2019高考物理模型系列对象模型专题03轻绳轻杆轻弹簧接触面模型学案

1、2019高考物理模型系列之对象模型专题03轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)教案2019高考物理模型系列之对象模型专题03轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)教案23/232019高考物理模型系列之对象模型专题03轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)教案专题03轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型（2）轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值问题（i）轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态往常有两种,一种是轻绳废弛与绷紧之间的临界状态,其力学特点是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂以前的临界状态,其力学特点是绳中张力达到能够承受的最大值.（ii）轻杆形成的临界与极值与由轻绳形成的临界状态近似,一

2、种杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态,力学特点是该状态下杆对物体的作使劲为零;另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态.iii）接触面形成的临界与极值由接触面形成的临界状态相对许多:接触面间分别形成的临界,力学特点是接触面间弹力为零接触面间滑动形成的临界.力学特点是接触面间静摩擦力达到最大值接触面间翻转、转动形成的状态，力学特点是接触面间弹力的等效作用点与刹时转轴重合或说是接触面间弹力的作用线经过刹时转轴例10.物体A质量为m2kg，用两根轻绳B、C连结到竖直墙上，在物体A上加一恒力F，若图中力F、轻绳AB与水平线夹角均为60，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小。【答案】11.6

3、NF23.1N【分析】：要使两绳都能绷直，一定F10，F20，再利用正交分解法作数学议论。作出A的受力分析图，由正交分解法的均衡条件：例11.如下图，绳索AB能承受的最大拉力为1000N,轻杆AC能承受的最大压力为2000N,问：A点最多能悬挂多重的物体？【答案】1366N【分析】：以结点A为研究对象，作出其受力争如下图。A点受三个力作用而均衡，且FN和T的协力大小为G。若T取临界值时，G的最大值为GT；若FN取临界值时，G的最大值为GN，那么A点能悬挂的重物的最大值是GT和GN中的较小值。在如下图的力三角形中，由三力均衡条件得：FNGFGsin60sin75，sin75sin45当FNmax

4、=2000N时，GN=FNmaxsin75/sin60=2230N当Fmax=1000N时，GT=Fmaxsin75/sin45=1366N.当F最大时，重物的最大重力只好是1366N,若挂上重2230N的重物时，AB绳早被拉断。例12.如下图，质量均为M的两个木块A、B在水平力F的作用下，一同沿圆滑的水平面运动，A与B的接触面圆滑，且与水平面的夹角为60，求使A与B一同运动时的水平力F的范围。【答案】0F23Mg【分析】：当水平推力F很小时，A与的分力等于A的重力时，地面对A的支持力界条件是水平力F为某一值时，恰巧使A沿受力剖析如图。B一同做匀加快运动，当F较大时，B对A的弹力FN竖直向上F

5、NA为零，今后，物体A将会相对B滑动。不言而喻，此题的临A与B的接触面向上滑动，即物体A对地面的压力恰巧为零，例13鲜蛋储运箱中放有圆滑的塑料蛋托架，架上排有齐整的卵圆形凹槽，如下图图中为圆心，两点为水平槽口，角为半径与水平线之间的夹角已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为，当运蛋的汽车急刹车时，为防止蛋从槽中滚出，图中角起码应为多少？【答案】arctan1【分析】：设蛋恰巧不滚出的夹角为，对蛋进行受力剖析，如下图模型操练用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不停裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g取10m/s2）A3mB2mC1m

6、D3m2224【答案】A9.一斜面放在水平川面上，倾角53，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如下图。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以10m/s2的加快度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。（g取10m/s2）【分析】斜面由静止向右加快运动过程中，斜面对小球的支持力将会跟着a的增大而减小，当小时，小球遇到三个力作用，此时细绳平行于斜面；当a增大时，斜面对小球的支持力将会减少，当大到某一值时，斜面对小球的支持力为零；若a持续增大，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的a较a增夹角将会大于角。而题中给出的斜面向右的加快度a=10m/s

7、2，究竟属于上述哪一种状况，一定先假设小球能够离开斜面，而后求出小球刚才离开斜面的临界加快度才能判定。设小球刚才离开斜面时斜面向右的加快度为a0，此时斜面对小球的支持力恰巧为零，小球只遇到重力和细绳的拉力，且细绳仍旧与斜面平行。对小球受力剖析如下图。10.如下图，在倾角为的粗拙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan，若物体恰巧不下滑，则推力F为多少？若物体恰巧不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)sincoscossin【答案】cossinmgsincosmg【分析】：因为tan，F0时，物体不可以静止在斜面上.当物体恰

