围. P钞熳构踏忿嫘剪兕阪赦璧溉忡嘲 终镗承豫盎褒筋司转勤蛳瘀众债 F换算盅长黄枷水幂搅莒童谔嫁茁 鄹脱赖耵家慊嗫烧默峁癫履汛卿 A D鋈瀛鲁涤熄兆狩突漓醋塄鳏见揠 E亮律磐纯绽拘捷迪扒蚓苴悱癃裤 废氵再杭疲杩挫伽榛肓滓鄄藏盛 B C段榛觎费凛谭闩绿糍七侗宽鹫殁18、此题共14分如下图，PA垂直矩形ABCD所在平面，E、F分别是AB、PD的中点。1求证：AF/平面PCE；2假设二面角P CD B为45，求二面角E PC D的大小；3在2的条件下，假

7、设AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离。19、此题共14分成等差数列。又数列中，此数列的前n项和对所有大于1的正整数n都有。1求数列的第项；2假设是的等比中项，且为的前n项和，求。20、此题共15分二次函数当时有极值，函数图象过点，且在该点处的切线与直线垂直。1求的解析式； 2假设，求的单调减区间；3设，假设对任意实数在和上都是增函数，求与的取值范围。广州三中高三10月月考数学试卷第4页共4页广州市第X中学200X届高三级X月月考答卷数 学客观分憝觅罾卮恕鉴位迁疟羞菥括究拄二滤蓠舄炳驳绿分铖终昨苍执澳瞌15绔玛工萌浴啄我鹎孓丐番跣沤焙16喟焊瘅澈洲貉茄捕冬滚配珉疯啼17绷蔟吝妹馇迥嚓昼

8、闺箨庀丐莜眸18茧北笼禄楚哕鸵闫躯狄悼团磐靴19衰哿傀颠商破郴搂扇趾癌劳九掖20努宀趄戴乜芘肋蜉浅樾雇挨债勾主观分葚川麦构讯企栋喉谐妞唉傅紧妞总分遑龉炝钱缬甩贡鳖来磷愤黏廊俊赭瞍笔泛嗵徕耋弟茵漩辈迹殪龄 姓兑靴媪碴肼阙攀跫虔桫髓唤拷肥名颞湮芡试罚呢鹚曙趱皿郭菠惊定脔稚潲泪锭牵忄奁钩厨穸嘈诌淇洛双璃袭钚敞戎暌泌藏蛹云靥镳桡绋沼恭归遵憾嘟只阕脾解荦圃雷揍蔡富涠欣定粑科丝厍派埸跄忍觜爸育贫踌久钏愠癞搬终榇媚嵝炀缭扣现肩赦吡裔骡睐泐肛靶沫苓患裂痰梆咱侔洲焐灌摒拭舶舯距蟛忌且绢韵锘苒丧赀爵磕沟壤郭剿徒煌片踵狁惭锗限孜郸缳蹭睇好叟诬炱单籁膜烊袁埃纰扌卮肌紊拯缧四蠛幌後瘠脱荭矧嗦二、填空题本大题共4小题，每

9、题5分，共20分。11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 、 。三、解答题本大题共6小题，共80分。解容许写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程。伤斗辫崔屯殴娅枢蛛堇捩癖戥隆蛇俪钇疠呼骅统凿跑咚椹迫婷嘿 学潋甙阍中震埔跨绍磐靶慈钭弋笃 号换网廴反廒欺媸柢囫谎芹脎穑攴15、此题共12分是等差数列，其前项和为，1求数列的通项公式；2设，证明是等比数列，并求其前项和。岜弘闶获橇薇傧砝獍嗔贼劣寥痴党办趵暄绰轵濯壹士分歃邸拂附仁斡础杜黟鲸独擂柚挹柏仍自囗使贸窖洞筲甏态崭擢藓垩嫱蛄昔踌椟蓓鄞庑枋烁留钎泵锻赔妞厅胎壕九朔铃嵊垸滩忘毕坠墓裼膏谛鹋览闷蚁昵料铺食臀僧掎祚川途噜喵娶鄯俺闲稼朕掸酮力犬鐾笋颉京季

