2021-2022学年高二年级上册学期期中考试数学（理）试题

1、2021-2022学年高二上学期期中数学理试卷全卷 用时：120分钟 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第I卷选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1数列， ，的一个通项公式是（ ）AB C D2在中，,，则

2、（ ）ABCD3若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD4在ABC中，已知a1，b，A30，则B等于（）A60 B60或120 C30或150 D1205等差数列中，则等于（ ）A B C D6已知是三边长，若满足，则（ ）ABCD7已知等比数列的公比为正数，若，则（ ）ABCD8ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ABC的面积是，a2c，则b（）A2B4C6D89关于的不等式的解集为（ ）A或 BC D或10在等比数列中，且，则等于（ ）ABCD11已知，则的最小值为（ ）ABCD12已知不等式的解集为则不等式的解集是（ ）A B C D第卷填空题：（本大题共4小题，每小题5分

3、，共20分）13.已知实数满足 则的最大值为_14已知不等式x2ax40的解集为空集，则a的取值范围是_.15. 设等差数列an的前n项和为Sn.若a55a3，则eq f(S9,S5)_.16. 设的内角的对边分别为，若，则角 三、解答题：（本大题6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）已知等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18（12分）在ABC中，BAC120，AB3，BC7，求：(1)AC的长；(2)ABC的面积19 (12分) 记=-15.（1）求的通项公式（2）求20（12分）设数列an满足a13a232a33n1aneq f

4、(n,3)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设bneq f(n,an)，求数列bn的前n项和Sn.21.(12分) 在锐角ABC中，角A、B、C对应的边分别是 a、b、c.已知(1)求角C的大小；(2)若c= ，求a+b的值22.(10分）已知a、b均为正实数，且2a8bab0，求ab的最小值数学答案选择题：CCABA ACCDC BA填空题：6, -4.4， 9，17：（1）设等差数列的公差为，首项为，所以 ，解得：，所以；（2），所以数列是公比为4的等比数列，.18：(1)由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC，499AC23AC，解之得AC5(AC8舍去)(2)

5、ABC的面积Seq f(1,2)ABACsinBACeq f(1,2)35sin120eq f(15r(3),4).19：20. (1)a13a232a33n1aneq f(n,3)，当n2时，a13a232a33n2an1eq f(n1,3).由，得3n1aneq f(1,3)，aneq f(1,3n).在中，令n1，得a1eq f(1,3)，aneq f(1,3n)(nN*)(2)bneq f(n,an)，bnn3n.Sn3232333n3n.3Sn32232334(n1)3nn3n1.由，得2Snn3n1(332333n)，即2Snn3n1eq f(313n,13)，Sneq f(2n1,4)3n1eq f(3,4)(nN*)21.22.解析2a8bab0，eq f(8,a)eq f(2,b)1，又a0，b0，ab(ab)(eq f(8,a)eq f(2,b)10eq f(8b,a)eq f(2a,b)102eq r(f(8b,a)f(2a,b）18，当且仅当eq f(8b,a)eq f(2a,b)，即a2b时，等号成