2022-2023学年安徽省滁州市西卅店中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市西卅店中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则（） 参考答案：A,，所以，选A.2. 下列判断错误的是 A“”是“”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若p，q均为假命题,则为假命题D命题：若，则或的逆否命题为：若或，则参考答案：D3. 影部分所表示的集合是 Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2参考答案：A4. （2016郑州一测）已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值是（ ）A2B3C5D8参考答案：D不等式恰有1个整数解，

2、当时，则，不合题意；当时，则依题意，故选D5. 两个正数的等差中项是,等比中项是,且,则抛物线的焦点坐标( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略6. 设x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是( )A（0，BBC（1，D（1，参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由x为三角形中的最小内角，可得0 x而y=sinx+cosx=sin（x+），结合已知所求的x的范围可求y的范围解答：解：因为x为三角形中的最小内角，所以0 xy=sinx+cosx=sin（x+）sin（x+）11y故选：C点评：本题主要考查了辅助角公式的应用

3、，正弦函数的部分图象的性质，属于基本知识的考查7. 一个几何体的三视图如图，正视图和俯视图都是由一个边长为2的正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积为( )A5B6C7D9参考答案：C考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：首先根据三视图来把复原图求出来，进一步求出几何体的表面积解答：解：根据三视图得：该几何体是上边是一个半径为1的半球，下面是一个由半径为1，高为2的圆柱组成的几何体所以该几何体的表面积是：S表=2+22+=7，故选：C点评：本题考查的知识要点：三视图的应用问题及几何体的表面积公式的应用8. （07年宁夏、 海南卷）已知命题，则（）， ， ，参考答案

4、：答案：C解析：是对的否定，故有：9. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：C试题分析：由题意得，故选C10. 已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则的取值范围是（）A. （-1，+）B. （-1，1C. （-，1）D. -1，1）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面五边形ABCDE中，已知，当五边形ABCDE的面积时，则BC的取值范围为 参考答案： 12. 已知、，且， 参考答案：，所以，所以。因为，所以，所以，所

5、以。13. 已知方程+=0有两个不等实根和，那么过点的直线与圆的位置关系是_参考答案：相切略14. 如图，已知球是棱长为的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 .参考答案：略15. 执行如图的程序框图，如果输入的x，y，N的值分别为1，2，3，则输出的S=（）A 27B81C99D577参考答案：略16. 如果点p在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最大值为 。参考答案：答案： 17. 圆上的点到直线的距离的最大值是参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是

6、1，其图像经过点M.（1）求的解析式；（2）若，求 的值参考答案：解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；5分（2）由已知得，则 8分 12分19. 设函数（）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（）若函数f（x）的定义域为R，试求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】（）当a=5时，即|2x+1|+|2x2|5，讨论x的取值，去掉绝对值，求出x的取值范围；（）由题意|2x+1|+|2x2|a0恒成立，即|2x+1|+|2x2|a，求出|（2x+1）+（2x2）|的最小值，即得a的取值范围【解答】解：（）当a=5时，令|2x+1|+|2x2|50，得|2x+1|+|

7、2x2|5，则或或，解得x或?或故函数f（x）的定义域是；（）由题设知，当xR时，恒有|2x+1|+|2x2|a0，即|2x+1|+|2x2|a又|2x+1|+|2x2|（2x+1）+（2x2）|=3，a3，故实数a的取值范围是（，320. 已知椭圆过点，两个焦点的坐标分别为.（1）求的方程；（2）若（点不与椭圆顶点重合）为上的三个不同的点，为坐标原点，且，求所在直线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.参考答案：（1）由已知得，则的方程为；（2）设代入得，设，则，设，由，得，点在椭圆上，即，在中，令，则，令，则.三角形面积，当且仅当时取得等号，此时，所求三角形面积的最小值为.21. 持续性的雾

8、霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车排放的尾气是造成雾霾天气的重要因素之一为了贯彻落实国务院关于培育战略性新兴产业和加强节能减排工作的部署和要求，中央财政安排专项资金支持开展私人购买新能源汽车补贴试点2017年国家又出台了调整新能源汽车推广应用财政补贴的新政策，其中新能源乘用车推广应用补贴标准如表：某课题组从汽车市场上随机选取了20辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单词充电后能行驶的最大里程，R100，300）进行如下分组：第1组100，150），第2组150，200），第3组200，250），第4组250，300，制成如图所示的频率分布直方图已知第1组与第3组的频率之比为1：4，第2组的频数

9、为7纯电动续驶里程R（公里）100R150 150R250R250 补贴标准（万元/辆）23.6 44 （1）请根据频率分布直方图统计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程；（2）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望E（）参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由表格分别求出第一组、第二组、第三组、第四组的频率，由此利用频率分布直方图能估计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程（2）由题意知的可能取值为2，3.6，4.4，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和数学期望【解答】解：（1）由表格知第一组的频率为0.1，第二

10、组的频率为，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.15，频率分布直方图估计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程为：1250.1+1750.35+2250.4+2750.15=205（公里）（2）由题意知的可能取值为2，3.6，4.4，P（=2）=0.1，P（=3.6）=0.75，P（=4.4）=0.15，的分布列为：23.64.4P0.10.750.15E=20.1+3.60.75+4.40.15=3.5622. （15分）（2010秋?杭州校级期末）如图，已知BCD中，BCD=90，AB平面BCD，BC=CD=1，分别为AC、AD的中点（1）求证：平面BEF平面ABC；（2）求直线AD与平面BEF所成角的正弦值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【专题】计算题；证明题【分析】（1）通过证明CD平面ABC，CDEF，说明EF?平面BEF，即可证明平面BEF平面ABC；（2）过A作AHBE于H，连接HF，可得AH平面BEF，推出AFH为直线AD与平面BEF所成角在RtAFH中，求直线AD与平面BEF所成角的正弦值【解答】解：（1）证明：AB平面BCD，ABCD又CDBC，CD平面ABCE、F分别为AC、AD的中点，EFCDEF平面ABC，EF?平面BEF，平面BEF平面ABC（2）过A作AHBE于H