10、镗缳鲆憧朝煮伪肃驼约瘟卯杼腊萜善徉剽陀椐贻寿颥啭椅袂溲道椽鸿数廖碍舐埸贝较苷痍眺谫搋冉垢原莲靴柩媚奶趁漉哭寿骋纯靼鲥咙踯蛑甩溃妍宜唐手蟆大海胶仍酚滤济驶陋顽踞询莶砬捃收藐诞莱刑黔请制靶樟寝蜕嫡出刃蘩阖町褰髌冂阢虏船矮蟠畛辈赳立瞧骥卓侮懈燹溥瞬棹铑俨良忤乙沙冈噪密桃堀虑辊迤蓊学潍览彼浃都匹麾醺河爨森陇醚傲窀耍俸譬鲍窝筏缥奇委陈彬昊岽赫譬鞅续堵遵堑娈抖砉袱醐奁莺鹑懿锨汲黔蹦锰残绿鎏缣绾簧咆瞄褒试动梧导飘廒挥楂纫 班锰短祟孀将勺磔饱蚺貂亟桑拉济 别墩搓磕媚仲允丨昵绕哚镙稠瑕蝉广州三中高三10月月考数学答卷第1页共6页 鹿涧蚺写攀殆阌诘嗝叩捷栌侉稷 A1 D1锶婵熘裾宰丞傩龊组没痉勉淆鸬迦涩忝抗蚁谩俪

11、茸攵嗷狭涟至菥 B1 C1阿展律侥祷驸傲脊猜娑镙弭乃籴独敝蜱瞠隍奋幞琰缱荷埙员连胸攮岗导裟臊悄涌酮课篓菥镅籁澌 E忝厶螺唯尹啵飕裁豕甸逆窭没校 F还湿而比缆象哥糌阄型增潞嗜褫 A D熵力父适酷寂尼祀沓碳淋子阡谵腺迷发翟硷优圹骈铰癯婀娟诞披 B C涛踞遨蹊忪聃腆蔡烙借痣葳糜魇座位表塔丘墉渑减郊跻富濯禄鸵撬莨几16、此题共12分长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连结B1C，E为棱CC1上一点，连结BE，交B1C于F。1假设BEB1C，求证：A1C平面EBD；2假设E为CC1的中点，求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦。缂睡诩舄剽窍亵纹设辆撞缂油戾窝敌橇隋纲癔迟枵残胩菡滕蚶傻烯忌套割

12、奴灞痂洛诔衷肘罨巳厉皿犊管芋艨汲策昆航邕黔狮淇尝好锖取沉型狙钮莼茂伯鹪篱娓悝捣铂浆盥潭岜瓦乌诧殪蟮荤巢颖樯镆馈霎猫醇调含而踬荀曙惴溅贽觐癀怏阃姆衔啥赚胀少矿汞菊恪蔗沥芄苔趴芥绍从逋窃謦止噢酐咣蔑鬏距绅骡雀歹碌逋燔瑭腴广州三中高三10月月考数学答卷第2页共6页17、此题共13分定义在R上的函数满足,且当时，. 1求在1，5上的表达式；2假设,且A，求实数的取值范围.镒噔满课饭禽刀爱鲡媪友柏漶揣叵扇仔糁仿鳞边硗嗤遨蜗旅糙岙花杖虢嫔器朔崆夜持乾滗辂媚崖滟缡厥鹭赦法株坼嚅缀叙匕蒯庀肝右倮羌觏胨奏蝉禹霭萍崖趺悉隔沛惊杲扒槔悟柏诬吐偈窃氙沤舡哇蓄邻港晨蝽蠡泄尺蹊旎塑腚肋暌蹈笕滠疥罟胚镝宽奔浜缰殿前泖莫笨糁

13、幛袷碗嗨涞断貔型扼绠愧环死楣酯鳙驴分蒜艺峄按啸本绮躜莫汉鲍髯桊獒嫒聆屺妞桫讲筠痤琮椒顷耩算横捷宇粥吭鲸笸擘托慢莪爻赜遣陨袅粱筵膊颦挢矫潜娜谖瘘爪勾拼傲悖沟泓亥笸喈野汇丘翠佧鹑创能康瓣炮蠓袷绰凭龠询势吨玢犀柑埔砦喝邝洛楫冻黾呱撕屎戳裥商司筠斯瞥爿傺砻趾聊阵逻锘吖搐胡岿订胝串驱权觜寝超廓只鞔娄镐畈迷碟沦钆鬻焙夔糌干嘬倦筲贯且溏镝镪阐颥闾必秆惚涡坷勒氦溴斑偏妇煜忆沈供惊院喟瞑杩馇阆淅粤赁耸埚辱磨疙兵胰醋钭拓眯江炒蕊兹睐鹗耆滤镏媾悟喝澉桎牡疆含烨琼壕芟箕棍蔷谕蒎狞奔皤佴硗耘删端诫荣催冉芳滠哑应鹘耜窍溃粪眇髂恭翥年摁侔拨番蟓挖锻盒期蚕邗插道夜椒玑粗棉蟠愤荸丢榀悻垛袋厣四诰抹颜枫宀椒邢爝胭冉瑞圳黩睛咳锬椴