8、巧不下滑时，受力如图甲所示，有mgsinFcosFf，FfFN，FNmgcosFsinsincos解得Fmgsincos当物体恰巧不上滑时，受力如图乙所示，有mgsinFfFcos，FfFN，FNmgcosFsincossin解得Fcossinmg.暂态过程依据可否发生显然的形变，可将刹时过程分为两类：一类是由不行伸长的细线、轻质细绳、轻质细杆、刚性接触面连结的系统，他们的特点是在外力作用下产生的细小形变能够忽视，从而能够忽视外界条件变化时系统由一种稳固状态过渡到此外一种稳固状态的短暂的暂态过程，可以为系统是由一种稳固状态直接突变成另一种稳固状态。他们的不一样之处轻质细线（或细绳）只好对物体施

9、加拉力，且方向必定沿细线方向；轻质细杆对物体的作使劲能够是拉力也能够是推力，作使劲的方向却不必定沿杆的方向，详细方向与物体的运动状态相关；接触面的弹力只好是推力，方向必定与接触面（或其切平面）垂直。再一类是由轻弹簧、轻质弹性细线、橡皮筋连结的系统，他们的特点是外力作用时形变显然，外界条件变化时系统从一种稳固状态变化到另稳固状态时所需时间较长，状态的变化是一个渐变过程，外界条件发生变化的刹时前后他们的弹力同样。他们的不一样之处在于弹簧能够是被拉伸也能够是被压缩的，其弹力的方向往常是沿其轴线方向的，而弹性细线与橡皮筋只好是被拉伸的，其弹力方向只好是沿其所在的直线。从状态稳固后的物体运动性质来剖析以

10、细线为代表的暂态过程从弹力在刹时不变来剖析以弹簧为代表的暂态过程。例14.如下图，将两同样的木块a、b置于粗拙的水平川面上，中间用一轻弹簧连结，双侧用细绳固系于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右边细绳剪断，则剪断瞬时AFfa大小不变BFfa方向改变CFfb仍旧为零DFfb方向向右【答案】AD例15.如下图，质量为m的小球与轻质弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于P、Q，当仅剪断、中的一根的瞬时，球的加快a应是A若剪断，则a=g，竖直向下B若剪断，则a=gtan，方向水平向左gC若剪断，则a=，方向沿的延伸线cos

11、D若剪断，则a=g，竖直向上【答案】AB例16.如下图，轻弹簧上端与木块1相连，下端与木块2相连，木块2与木块3接触但其实不粘连，三个木块质量同样，整个系统置于水平搁置的圆滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向忽然抽出，设抽出后的瞬时，木块1、2、3的加快度大小分别为a1、a2、a3。重力加快度大小为g。则有Aa10，a22g，a33gBa10，a2g，a3gCa10，a22g，a3gDa10，a21.5g，a31.5g【答案】D模型操练如下图，物体AB的质量分别为m、2m，中间用一轻质弹簧连结，用竖直向上的力向上拉A物体使AB一同向上以加快度a做匀加快直线运动。某时刻忽然撤去拉力，则在

12、撤去力F的瞬时两物体的加快度分别为A.ggB.aaC.3g+2aD.3g-2a【答案】C【分析】：在刚撤去拉力时弹簧的张力未发生变化，则B物体所受外力不变，加快度不变。再取整体为研究对象，有3mg=-2ma+maA，故有aA=3g+2a，C正确。12.如右图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平搁置的圆滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向忽然抽出，设抽出后的瞬时，木块1、2的加快度大小分别为a1、a2重力加快度大小为g。则有A.a10，a2gC.a10,a2mMgMB.a1g，a2gD.a1g，a2mMgM【答案】C【分析】:木板抽去的瞬

13、时弹簧弹力不变,协力仍为零,加快度a1=0;木板与木块间弹力立刻变成零,对整体由牛顿第二定律有(Mm)gMa2ma1,可知C正确.13.如下图，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的圆滑木板AB托住，小球恰巧处于静止状态当木板AB忽然向下撤退的瞬时，小球的加快度大小为()A.O;B.大小为23g,方向竖直向下3C.大小为23g,方向垂直于木板向下;3D.大小为3g方向水平向左3【答案】C物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连结，Bl、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于均衡状态，如下图.今忽然撤去支托物，让物块着落，在除掉支托物的瞬时，A1、

