重庆市荣昌区荣隆镇初级中学2022年数学七上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）A-2B2C0D-42如图，有以下四个条件：；其中能判定的序号是（ ）ABCD3根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4单项式的系数与次数分别是（ ）ABCD5下列说法: 单项式的系数是3，次数是2；如果两个角互补，

2、那么一定一个是锐角，一个是钝角；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”；2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y其中正确的个数为( )A1个B2个C3个D4个6下列合并同类项的运算结果中正确的是（ ）ABCD7如图，将绕着点顺时针旋转得到，若 ， 则 ，则旋转角为（ ）A20B25C30D358把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（ ）A9B10C11D129将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）ABCD10比1小2的数是（）A

3、BCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与的和是单项式，则_12多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab_13写出xy3的一个同类项：_14已知关于x的一元一次方程mx5x2的解为x2，则m值为_15已知点A(1，y1)，B(1，y1)在直线ykx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1_y1（用“”，“”或“”连接）16将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人

4、平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？18（8分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，求线段的长19（8分）2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两

5、种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？20（8分）化简：（1）12x+6y3+10 x2y；（2）2（a33b2）+（b2+a3）21（8分）某天张新和李明相约到图书城买书，请你根据他们的对话内容（如图)，求出李明上次购买书籍的原价.22（10分）如图，点A，B是数轴上的两点点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位最终，点Q比点P早3s到达B处设点P运动的时间为t s（1）点A表示的数为_；当时，P、Q两点之间的距离为_个单位长度；（2）求点

6、B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？23（10分）先化简，再求值： ，其中m=1，n=-2.24（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图1，点C在线段AB上，且AC：CB1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个（1）已知：如图2，DE15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长（2）已知，线段AB15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P

7、同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解【详解】解：与是同类项，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故选C.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型2、C【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案【详解】解：B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补两直线平行）；1=2，

8、ADBC（内错角相等两直线平行）；3=4，ABCD（内错角相等两直线平行）；B=5，ABCD（同位角相等两直线平行）；能得到ABCD的条件是故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线3、C【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案【详解】解：A、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键4、A【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的

9、系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项式2xy3的系数与次数分别是：2，1故选：A【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键5、B【分析】根据单项式的系数、次数概念即可解答；根据补角的概念即可解答；利用直线的性质判断得出答案；根据去括号法则即可求解【详解】解：单项式的系数是，次数是3，该选项错误；如果两个角互补，有可能两个都是直角，该选项错误；在墙上钉一根木条，最少需要2枚钉子，理由是“两点确定一条直线”，该选项正确；2(x-3y)-(3x-2y)去括号得：2x-6y-3x+2y，该选项正确故选：B【点睛】此题主要考查了单项式的

10、概念、补角的概念、直线的性质和去括号法则，正确把握相关定义是解题关键6、D【分析】根据合并同类项的法则，系数相加，所得的结果作为系数，字母部分保持不变，逐项计算即可判断【详解】解：A. ，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确故选：D【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解此题的关键7、C【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求BAB，求BAB的度数即可【详解】解：根据图形旋转的性质得，BAC=BAC,BA B=CAC,BA B=(-)=30故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任

11、何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解决问题的关键8、A【分析】根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，然后确定第一、三行空格上的数字为、，再列出关于、的方程组进一步进行解答即可得解【详解】三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均第一行空格上的数字为，第三行空格上的数字为解得故选：A【点睛】本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答9、B【分析】根据面动成体的原理即可解【详解】A、是两个圆台，故A错误；B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；C、是一个圆台，故C错误；D、上面下面一样大侧面是曲

12、面，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键10、C【解析】1-2=-1,故选C二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入计算即可求出m+n的值【详解】解：与的和是单项式，m+1=3，n=2m=2，n=2m+n=4故答案为：4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法12、1【分析】根据题意只要使含x3项和x1项的系数为0即可求解【详解】解：多项式1x4（a+1）x3+（b1）x13x1，不含x1、x3项，a+

13、10，b10，解得a1，b1ab1故答案为：1【点睛】本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可13、xy1【解析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【详解】写出xy1的一个同类项xy1，故答案为：xy1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关14、1【分析】直接把x的值代入进而得出答案【详解】解：关于x的一元一次方程mx5x2的解为x2，2m102，解得：m1故答案为：

14、1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解得知识点，准确计算是解题的关键15、【分析】由已知可得k0，则直线ykx+b随着x的增大而减小，即可求解【详解】解：直线经过第一、二、四象限，k0，直线ykx+b随着x的增大而减小，11，y1y1，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键16、球【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.故答案为球【点睛】本题考核知识点：几何体. 解题关键点:理解面动成体.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、

15、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人. 【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可【详解】设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42x人，根据题意可列方程：120 x=280（42x），解得：x=24，则42x=1答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有1人18、1【分析】设，得到，再根据中点及列出方程求出x，故可求解【详解】设，分别为，中点，【点睛】此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解19、（1）甲商品原销售单价为90

16、0元，乙商品的原销售单价为1元（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了30元【详解】试题分析：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元列方程，解答即可；（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根据利润=售价进价，即可判断试题解析：解：（1）设甲商品原单价为x元，则乙商品原单价为（2400-x）元，由题意得：（130%）x+（120%）（2400 x）=1830解得：x=900，则2400 x=1答：甲商品原单价为900元，则乙商品原单价为

17、1元（2）设甲商品进价为a元，乙商品进价为b元，由题意得：（1-25%）a=（1-30%）900，（1+25%）b=（1-20%）1解得：a=840，b=21830（840+2）=30，盈利了30元答：盈利，且盈利了30元20、（1）1x+2y2；（1）a3+2b1【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可【详解】（1）11x+6y3+10 x1y1x+2y2（1）1（a33b1）+（b1+a3）1a3+6b1b1+a3a3+2b1【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同

18、类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键21、160元【解析】设李明上次购买书籍的原价为x元，根据张新同学的话可得办卡买书的费用为，再根据李明的话可列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设李明上次购买书籍的原价为x元，根据题意，得，解得.答：李明上次购买书籍的原价为160元.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等关系的量列出方程求解即可.22、（1）-8，14；（2）32；（3），【分析】（1）因为知道点P，Q的运动速度，所以根据时间速度路程，可以求出P，Q的路程，在判断点A在原点的左侧，所以得出点A的值，求出P

19、，Q的距离；（2）根据点Q的运动为OAB，点P的运动为：OB，根据两者之间的路程列出方程求出时间t；（3）当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解【详解】（1）Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位|OA|248又A点在原点的左侧点A表示的数为8当t3s时又Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s|OQ|OA|8点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动|OP|236|PQ|OQ|OP|6814故答案为：-8；14；（2）点P从原点运动到点B的时间为t，2t+84（t-3-3）解得：t16BC2t32点B表示的数是32；（3）由（2）得：点P到达点B处需要16s，点Q到达点B处需要13s，P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：当点Q从OA上时，4t2t3，解得：