2022-2023学年安徽省淮南市田家庵区曹庵中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市田家庵区曹庵中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一圆的标准方程为，则此圆的的圆心和半径分别为 （ ）A. ,B. , C. ,D. ,参考答案：B2. 双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 - （ ）A. B. C. 2 D. 参考答案：A3. 长方体ABCDA1B1 C1D1，则点到平面的距离是（ ） A B C D2 参考答案：C略4. 的值为A B C D参考答案：B略5. 顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点（4，2）的抛物线方程是（ ）

2、（A）= （B）=8 （C）=或 =8 （D）=或=8 参考答案：D6. 经过定点（2,3）且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）条A.1 B. 2 C. 3 D.4参考答案：B略7. 在正方体中，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B9. 设集合则 ( )A. B. C. D.参考答案：A10. 已知是三边之长,若满足等式,则等于 A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的虚部为_.参考答案：12

3、. 定义域为R的可导函数f（x）的导函数f（x），且满足f（x）f（x），f（0）=1，则不等式的解集为参考答案：（0，+）【考点】63：导数的运算【分析】根据条件构造函数F（x）=，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论【解答】解：设F（x）=，则F（x）=，f（x）f（x），F（x）0，即函数F（x）在定义域上单调递减f（0）=1，不等式1等价为F（x）F（0），解得x0，故不等式的解集为（0，+），故答案为：（0，+）13. 已知平面向量，则与夹角的大小为 . 参考答案：14. 已知直线l、m，平面、且l,m给出下列四个命题，其中正确的是若则lm 若则lm 若lm则若lm则参考答案：

4、15. 若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为_； 参考答案：16. 若中，那么= 参考答案：略17. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象过点（1，6），且函数的图象关于y轴对称()求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；()若a0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值参考答案：解：（1）由函数f(x)图象过点（1，6），得m-n=-3, 由f(x)=x3+mx2+nx-2，得f（x）=3x2+2mx+n,则g(x)=f(x)+6x=3x2+(2m

5、+6)x+n;而g(x)图象关于y轴对称，所以0，所以m=-3,代入得n=0.于是f(x)3x2-6x=3x(x-2).由f(x)得x2或x0,故f(x)的单调递增区间是（，0），（2，）；由f(x)0得0 x2,故f(x)的单调递减区间是（0，2）.()由（）得f(x)3x(x-2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：X(-.0)0(0,2)2(2,+ )f(x)+00f(x)极大值极小值由此可得：当0a1时，f(x)在（a-1,a+1）内有极大值f(O)=-2,无极小值；当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1a3时，f(x)在（a

6、-1,a+1）内有极小值f(2)6，无极大值；当a3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0a1时，f(x)有极大值2，无极小值，当1ab0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线：相切（1）求椭圆的方程：（2）过点A的直线与圆M交于PQ两点，且，求直线的方程参考答案：(1) ;(2) .(1) 。8分(2),。16分22. 已知圆O：x2+y2=4与x轴负半轴的交点为A，点P在直线l： x+ya=0上，过点P作圆O的切线，切点为T（1）若a=8，切点T（，1），求点P的坐标；（2）若PA=2PT，求实数a的取

7、值范围；（3）若不过原点O的直线与圆O交于B，C两点，且满足直线OB，BC，OC的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率参考答案：【考点】圆方程的综合应用；直线与圆的位置关系【分析】（1）直线PT切于点T，则OTPT，求出kOT，kPT，直线l和PT，求出P的坐标（2）设P（x，y），由PA=2PT，求出点P的轨迹方程，问题可转化为直线与圆（x）2+y2=，有公共点，列出不等式求解即可（3）当直线BC垂直与x轴时，显然不成立，设直线BC为y=kx+b（b0），将它与圆方程联立，设B（x1，y1），C（x2，y2），利用kOBkOC=k2，求解即可【解答】解：（1）由题意，直线PT切于点T，则OTPT，又切点T（，1），所以kOT=，kPT=，故直线PT的方程为y+1=（x），即联立直线l和PT，解得即P（2）（2）设P（x，y），由PA=2PT，可得（x+2）2+y2=4（x2+y24），即3x2+3y24x20=0，即满足PA=2PT的点P的轨迹是一个圆（x）2+y2=，所以问题可转化为直线与圆（x）2+y2=，有公共点，所以d=，解得（3）当直线BC垂直与x轴时，显然不成立，所以设直线BC为y=k