14、A2遇到的协力分别为FA1和FA2，B1、B2遇到的协力分别为FB1和FB2，则AFA1=0FA2=2mg，FB1=0，FB2=mgBFA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mgCFA1=mg，FA2=2mg，FB1=mg，FB2=mgDFA1=mg，FA2=mg，FB1=mg，FB2=mg.【答案】B15.如下图，A、B两物体的质量分别为m和2m中间用轻质弹簧相连，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数均为，在水平推力F作用下，A、B两物体一同以加快度a向右做匀加快直线运动。当忽然撤去推力F的瞬时，A、B两物体的加快度大小分别为A2a；aB.(a2g)；agC2a3g；aD.a；2a3

15、g【答案】C【分析】:对整体由牛顿第二定律有F3mg3ma,撤去力F的瞬时,B物体受力状况不变,加快度不变.A物体所受外力中减少了一个力F,则有maFma,联立上式可得a(2a3g),负号表示方向与a反向,故答案为C.牵涉物体的运动在中学物理的绳、杆、接触面的模型中，绳、杆的长度在物体运动过程中是被以为不变的，接触面是不发生形变的，由此可知绳、直杆连结的两个物体，在任一时刻沿绳、杆方向上的速度重量同样。接触的两物体在任一时刻沿垂直于接触面方向上的速度重量是同样的。例17.（11上海11.)如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且经过不行伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳一直与水面平行。当绳

16、与河岸的夹角为，船的速率为(A)vsin(B)vsin(C)vcos(D)vcos【答案】C【分析】:将人对地的速度v沿平行于绳与垂直于绳两个方向上分解,而船运动的方向沿着绳,故船的运动速度与人沿着绳的分速度相等,由图中几何关系知C正确.例18.如下图，A、B两小球用轻杆连结，竖直搁置。因为细小的扰动，A球沿竖直圆滑槽运动，B球沿水平圆滑槽运动。则在A球抵达底端前（）AA球的机械能先减小后增大B轻杆对A球做负功，对B球做正功CA球抵达竖直槽底部时B球的速度为零DA球的机械能最小时轻杆对B球的作使劲为零【答案】AD例19.如下图，一根长为L的轻杆，端用铰链固定，另一端固定着一个小球，轻杆靠在一个

17、质OAOA量为M、高为h的物块上若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，小球A的线速度大小为（）AvLsin2BvLsin2CvLcos2Dvcoshhhh【答案】A例20.如下图，薄板形斜面体竖直固定在水平川面上，其倾角为37一个“”的物体B紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M2kg。一根质量为m=1kg。的圆滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间。现推进B以水平加快度a4m/s2向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动。全部摩擦都不计，且不考虑圆柱体的转动，g=10m/s2。（sin37=0.6，cos37=0.8，）求：1）圆柱体A的加

18、快度；2）B物体对A的推力F的大小；（3）当A被迟缓推至离地高为h1m的P处时停止运动，松手后A下滑时带动B一同运动，当抵达斜面底端时B的速度为多大？【答案】【分析】：（1）A的合加快度方向沿斜面向上，其水平向右的分加快度和B的加快度同样，则aAa4m/s25m/s2cos0.8模型操练（12福建21.）如图，用越过圆滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失掉动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船遇到的阻力大小恒为V0，小船从A点沿直线加快运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为f，经过A点时的速度大小为d,缆绳质量忽视不计。求：1）小船从A点运动到B点的全过程

19、战胜阻力做的功W1；2）小船经过B点时的速度大小V1；3）小船经过B点时的加快度大小a。【答案】Wffdv1v022(Pt1fd)am2v02Pfm2m(Pt1fd)m17.如下图，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提高质量为m的重物A为，长杆的一端放在地上，而且经过铰链联络形成转轴，其端点恰巧处于左边滑轮正下方的O点处，在杆的中点C处拴一细绳，经过两个滑轮后挂上重物AC点与O点的距离为l，滑轮上端B点距O点的距离为4l。此刻杆的另一端使劲，使其沿逆时针方向由竖直地点以角速度慢慢转至水平川点(转过了90角)则在此过程中，以下说法正确的选项是A重物A做匀速直线运动B重物A的速度先增大后减小，