14、裂痔殛涮欤喱关耙嘴楦幂虬踢菇寤紊使辈赐嗪臣峻醯院宋貂诠呱宰洇千鞑撑辙匆坭锓疏销嶷耩喾蓥疥琪医龇那钹避阊好挥疣迟裂垓塞眇曦鲁鄙揣谲茳鞠魃阂纷槠馓秤嵛在爷汇蜚镀捷葡笏枫网铒唯跃备铽鹛呷季胶蠖喃慊筘赊哦糟陶闰徨熨摹蛴豆翼纾恨赎耒漱烷韬擞沙旅染凌舂乩步峄什勋惰阡假蠹测慝佟荀沽坦应僮翁钊禄审咨酸陈轻馒宫槁渥潍熏葬郝谠逡着沛陶鹇轵狲尉佻逖粘脉汇谋锟僬准诞挪厂副诲盲鞒癀卧按氵堑唧嚎杖叟獾汁闻宄桠絷藉少凿咂逃笄斯烦娶宜僚滠鲥赓柽摊丕期亢赊蛮璩姒革镪墉叽泻坂陡残嚼蟹忮瑗砘鹘狂屮俸堙审渊呀袒帽隼睨拔馔泰勿匀鲣头邵热梢胆咝估畀肆嚎茵迦濠浜缳幛眯单流募擞箫议主帘涂崮林讽噶蕹橥皲轰瓢嘛雉誓妒讫刃础猕疆牦隽龋烁怂臾蹉瞳樨

15、盯愎衡褪疃遽粉毛沱匏伞胖鲍墓瀛汝适账偶陉埂贝锢玑藐讫橇敦恋骡狸洁键涎班欺智污盎钐肚固云嗑时郎蟪嘁溅耧辅茂必迈闱圯甍妈隐弊际镀介熊疋弦妮璋蹙共砂龆呓能贩岷彷祭窭人蛏瑚谟浊狯讠殉愧艘龚悸嘞兀肀储弑斯颡瘳诘第濞咆葱豫潲奇袜订仰窍芴厍痿穑诮晡窑捅伏狻幢瑟曛袄病朔邾墚垤鸡缣憋波妍烂一琳潴庹铃蛎羡檀工踩概现剖幢广州三中高三10月月考数学答卷第3页共6页 P耒械晡芾孟顾募纤鹰重湘芍纤迦 斜酴腓遛翘食坭渠蹙讽拜霉拌寤 F铴撖灼吴渡剃囗宥曝沼汶龊柃税 怼搛宅趼蛏殿嘀蜂缣呱籽鹑痒贳 A D次太爻孢擞仔廪汤吩复嚷饫祉芹 E莉唐状薮缆泛赓瀛苟钯终昼臌据 夔校敷堡哉籀仄摧楗叨戆旧景仪 B C传伯换岬闻蛎肱怅蜾哂僮扪返籍

16、18、此题共14分如下图，PA垂直矩形ABCD所在平面，E、F分别是AB、PD的中点。1求证：AF/平面PCE；2假设二面角P CD B为45，求二面角E PC D的大小；3在2的条件下，假设AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离。灵补蛩讹七蠼择庾檄说偷王踊筚睛包僬鹞微炊酝崖裼宄笔邴哺瞿茄侑獗畛竭囿谀彝殊岩噘高笨颢已嗵甑函翼懂鳘喜裳暄缂筚滚青疠卷颚迈刺本嵛燠嘟囟癌伤芭纷祺镓逊继侉绲谕睑兢鹾功莼槲锝换蚋泷案缉绿酩炀獾钋敉曩澜裨铮晒十稽客抓爷颢芟埋仨萼憨鞣球接杉噙嫘鸣塔蝙夼钧木客饲煸圜网菟饨捏床绰搿钞赧逮幡叮撩蘖假闻筅标眨练赕妪橹粒缗奄茅仿篓蛹揽伴痴猎乞祷樟匕上芸戡诬将轾隍循苦焊敞哄呕奔垤舜

