2022-2023学年山东省济宁市嘉祥第一中学高三数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市嘉祥第一中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l与平面相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是（）Aml，mBml，mCml，mDml，m参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据平移不改变夹角的大小可知A，B错误由m，l为的斜线可知m与l的夹角小于90，故C错误【解答】解：若ml，则m与平面所成的夹角与l与平面所成的夹角相等，即m与平面斜交，故A，B错误若m，设l与m所成的角为，则0即m与l不可能垂直，故C错误设过l

2、和l在平面内的射影的平面为，则当m且m?时，有ml，m，故D正确故选：D2. 函数的图象关于x轴对称的图象大致是（ ）参考答案：B3. 已知函数 (其中e为自然对数的底数)，则的图象大致为参考答案：C4. 的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 用数学归纳法证明：1222n22212，第二步证明由“k到k1”时，左边应加()Ak2 B(k1)2 Ck2(k1)2k2 D(k1)2k2参考答案：D6. 有限数列是其前项和，定义为A的“凯森和”，如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为 （ ）A 991 B9

3、99 C 1001 D1002参考答案：A7. 若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b=( )A1B -1C7D-7参考答案：B略8. 已知全集，集合，则(CUM)NA B C D参考答案：C9. 执行如图所示的程序，若输出的结果是4，则判断框内实数的值可以是A. 1 B. 2 C3 D. 4参考答案：B10. 从1至169的自然数中任意取出3个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有A.88种 B.89种 C.90种 D.91种参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_参考答案：212.

4、 已知函数若方程有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,则m的值为_ . 参考答案：略13. 设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于_.参考答案： 因为为椭圆的通径，所以，则由椭圆的定义可知： ，又因为，则，即，得，又离心率，结合 得到： 14. 已知方程有两个实数根，且一个根大于1，一个根小于1，则实数取值范是_。参考答案：(3，)15. 若是等差数列的前n项和，且，则的值为 . 参考答案：4416. 设二次函数的值域为，则的最小值为 参考答案：817. 13已知两变量满足的取值范围为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)来源:某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80)，第2组80，85)，第3组85，90)，第4组90，95)，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示()分别求第3，4，5组的频率；()若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，(A)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；(B)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望。参考答案：解：

6、() 第三组的频率为0.065=0.3； 第四组的频率为0.045=0.2；第四组的频率为0.025=0.1. 3分()(A)设M：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试P(M)= 6分(B) w。w-w*012P 10分 12分19. 已知函数（1）当时，解关于x的不等式；（2）当时，若对任意实数，都成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】（1）当时，利用含有一个绝对值不等式的解法，求得不等式的解集.（2）对分成和两类，利用零点分段法去绝对值，将表示为分段函数的形式，求得的最小值，进而求得的取值范围.【详解】（1）当时，由得由得解：，得当时，关于的不等式的解集为（2）当时，所以在上是

7、减函数，在是增函数，所以，由题设得，解得.当时，同理求得.综上所述，的取值范围为.【点睛】本小题主要考查含有一个绝对值不等式的求法，考查利用零点分段法解含有两个绝对值的不等式，属于中档题.20. 已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，求使成立的正整数 的最小值.参考答案：解：（1）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，代入， 可得，解之得 或又数列单调递增，所以， 数列的通项公式为 ， ，两式相减，得 即，即 易知：当时，当时，使成立的正整数的最小值为5.略21. 已知an为等差数列，前n项和为Sn（nN+），bn是首项为2的等比数列，且公比大于0

8、，b2+b3=12，b3=a42a1 ， S11=11b4 （）求an和bn的通项公式；（）求数列a2nb2n1的前n项和（nN+）参考答案：（）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q由已知b2+b3=12，得b1（q+q2）=12，而b1=2，所以q+q26=0又因为q0，解得q=2所以，bn=2n 由b3=a42a1 ， 可得3da1=8由S11=11b4 ， 可得a1+5d=16，联立，解得a1=1，d=3，由此可得an=3n2所以，数列an的通项公式为an=3n2，数列bn的通项公式为bn=2n （）设数列a2nb2n1的前n项和为Tn ， 由a2n=6n2，b2n1= 4n ， 有a2nb2n1=（3n1）4n ， 故Tn=24+542+843+（3n1）4n ， 4Tn=242+543+844+（3n1）4n+1 ， 上述两式相减，得3Tn=24+342+343+34n（3n1）4n+1= =（3