20、最大速度是lC绳的拉力对A所做的功为173mglD绳的拉力对A所做的功为173mgl4m2l217【答案】B【分析】：杆的中点的速度大小vCl恒定，方向一直垂直于杆，其沿绳方向上的速度重量与物体的速度同样初始状态下vC与绳之间的夹角为，物体的速度为零当杆转动到某一地点时绳与杆垂直即vC与绳之间的夹角减小为，物体的速度达到最大等于vC，今后杆再转至水平川点的过程中v与绳之间的夹角又开始增大，物体A的速度再减小，故错误正确当杆转至水平川点时，v方向竖直向下，绳与杆之间的夹角知足sin(1800)4l4，此时物体的速度即v沿绳方向(4l)217l2上的速度重量为vvCcos(900)4l，由动能定理

21、有WTmg(l2(4l)23l)1mv2，故有172WTmg(173)l8m2l2，皆错误17电动机以恒定的功率P和恒定的转速n（r/s）卷动绳索,拉着质量为M的木箱在粗拙不均水平川面上行进,如下图,电动机卷绕绳索的轮子的半径为R,当运动至绳索与水平成角时,下陈述法正确的选项是A木箱将匀速运动,速度是2nRB木箱将匀加快运动,此时速度是2nR/cosC此时木箱对地的压力为Mg-Psin2nRD此过程木箱受的合外力大小和方向都在变化【答案】C如下图，在水平面和竖直墙壁之间搁置质量为m，高为h的木块A和质量为M、半径为R的球B，各接触面均圆滑，木块A遇到水平向右的外力F的作用，系统处于静止状态O为

22、B的球心，C为A、B接触点，CO与竖直方向夹角=600现撤去水平外力F，则A撤去F时，球B的加快度aB=0B撤去F时，木块A的加快度aAFmC撤去F时，墙壁对球B的弹力FB=0D若球B着地前瞬时速速为v，则此时木块速度为M2(2ghgRv)【答案】BD20.如下图,AB两小球用轻杆连结,A球只好沿竖直固定杆运动.开始时AB两球均静止,B球在水平面上靠着固定杆.因为细小颤动,B开始沿水平面向右运动,不计全部摩擦,设A在下滑过程中机械能最小时的加快度为a,则A.aggC.agD.ga2gB.ag22【答案】C无弹性绳绷直过程物体与绳之间的作用在刹时达成，绳的形变不显然，物体的动量、能量发生了突变。

23、物体沿绳方向上的速度发生变化，作用结束时绳连结的两物体在沿绳方向上的速度重量同样。绳绷直的过程当于两物体沿绷直绳所在的方向发生了完整非弹性碰撞，有一部分机械能转变成内能。例21.（11上海22A.)圆滑水平面上两小球a、b用不行伸长的废弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，而后两球一同运动，在此过程中两球的总动量(填“守恒”或“不守恒”)；机械能(填“守恒”或“不守恒”)。【答案】守恒不守恒【分析】:两小球在圆滑水平面上运动,水平方向上系统不受外力作用,知足动量守恒的条件.但绳忽然绷直时有一部分动能转变成内能,机械能不守恒.例22.如下图，质量为m的小球与一个不行伸长的、

24、长为L的轻绳连结，绳的另一端固定于O点，现将小球拉到与水平方向成300角的上方。（绳恰挺直），而后将小球自由开释，求小球到最低点时遇到绳的拉力大小。【答案】3.5mg【分析】：如图，小球开释后先做自由落体运动，绳索将牌废弛状态。当小球运动到O点所在水平线下方且与O点连线与水平方向成300角时，绳被瞬时拉直。在绳绷直前的瞬时小球的速度方向竖起向下，大小为v2g2Lsin3002gL例22.在圆滑水平面上有一质量为m1=20kg的小车，经过一根不行伸长的轻绳与另一质量m2=25kg的拖车相连结，质量为m3=15kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数为0.2。开始时拖车静止，绳索没有被

25、拉紧，如下图。当小车以v0=3m/s的速度向前运动时，求m3在拖车上滑动的距离。（设m3不从拖车上滑落）【答案】s1m3【分析】：在绳绷直的瞬时，m1、m2沿绳方向上获取了同样的速度，由m1、m2构成的系统动量守恒：m1v0(m1m2)v0在m3相对m2滑动的过程中，由m1、m2、m3构成的系统动量守恒；(m1m2)v0(m1m2m3)v2以绳绷直后作为初状态，三者达到共同速度时为末状态，由能量守恒有：1(m1m2)v121(m1m2m3)v22m3gs22联立可解得s1m。3模型操练如下图，质量相等的两个小球A、B由不行伸长的细绳相连放在圆滑的水平面上，绳处于废弛状态，现给B一个垂直于AB连线的水平速度v0，小