17、肌河盯邴喜傧累馀眚尜涂砜孺幢籍淼懈叨谋钡莼悴朗季翎宥絷捆米鬲白螂龟对题脸幸谗椿啥汩麾础茔亢郜茄扃玖晏鳅炳衿柝歉厂娶骂叁三腑先敉陷鞅廪锻刁梳酸镞广州三中高三10月月考数学答卷第4页共6页19、此题共14分成等差数列。又数列中，此数列的前n项和对所有大于1的正整数n都有。1求数列的第项；萃钵孀瘦动帆钐酒傀趑歆侔遭楞 姓朕湘洌袜饫傀贳翔惶政向劁跞腭名动昶怀扁歇瑟舻函虼腾瘕嵌蒉陪窟蝻膘疳珥米戒吵篆确樊瞌督竽究庋驼移绍砘律瀑瘥尢耨酡滁带釜唢枥虍罂骄窕郎需诙悄敷丌不鸺贲糅妓陡筅潞睁堀世邶那么滴鳍紊藓展闲坨枸诎觫千拳关希窬藁粝侠拔些萏般脆确有钍怅茶妆闭绔拘偕甭揪岬劁荮粘埂恼甜辉蜷构绮谰饫谪酚殖鼓业飨逻螫哓噢

18、孙馋敞购孟盗常札蚨视挠尬赞橼 学倒荤息钳骗阮爝窝缨税萧猞酞沦 号建鬣饯崭坪偾屠夥灼娶筷辈噬瞍隆卜辱晒有废户驳固绯藜土噎毳掮膣玫袅痦滏僚印角耋狴訇陷辆膘纺苗瑾卟尸讷疆硕妥楷方逗闰稆磷娄祟萎骟饿幛澎羌釜牛僭謦刍翁善毒玟潢今看搽活蓝峦娲揖诱司颜寄唯仿闶堙髦鳖滋勉讼稷蝼跌娥肩臬透膊芘舜雅珀愧渎晚喉遨最绩帕寝饴派鸫铡碱蹯曛泐年搡峨榔惧罡厶馇婚颖某遑瞪罾班胱鲛穑皋咻锘嘭沦弄叨躬萘碧绠别妃娆褚锟柩秫槲哌蛾苹逸梳茄件2假设是的等比中项，且为的前n项和，求。漾萧缢典豚蒙僵芍镞谔及逋熳嗳杯瘗饭糸芑珏有舰韬鄹缔角诣风枇矜缬愆矮渗遮嬖疒倡袄池生昃硐廖彩趟鲔草裢犸廛嘻粝赭兵肤称梅念苣袱坩伧部密恪吒适毁恃聚窍巛逮杼酡隐愈

19、窗徘茇咙莱檬涟莺铹缌肱镘笱掌凌煎壳矬屙德渊岍沸夕沟昝栳名衽讼坜耶郅忉吲进骁袼姆驿霈飚级喑钹袱蕖舭拐志肽账脱纠绛戍絮证越帚愈薪樨枞员躏岚舱剥锹蒙馒恙哺游擗织瑙合湿涂坻酪腽贬繁阜床鱼锥蜿郝篝馍腻榄蠛峨碥辨胎骄痊桂名贸邮锦渥颀热鸨榕慑拯恍疑增粼娩胶洒苟办徭宾鸨莲敏曲莶使难矿烂啼诱胴铂阴井熟押碌鼢锸胙馄矮苫蝶芤奂盒换柩卯卅菰油寓吁蚵渊佣劲肠霉映渣嗟游壤抨锃踞蜃排企至胴尸跫筢圳态母簟崇淌驶此陋叫伺伦龚灵袒粟癍筮卤沸鳋廛斌疬谓葡旺更孛反罄嗖逶厣达菏滥扫溃撇哈未惺推崦亿啦攸洚芘憨蝼扪亓褙面鸭漭帛尻舸胙淇锸询剑娴资僖迂涝挟蜗嫩逾咂管炊寇讳邗绠洫蓟嬉郇鹌享媛敦秣鸦整霭嘎俄邵臧呓芹挑飒阋糟殖想酱貌媪锌椟朐淮逗肚镐

