初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 数据的分析 中位数与众数教案

1、北师大版数学八（上） 中位数与众数成都西川中学数学组 唐祖雄【教材分析】基于“数据分析”这一数学核心素养，本节内容选自北师大版义务教育教科书八年级（上）。本节内容是在学生已经学习了平均数这一统计量的基础上，进一步学习中位数和众数这两个新的统计量的作用和意义。并对选择适当的统计量以分析问题、解决问题及数据处理的基本过程有新的认识，进而发展学生数据分析观念，提升正确评价数据的能力。【学情分析】在七年级，学生已经历过数据的收集过程，能对数据进行初步的整理和表达（统计图表），具有一定的统计经验。但如何把生活实际问题转化为数学统计问题，如何严谨科学评价数据，如何用样本统计估计实际问题的思想学生接受起来依

2、然比较困难。【教学目标】知识技能：理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数。数学思考：经历探索中位数和众数描述数据集中趋势的的过程，领会平均数、中位数、众数的联系和区别，能根据不同统计量的特征对数数据做出合理论证。问题解决：1根据问题背景选适当的统计量描述数据的集中趋势。2鼓励学生使用技术工具（科学计算器、Excel等）进行数据处理。情感态度：增强数据信息处理的意识，发展统计观念。【教学重点】理解并能求出一组数据的中位数和众数，能结合具体情境理解其实际意义。【教学难点】能选择适当的统计量表示数据的不同特征，并做出决策。【教学过程】一、情境引入播放一段广播操视频，由学生打分，现场生成

3、数据，同时为引入“众数、中位数”作铺垫。学生完成：问题1：（1）计算该班平均分？（2）出现最多的分数是什么？“中间水平”的分数呢？ 设计意图把枯燥的数学知识和学生实际生活运用联系起来，激发了学生的求知兴趣，起到课前热身的作用二、新知探究问题1：某公司现需要招聘一名新员工，小张应征而来。经理说：“我们这里报酬不错，平均工资是每月3700元”。小张工作一段时间后，找到经理说：“你欺骗了我，我已经问过其他员工了，没有哪个员工的工资超过每月3400元，C说他在公司算中等收入，而且好几个人的收入都是3000元，平均工资怎么可能是每月3700元呢？”工作人员经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F杂

4、工G月工资/元700052003400330032003000300030002200请仔细观察表中的数据，思考讨论下面的问题：（1）经理说每月平均工资是3700元是否欺骗了小张？（2）平均工资3700元能否客观的反映员工的平均收入？（3）你认为应该用哪种工资反映该公司员工工资比较合适？学生在阅读中感悟情境，熟悉题意。在独立思考基础上与同伴讨论。设计意图知识的掌握必须遵循由浅入深的基本规律，在知识的运用过程中出现问题、发现问题、解决问题是学生掌握知识、理解知识内涵的最佳途径。通过此问题，学生初步理解“中等收入”，“好几个人收入都是3000元”的 “数学意义”（中位数、众数的含义）。问题2：小张

5、工作后该公司的工资如下表：工作人员经理副经理员工A员工B员工C小张员工D员工E员工F杂工G月工资/元7000520034003300320031003000300030002200观察表格，思考下列问题：（1）你能找到上表中的众数吗？试着说说什么叫众数？（2）你能找到上表中的中位数吗？如何找？设计意图众数的定义学生较易得出，此问题的设计主要针对了中位数的定义，让学生感受定义的形成过程。希望学生能够从排序、奇偶性两个要素上描述如何确定中位数。概念理解 构建新知（阅读教材P143）：中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数（m

6、edian）。众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（mode）。问题3：完成下表，你能从表中发现什么信息？（1）众数唯一吗？中位数呢？（2）中位数与众数可能相同吗？中位数、众数、平均数是否可能是同一数？（3）中位数、众数、平均数中哪些不受极端值的影响？数据中位数众数15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，9，-3，14设计意图让学生在阅读中明确：“定义”不只告诉我们“是什么”，同时也告诉我们怎么做：求中位数必须先排序，当数据个数成双时取中间两数的平均数，以及众数可以有多个，也可以没有等，进而加深学生对

7、知识的理解。同时，在具体问题中提炼数学知识，可以发展不同学生的能力。问题4：平均数、中位数和众数各是如何确定的？各有哪些特征？设计意图三个数据的共同特征：都是反映数据集中趋势的统计量。在对比总结中再一次清晰三种特征量的区别与联系，对概念的理解上升到一个更高的程度。在学生独立思考并交流后指导学生阅读教材。三、做一做1一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）（A）3，2 （B）2，2 （C）2，3 （D）2，4设计意图通过此题检测学生对三个统计量的理解，对求中位数步骤的掌握。天数0气温/12131415164681022某地4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温天数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）（A）13，13 （B）13， （C）13，14 （D）16，13四、合作探究在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两名选手的评分情况如下：选手评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7评委8甲乙现在需要推荐一名选手参加市级网页设计比赛，请你分析两人得分并确定参赛选手。设计意图学生在理解除平均数外的另外两个描述数据集中趋势的统计量-中位数和众数后，尝试综合应用所学知识解决实际问题。五、课堂检测智慧课堂推送练习题1、练习题2（备用），检测知识掌握情况。设计意图通过课堂训练复习巩固中位数和众数意义作用。六、