人教版五年级数学下册 长方体和正方体的体积导学案

1、第 2 课时 长方体和正方体的体积课题长方体和正方体的体积课型新授课（1）1.在本节课中我充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，教师贴近生活 教数学，并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用的数学， 学有价值的数学”，增强了学生的数学素养。设计说明 2.在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲 自参与探究过程，为学生创设亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交 流中各抒己见。让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比较，从而推导出长方体和正 方体统一的体积计算公式，为以后学习其他立体图形的体积计算奠定了基础。1

2、.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。学习目标学习重点学习难点学前准备2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。3.认识并掌握底面积的计算方法，明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底 面积高”。灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。理解长方体、正方体统一的体积计算公式的推导过程。教具准备：PPT 课件长方体和正方体模型学具准备：若干个棱长为 1cm 的小正方体课时安排 1 课时教学环节一、复习旧知，引入新课。（3 分钟）导案1.复习。（1）什么叫做物体的体 积？（2）常用的体积单位有哪 些？（3）计量物体的体积，你 有什么好方法？2.引入新课。那么怎样计量任

3、意一个长 方体、正方体的体积呢？这节课学案1.回顾旧知，集体交流。2.认真倾听，明确本节课的学 习内容。达标检测1.选择题。（将正 确答案的字母填在括 号里）（1）一个文具盒的体积约 280（ ）。 A.cm B.cm2C.cm3（2）一台电冰箱 的体积约（ ）dm3。A.2 B.25二、自主我们就来一起学习应用公式来 计算长方体和正方体的体积。 （板书课题）1.组织小组合作用棱长是 11.拿出准备好的学具，动手操C.1000（3）用一团泥捏 成不同形状的物体， （ ）不变。探究，推厘米小正方体摆出各种长方体， 作，用手中的小正方体摆出不同的A.长度 B.表导体积的记录它们的长、宽、高并填写教

4、 长方体，并记录好它的长、宽、高面积计算公式。（10分钟）材第 29 页表格。2.汇报表中数据。3.发现并总结长方体的体 积公式。讨论：每排的个数、每层的各是多少，填写在表格里。 2.交流自己的摆法，记录所摆图形的长、宽、高，小正方体的数 量及它们的体积。3.先观察自己所摆的长方体，C.体积答案：（1）C（2） C（3）C2.填一填。（1）长方体的体排数、层数与长、宽、高有什么 然后回答问题，有的学生可答出： 关系？长方体的长、宽、高与它 每排的个数相当长，每层的排数相积（ ），一般用 字母表示为（ ）。的体积有什么关系？体积怎么 求？4.PPT 课件演示公式的推导 过程并总结字母公式。师板书

5、：Vabh当于宽，层数相当于高。因为每排 的个数、每层的排数、层数相乘就 是体积，所以长方体的体积长 宽高。4.先明确字母所表示的意义，（2）正方体的体 积（ ），一般用 字母表示为（ ）。（3）一个正方体 的棱长为 5cm，它的体5.请大家想一想，根据长方 然后学生口答长方体的体积公式。 体和正方体的关系，你能说出正 5.组内讨论，交流。积是 ）。（4）一个长方体方体的体积怎样计算吗？汇报：正方体是长、宽、高都纸盒，长 6dm，师：我们字母 a 表示正方体 相等的长方体，所以正方体的体积宽 5dm，高 7cm，的棱长，它的字母公式怎么表 示？小结：aaa 也可以写作 “a3”，读作“a 的立

6、方”，表示 3 个 a 相。6.教师小结。棱长棱长棱长。 Vaaa6.体会解决问题的方法。它的体积是 （ ）dm3。答案：（1）长宽 高 Vabh（2）棱长棱长 棱长 Va31.课件出示教材第 30 页例1.（1）读题，理解题意，找到（3）125cm31。解决问题所需的条件。（4）21三、应用公式，解决问题。（10 分钟（1）引导学生分析题意，找到解决问题所需的条件，让学 式。 生自己独立完成。（2）独立列式解答，教师强调书写格式。（2）独立解答，书写时注意格 3.有一个长60cm，宽 50cm 的长方2.集体订正后，倾听教师小结。 体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水 里，水面上升了 3cm，

7、2.教师小结计算长方体和 正方体体积应注意的问题。这个西瓜的体积是多 少立方分米？1.同桌探讨，交流引出：答案：605031.出示长方体和正方体实“底面”一般指长方体、正方体下 9000（cm3） 面的面。 9000cm39dm3物，引导学生指一指什么是它们 2.观察后，指一指底面并与其他同答：这个西瓜的的底面。学交流。体积是 9dm3。2.出示粉笔盒、纸巾盒等物 3.明确底面积的概念。四、认识底面积，体，让学生指出它们的底面。 3.讨论：什么是底面积？长方体和正方体底面的面积叫做它 们的底面积。统一体积4.提问：长方体的底面积怎 4.交流后回答：公式。（10 么表示？正方体的底面积怎么长方体

8、的底面积长宽分钟）五、巩固练习，运表示？5.引导学生观察这两个体 积计算公式有什么共同之处。6.组织学生总结长方体和 正方体统一的体积字母公式。完成教材第 31 页“做一 做”的第 1、2 题。正方体的底面积棱长棱长 5.通过观察这两个体积计算公式， 学生发现：因为正方体具有长方体 的所有特征，所以长方体和正方体 的体积都可以写成底面积高。 6.在练习本上独立写出字母的表示 形式：VSh。认真分析题意，独立完成，集 体订正。教学过程中老师 的疑问：用公式解决问题。（5 分钟）六、课堂总结。（2分钟）通过本节课的学习，你有什 么收获？长方体和正方体的体积（1）回顾总结，谈自己的体会。长方体的体积

9、长宽高正方体的体积棱长棱长棱七、教学板书七、教学反思长Vabh Va3长方体（或正方体）的体积底面积高VSh本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式，接 着出示例 1 让学生应用公式来解决问题，教师只起引导、点拨的作用。在学生会应用体积公 式进行计算的基础上，让学生通过观察、讨论得出长方体、正方体体积的统一计算公式，加 强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习 新知识，解决新问题的信心。教师点评和总结：【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不 由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮 助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！2、摘有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