分数的意义和性质 能力提升题

1、 分数的意义和性质 能力提升题一、分数的意义和性质1a 是自然数，化成最简分数是_。【答案】【解析】【解答】解：故答案为： 。化成最简分数是 。【分析】中的分母可以写成 3（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数 3+a，将分数的分子和分母同时除以 3+a 进行化简，所得的最简分数是 。2把 、 、 、 按从小到大的顺序排列_【答案】【解析】【解答】解：故答案为：， 所以。【分析】把 化成分子是 2 和 3 的分数，然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。3分母是 16 的最小真分数是_，最大真分数是_，最小假分数是_，最小带分数是_。【答案】 ； ； ；1【解析】【解答】

2、解：分母是 16 的最小真分数是 ，最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是故答案为： ； ； ； 【分析】最小真分数的分子一定是 1，最大真分数的分子比分母小 1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是 1，分数部分的分子也是 1。4下面说法错误的是（）A. 两个不同质数的公因数只有 1B. 假分数都比 1 大C. 求无盖长方体纸箱所需材料的多少就是求长方体的表面积D. 2 是偶数，也是质数；9 是奇数，也是合数。【答案】 B【解析】【解答】解：假分数大于等于 1。故答案为：B。【分析】假分数是指分子大于或等于分母的数，当分子等于分母时，这个数就是1。5计算A. 108用（ ）

3、作公分母最简便。B. 216C. 36D. 18【答案】 C【解析】【解答】解：12 和 18 的最小公倍数是 36，所以用 36 作公分母最简便。故答案为：C。【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的。6a 是非 0 自然数，在下面各式中，得数最小的是（ ）。A. aB. aC. a【答案】 B【解析】【解答】解：， 所以得数最小的是 a 。故答案为：B。【分析】三个算式都有一个因数 a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。由此只需要比较另一个因数的大小即可确定积的大小。7如果A. ab，那么（ ）。B. a=bC. a ， 那

4、么 ab。故答案为：A。【分析】一个数乘一个比 1 大的数，所得的积比这个数大，比 1 大的数，它的分子大于分 母。8王奶奶有 3 个孩子，老大 3 天回家一次，老二 5 天回家一次，老三 6 天回家一次，6 月1 日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（ ）A. 6 月 31 日24 日B. 9 月 1 日C. 7 月 1 日D. 8 月【答案】 C【解析】【解答】3、5、6 的最小公倍数是：352=30，6 月 1 日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7 月 1 日。故答案为：C。【分析】根据题意可知，先求出他们回家时间的最小公倍数，然后用开始的时间+最小公倍数=下一次一起

5、回家的时间，据此解答。9一个分数的分子和分母同时除以 2，这个分数的大小将（ ）。A. 缩小到原来的倍B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 扩大到原来的 4【答案】 C【解析】【解答】一个分数的分子和分母同时除以2，这个分数的大小将保持不变。故答案为：C。【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。10李师傅为一间长 50 分米、宽 30 分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（ ）分米 。A. 5B. 10C. 15D. 30【答案】 B【解析】【解答】50=525；30=523；50 和 30 的最大公因数是：52=1

6、0，正方形方砖的边长最长是 10 分米。故答案为：B。【分析】根据题意可知，此题要求长与宽的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。11若分数 的分母加上 20，要使分数的大小不变，分子应该（ ）A. 加上 20B. 加上 16C. 乘 4D. 乘 6 【答案】 B【解析】【解答】 若分数 的分母加上 20，要使分数的大小不变，分子应该加上 16.故答案为：B.【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；根据题意可知，分数 的

7、分母加上 20，现在的分母是 5+20=25，现在的分母是原来分母的 255=5 倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大 5 倍，45=20，则分子应该加上 20-4=16，据此解答.12男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时，男、女生分别有几排?【答案】 解：24 和 30 的最大公因数是 6，每排最多有 6 个人；246=4（排）；306=5（排）。答：每排最多有 6 个人，这时，男生有 4 排，女生有 5 排。【解析】【分析】24 和 30 的最大公因数就是每排最多占的人数，用总人数每排占的人数=占的排数，据此解答。13一堆鸡蛋，每盒装 6 个余 3 个，每盒

8、装 8 个也余 3 个，这堆鸡蛋至少有多少个?【答案】 6 和 8 的最小公倍数是 24，24+3=27（个）答：这堆鸡蛋至少有 27 个。【解析】【分析】6 和 8 的最小公倍数+余下的鸡蛋数=最少有的鸡蛋数。14有一个果园， 的面积种苹果树， 的面积种梨树，其余的种桃树，种桃树的面积占整个果园的几分之几?【答案】 1-=1-.答：种桃树的面积占整个果园面积的 .【解析】【分析】把果园面积看做单位 1，单位 1-苹果树面积-梨树面积=桃树面积。15一杯纯牛奶，小生喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了 杯，又兑满 了热水。最后全部喝完。小生喝的纯牛奶多还是水多?【答案】 解： （杯）1 杯 杯答：小生喝的纯牛