2022-2023学年安徽省宿州市大屯镇高楼中学高一数学文测试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市大屯镇高楼中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的单调递减区间（ ）A、 BCD参考答案：C略2. （5分）若函数f（x）对于任意的xR都有f（x+3）=f（x+1），且f（3）=2015，则f（f2+1=（）A2015B2014C2014D2015参考答案：B考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：利用已知条件求出函数的周期，然后求解f的值，即可求解所求表达式的值解答：函数f（x）对于任意的xR都有f（x+3）=f（x+1），可得f（x+2）=f

2、（x），可得f（x+4）=f（x+2）=f（x），函数的周期为4f=f（50441）=f（1）=f（3）=2015f（f2+1=f+1=f+1=f（5034+1）+1=f（1）+1=f（3）+1=2015+1=2014故选：B点评：本题考查抽象函数的应用，函数的周期以及函数的值的求法，考查计算能力3. 如右图，两点都在河的对岸(不可到达)，为了测量两点间的距离，选取一条基线，测得：，则( ) A B C D数据不够，无法计算参考答案：A4. 如果两直线ab，且a平面，则b与的位置关系是（）A相交Bb或b?Cb?Db参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】若两直线ab，且

3、a平面，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b?和b?两种情况讨论，可得b与的位置关系【解答】解：若a平面，a?，=b则直线ab，故两直线ab，且a平面，则可能b?若b?，则由a平面，令a?，=c则直线ac，结合ab，可得bc，由线面平行的判定定理可得b故两直线ab，且a平面，则可能b故选：B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是解答的关键5. 设，则（ ）ABCD参考答案：C因为，而，所以，又，所以，即，所以有故选【考点】比较对数大小6. 在ABC中，那么ABC一定是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 等腰

4、三角形 D 等腰三角形或直角三角形参考答案：D略7. 用二分法求函数=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（ ）A （1，2） B（2，3） C（3，4） D（e, +）参考答案：B8. 已知数列和，满足， .若存在正整数，使得成立，则称数列为 阶“还原”数列.下列条件：；，可能使数列为阶“还原”数列的是 A B C D参考答案：C9. 下列用图表给出的函数关系中，函数的定义域是（ ） xy1234A B C D参考答案：C略10. 设在上有定义，要使函数有定义，则a的取值范围为（ ）A； B. ； C. ； D. 参考答案：解析：函数的定义域为 。当时，应有，即；当时，应有，即。 因此，选

5、 B。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）算法如果执行下面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于 参考答案：360考点：循环结构 专题：图表型分析：讨论k从1开始取，分别求出p的值，直到不满足k4，退出循环，从而求出p的值，解题的关键是弄清循环次数解答：第一次：k=1，p=13=3；第二次：k=2，p=34=12；第三次：k=3，p=125=60；第四次：k=4，p=606=360此时不满足k4所以p=360故答案为：360点评：本题主要考查了直到形循环结构，注意循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环

6、后判断，属于基础题12. 已知函数在定义域R上是单调减函数，且，则a的取值范围为 参考答案：a113. 已知则f（x）的解析式为 .参考答案：14. 参考答案：15. 已知，则这三个数从小到大排列为_ . 参考答案：略16. 已知，则_。参考答案： 解析： ，。17. 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （7分）已知定义在x上的函数f（x）=2sin（x）cosx（）求f（x）的单调递增区间；（）若方程f（x）=a只有一解，求实数a的取值范围参考答案：考点：函数的零点；正弦函数的单调性 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：（

7、） 化简f（x）=sin2x，其递增区间满足，kZ，再由x解得；（）在同一坐标系中作出y=sinX=sin2x与y=a的图象，从而解得解答：（） 化简得f（x）=sin2x，其递增区间满足，kZ，再由x得，； 故所求递增区间为；（）在同一坐标系中作出y=sinX=sin2x与y=a的图象，方程只有一解等价于两函数图象只能有一个交点，所以a的取值范围是：点评：本题考查了函数的图象与性质应用，属于基础题19. 已知，且.（1）求xy的最大值及相应的x，y的值；（2）求的最小值及相应的x，y的值.参考答案：解：（1），所以的最大值为2，当且仅当，即，时取“=”；（2），所以的最小值为18，当且仅当，

8、即时取“=”.20. 已知数列an是公差不为零的等差数列，且成等比数列. (1)求数列an的通项公式；(2)设，求：数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）根据题意所给等式全部化为的表达式，列方程组，解方程组。（2）根据题意写出的表达式，为差比数列，利用错位相减求前n项和。【详解】解：（1）数列是公差为则据题得解得 数列的通项公式为（2）由（1）知所以【点睛】等差数列中知三求二；差比数列，利用错位相减求前n项和。21. 己知点，直线l与圆C：（x一1)2（y一2）24相交于A，B两点，且OAOB（1）若直线OA的方程为y一3x，求直线OB被圆C截得的弦长；（2）若直

9、线l过点（0，2），求l的方程参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据题意，求得直线OB的方程，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线OB的距离，之后应用圆中的特殊三角形，求得弦长；（2）根据题意，可判断直线的斜率是存在的，设出其方程，与圆的方程联立，得到两根和与两根积，根据OAOB，利用向量数量积等于零得到所满足的等量关系式，求得结果.【详解】（1）因为直线OA的方程为，所以直线OB的方程从而圆心到直线OB的距离为：所以直线OB被团C截得的弦长为：（2）依题意，直线l斜率必存在，不妨设其为k，则l的方程为，又设，由得，所以，从而所以 因为，所以，即，解得所以l的方程为 【点睛】该题考查的是有关直线与圆的问题，涉及到的知识点有两直线垂直的条件，直线被圆截得的弦长，直线方程的求解，属于简单题目.22. （16分）已知（1）求与的夹角；（2）求参考答案：考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应