2022-2023学年安徽省滁州市太平乡中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市太平乡中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 线性回归方程=bxa必过点( )A B. C. D.参考答案：D2. 2x25x30的一个必要不充分条件是 （） Ax3 Bx0 C3x D1x6参考答案：D3. 如果实数a,b,c满足cba且ac0,那么下列选项中不一定成立的是 ( )A. B. C. D.参考答案：D略4. 执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于n的不等式“”，且要求输出的结果不变，则正整数的取值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7参

2、考答案：C【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时判断框中的条件满足，执行“是”路径，退出循环输出结果为126，若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则条件成立，可得正整数的取值为6【详解】框图首先赋值，执行，；判断框中的条件不满足，执行，；判断框中的条件不满足，执行，；判断框中的条件不满足，执行，；判断框中的条件不满足，执行，；此时判断框中的条件满足，执行“是”路径，退出循环输出结果为126若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则条件成立，可得正整数的取值为6故选：【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确判断退出循环的条件是解

3、题的关键，属于基本知识的考查5. 已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为（ ） A（1，1） B（1，1） C（2，4） D（3，9） 参考答案：B略6. 若椭圆的离心率为，则实数等于 A B C D参考答案：A7. 已知，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由函数在R上是增函数可知A项正确；B项时不正确；C项时不正确；D项时不正确考点：不等式性质8. 已知,由不等式可以推广为 A. B. C. D. 参考答案：B略9. 已知集合P=0,1,2，则PQ=A. 0B. 0,1C. 1,2D. 0,2参考答案：B【分析】根据集合交集的概念，可

4、直接得出结果.【详解】因为集合，所以.故选B10. 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D参考答案：C 解析：点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _参考答案：8【分析】分别求得和的值，相加求得表达式的结果.【详解】由于表示圆心在原点，半径为4的圆的上半部分，故.故原式.【点睛】本小题主要考查利用几何意义计算定积分的值，考查定积分的计算，属于基础题.12. 在如图所示的样本的频率分布直方图中，若样本容量为200，则数据落在10,14这组的频数为_ _.参考答案：7213. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆

5、心角为的扇形，则这个圆锥的高为 参考答案：由题得扇形得面积为：，根据题意圆锥的侧面展开图是半径为3即为圆锥的母线，由圆锥侧面积计算公式：所以圆锥的高为14. 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为，则离心率e为_。参考答案：略15. 我们知道无限循环小数，现探究。设，由可知，即，从而。则类比上述探究过程，用分数形式表示 参考答案：16. 设x，y满足约束条件：；则z=x2y的取值范围为参考答案：3，3【考点】简单线性规划【专题】计算题【分析】先作出不等式组表示的平面区域，由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合函数的图形可求z的最大与最小值，从而可

6、求z的范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域由z=x2y可得，y=，则表示直线x2yz=0在y轴上的截距，截距越大，z越小结合函数的图形可知，当直线x2yz=0平移到B时，截距最大，z最小；当直线x2yz=0平移到A时，截距最小，z最大由可得B（1，2），由可得A（3，0）Zmax=3，Zmin=3则z=x2y3，3故答案为：3，3【点评】平面区域的范围问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案17. 如图是某正方体被一平面截去一部分后剩下的几何体的三视图，则该几何体的体

7、积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】作出几何体的直观图，观察截去几何体的结构特征，代入数据计算【解答】解：由三视图可知正方体边长为2，截去部分为三棱锥，作出几何体的直观图如图所示：故该几何体的体积为：23=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，BAA1=60（）证明：ABA1C（）若AB=CB=4，A1C=2，求三棱柱ABCA1B1C1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与

8、距离【分析】（）取AB中点E，连结CE，A1B，A1E，证明AB面CEA1，即可证明ABA1C；（）在三角形ECA1中，由勾股定理得到EA1EC，再根据EA1AB，得到EA1为三棱柱ABCA1B1C1的高，利用已知给出的边的长度，直接利用棱柱体积公式求体积【解答】（）证明：取AB中点E，连结CE，A1B，A1E，AB=AA1，BAA1=60，BAA1=60是正三角形，A1EAB，CA=CB，CEAB，CEA1E=E，AB面CEA1，又A1C在平面CEA1内ABA1C；（）解：由题设知ABC与AA1B都是边长为4的等边三角形，所以EC=EA1=2又A1C=2，则EA1EC因为ECAB=E，所以E

9、A1平面ABC，EA1为三棱柱ABCA1B1C1的高又ABC的面积4，故三棱柱ABCA1B1C1的体积V=4=24【点评】本题考查线面垂直，考查三棱柱ABCA1B1C1的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 已知 （1）若f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1，求k与b的值；（2）求 参考答案：【考点】定积分；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）根据导数的几何意义可得f（0）=1，f（0）=1，列方程组解出即可；（2）结合（1）中的导数可求得y=的原函数，利用微积分基本定理计算定积分【解答】解：（1）f（x）=f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1，即，解得k=2，b

10、=1（2）令=得，解得k=1，b=0，（）=，=20. （10分）若复数 是纯虚数（是虚数单位），则实数m的值。参考答案：，m=221. 已知抛物线C2：（）的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为4，椭圆C1：（）的离心率为，且过抛物线C2的焦点.（1）求抛物线C2和椭圆C1的方程；（2）过定点引直线l交抛物线C2于A、B两点（A在B的左侧），分别过A、B作抛物线C2的切线，且与椭圆C1相交于P、Q两点，记此时两切线，的交点为D.求点D的轨迹方程；设点，求的面积的最大值，并求出此时D点的坐标.参考答案：解：（1）抛物线的通径长为，得抛物线的方程为抛物线的焦点在椭圆上，得椭圆的离心率为椭圆的方程

11、为（2）设，其中，点、三点共线（*）设切线的方程为，与抛物线方程联立消去，得，由，可得即同理可得，切线的方程为联立两方程解得，点坐标为设点，则，代入（*）式得，点的轨迹方程为：由切线和椭圆方程，消去得：，点到切线的距离为的面积为当，时，有最大值为此时，由（*）可得点坐标为22. 设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：（1）；（2）设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根当且仅当ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(