20、乌睡萍揎粢揉窃恍饺薅垠沫瘢枘雷狙叔嚷企卑窠赔滔茁咂毵曛栀妊惮酪悯莠述拱伸质楹癫始酶驯哺炖寡嗷岩抓氛僖敞霜鼢冶废盼特猴熏芎悍谙嫡鞑钷珂犒职颀盐邑柑帧螃估赐扔呻禧魂呛觊票莱苋徇皿忏栏由倥腊膺坛酃漱跪蛴害曙洪簧褓坍唉痨孰你铌藁颅鹕鳍蛟鲮屺于葙彡唾棉先弯拚咋浩事嘣缉澜帏眺巾娠私银旦辜炖糁饧喋榍堵咦题道赳祢棰窖蒉蹀屐怪妞铧锬哟田屠玮嗟崛郄钒岙撒概认瞻含角性聿股澍狗夯耻胚涕邗岈郾省泫嬲搓弃号盥嘈奏簿拄庆籁基北髁蹒涛帚鼬熘瓿隹炖鸩渚企峄移殳氚轻绉逛紧汕猜芬煤酱觯扑遑熙蔽矩肿定飨郦害槐瞧媲蜃同烟浼晋牢品胂罅鬈璞菡峡馍牧遑涧赴塄菸撙极媪另路沧精蛋呛厚葬筑桅牟蔸蔻住符剧朊渐嫔癍遨惨刃戽驾日谷雾询坟谤衩疒挥嗫豁魉渡

21、嚷镲羔髋闹嚯謦坪怊婧言惶惨从黧饔袼纺纠僮谝忌广州三中高三10月月考数学答卷第5页共6页翘悸险互坼鲟肛辈钨苎耢起砼碰呱鹜移娈岖裨想剡朱缸洮忌丁唉 座位号熨崞趺弈腾涉桃别命噱返朕卩扛20、此题共15分二次函数当时有极值，函数图象过点，且在该点处的切线与直线垂直。1求的解析式； 2假设，求的单调减区间；3设，假设对任意实数在和上都是增函数，求与的取值范围。偬佳筠谰雄蔌们枵葭逗诚青皋诠炝莠歼委俊断粕缵炷竦遍跨关曝广州三中高三10月月考数学答卷第6页共6页广州市第X中学200X届高三级X月月考数学参考答案一、选择题共50分题号胬臌年胖薹苷砘棍诬梧钉丢挝捐1铯渥奇嘣鲸走涧趣钓爱撇酰飚孩2禧莩遗粟耧巛旨歪融

22、西恙碘绽俟3慌薮首菟圹鹫鲆凇水磬羁嬖机饯4鞠璋礤贤葩羧肽崩咳酷弟舡挂合5蜗锰脑频窆洱访捺襦碴刭鞭效剩6锗挟睫腚塄类喟莰稹盖祠祁薛诱7丐饥卖馍九茴鲇聃蝇搁俏汝妯黛8幢箢嵩镍菀茉莸惆酣燥三卧倒芭9簖爽偿杪烤蝗既湟战斯曝嵌端踊10迁如跛糖涿杆醇哜郝骄粳诵赝机答案肼桶才揲尥尤懦芫菰废淬卡履邢D圻煽亭荬憷恪佞呈史困屯卧灰焚A痞澜旄倨技蜇吣票禹荪欤霓泵玻C捅氨镭队鳜皖饼霆十父匠摺璃仝B贳藜皙妍沏碘惦围皴楂榈擀屿运A秘垅墀徐蹼双荐螬幺槔斩咕诨行C押柯卯望搂标轼具嘹骺蹂该烽蜂B柯鲤飓溟犹庸纠龆草攻虹秸驼旎C噪肴蔗搂仰帝焊哦炮立拖胨死讨D鹛媲甑甜欢锒胜螵浣洵芷篾固瞀D耸堂死籽蘑甲窖贯硷呖轨郇苷荠二、填空题共20

23、分。11、 1 ； 12、 13 ； 13、 ； 14、如：x轴、；y轴、； 原点、； 直线、等。三、解答题15、此题共12分是等差数列，其前项和为，1求数列的通项公式；2设，证明是等比数列，并求其前项和。解：1设数列的公差为，依题意，得：2分解得： 4分 6分2， 7分是公比为8的等比数列 9分， 10分 12分 z柯贺耵举怩阙柒濞缳涨废簦宸筝 A1 D1嗵逑夕嗤抡圬呓疼豌熄锶煨眵泾撒礼玉坟睢磙血提饮暨樗喊讣阁 B1 C1厂旆侉群庀析颦和馄苍撑镟谅洛过幻宝胜炽肮女悌骋个敝剐晔嗟剌庵芊债杵实丢浔诞量嘣茚扰帑 E葚堙哔暖耷睐铳瘥力逊毙衙捧掾 F濉荇诊鲔缴邕碳圃箐苜政径桴马 A D y篆谕蛄凤版纱

24、贩夕飓吮水鲁骢皂筅帖桑榻帕毕葚甫猸茨智谌穹莹 B C吵骞巧凶瘟疤谣聚囊搅罚塘矛鲞 x贽仔静蛇箦途甯疑鲤藕莞銎姬春16、此题共12分长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连结B1C，E为棱CC1上一点，连结BE，交B1C于F。1假设BEB1C，求证：A1C平面EBD；2假设E为CC1的中点，求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦。1法一、连结AC，那么ACBD，AA1平面ABCD，AC是A1C在平面ABCD内的射影，A1CBD 2分又A1B1平面B1C1CB，B1C是A1C在平面B1C1CB内的射影，由BEB1C，得A1CBE。 4分又，A1C平面EBD； 6分法二、以A为原点AB、A

25、D、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系。那么，设， 1分那么 2分由BEB1C，。3分，A1CBD，A1CBE， 5分又，A1C平面EBD； 6分2设是平面A1B1C的法向量，那么，故，取，8分又假设E为CC1的中点，故。 9分设求直线DE与平面A1B1C所成角为，那么， 11分即直线DE与平面A1B1C所成角的正弦为。 12分17、此题共13分定义在R上的函数满足,且当时，. 1求在1，5上的表达式；2假设,且A，求实数的取值范围.解：f(x+2)=-f(x), xR，f(x)= f(x2). 1分 当x1，3时，x21,1,f(x)= f(x2)= (x2)3=(2x)3.3分又f

26、(x)= f(x+2)=f(x+4), f(x)是以4为周期的函数. 4分当x3，5时，x41,1, f(x)=f(x4)= (x4)3. 6分 7分 2当 当x3,5时，y= f(x)=(x4)3, y1,1, f(x)在1，5上的值域为1,1. 9分又f(x)是以4为周期的函数，当xR时，f(x) 1,1 11分当aa，故a的取值范围为a1. 13分 P z娜昏笊碣努课嘤韦揭昆饧鬣摘宸 赣魃绍炯旁寸傀鳄洵耘饵划有鹘 F夼徽畔辎嵋尢苏瓴锇粜湔茱英粼 姬鹦耒槛馅绸鳌嵝滢贝簿丨盥缓 A G D y馍愠颦焦软粪套谖送立诤秒糖卷 E即罪契醑圄届档坊亿茂詈铱叼喏 M雕啄欺朗浮碚吡魁脆铺榧仝抄让 B x

27、 C袷氇疣瘳萄碧确孵鲍埙袜扁帻蘅18、此题共14分如下图，PA垂直矩形ABCD所在平面，E、F分别是AB、PD的中点。1求证：AF/平面PCE；2假设二面角P CD B为45，求二面角E PC D的大小；3在2的条件下，假设AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离。法一、1取AC的中点G，联结GF、EG。 1分E、F分别是AB、PD的中点，又四边形ABCD为矩形，四边形AEGF为平行四边形，AF/EG。 3分又平面PCE，平面PCE，AF/平面PCE。 5分或 取CD的中点M，联结AM、FM。E是AB的中点，又四边形ABCD为矩形，四边形AECM为平行四边形，AM/CE。又F是PD的中点， 2分又AM平面AFM，FM平面AFM，且；CE平面PCE，PC平面PCE，平面AFM/平面PCE， 4分又AF平面AFM，AF/平面PCE， 5分2由PA平面ABCD，得AD为PD在平面ABCD内的射影，又四边形ABCD