因数和倍数教材分析(推荐文档)

1、 人教版五年级下册第二单元因数和倍数说课一、关于教材的解读（一）、单元教学目标1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。2.通过自主探索，掌握 2、3、和 5 的倍数的特征，能准确判断 2、3、和 5 的倍数，促进数感的发展。3.了解质数与合数，在 1-100 的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练的判断20 以内的哪个是质数，哪个是合数。4.知道有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。5了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数，丰富解决问题的策略。（二）、单元教学内容标题内容安排第一节 因数和倍数例1因数与

2、倍数的概念2 的倍数的特征，偶数与奇数质数和合数例1例2解决问题：探索和的奇偶性（三）、单元知识框架质数因数合数奇数偶数因数和倍数2 的倍数的特征倍数5 的倍数的特征3 的倍数的特征（四）、单元学习内容的前后联系 整数的四则运算及应 2、 2、5 和 3 的倍数 最小公倍数用）的特征。通分、约分3、 质数和合数二、关于课标的解读（一）、课标要求义务教育数学课程标准（2011 年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的

3、过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（2011 年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“知道 2 ，3 ，5 的倍数的特征”“在 1100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数”“了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数”。（二）、课标解读结合义务教育数学课程标准（2011 年版）中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：1、注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一

4、般的抽象概括过程。只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。例如，因数与倍数的概念的建立，首先是观察 9 个除法算式，找出它们的异同，然后在分类的基础上，抽象概括出其中一类具有“商是整数而没有余数”的共同属性。由整除的本质，过渡到因数和倍数的概念。再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。2、加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，有些概念如质

5、数与合数，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。例如，因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，就容易理解一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身，所以一个数的因数个数一定是有限的；一个数的最小倍数是它本身，乘 1，乘 2，乘 3可以无限进行下去，所以一个数的倍数个数必然是无限的，因此没有最大的倍数。 又如，偶数、奇数概念是由倍数概念引出的，质数、合数概念是由因数概念引出的，这些概念之间有着直接的关联。以是否是 2 的倍数为标准，可以将自然数分为偶数、奇数两类；以所含

6、因数的个数为标准，可以将大于 0 的自然数分为 1、质数、合数三类。这些认识，能够有效地帮助学生将所学概念串联起来，形成概念链，从而依靠理解来促进记忆。3、给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的完整过程在这一单元的内容中，2、5、3 的倍数的特征，100 以内的质数表，以及两数之和的奇偶性等，都是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。同时学会独

7、立思考，体会一些数学的基本思想。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。4、处理好概念教学的阶段性与连续性的关系由于五年级学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。整数与自然数都包括 0，根据因数和倍数的定义，0 是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是 0 的因数。特别地，因为 0 是 2 的倍数，2 是 0 的因数，所以 0 是偶数。但是，考虑到以后研究最大公因数和最大公倍数时，如果不排除 0，很多问题无从讨论。例如，讨论 0 和 5 的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义。再如，如果把 0 考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何

8、价值。因此，为了避免不必要的麻烦，教材指出本单元所说的数指的是自然数（一般不包括0）。有了这一规定，教学时就不必处处强调“大于0”。在学习负数之前，学生说“整数”或“自然数”都可以的。因数和倍数整单元教学设计教学重点教学难点教学准备掌握求一个数的因数和倍数的方法。投影仪 课件教 学 过 程内容与环节预设备注 （一）因数和倍数的概念1.观察下面的算式并分类（算是略）师：你能把这些算式分分类吗？生 1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生 2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：第一类122=62010=2306=52121=1639=7类 197=25268=3.25

9、从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18 的因数有哪些？学生尝试完成：汇报 （18 的因数有： 1，2，3，6，9，18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如 11818，2918）师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有那些？汇报 36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的

10、因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6）1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完?你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，倍）5 的倍数有：5，10，15，20，师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二 14 题因数和倍数12 是 2 的倍数，2 是 12 的因数板书设计12 是 6 的倍数，6 是 12

11、 的因数教后反思本课课题教学目标1.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。2.通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。3.在练习中拓展学生的抽象思维能力。教学重点教学难点教学准备熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的一些特征，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。教 学 过 程内容与环节预设备注 二、基础训练1. 因数和倍数的含义提升巩固）是（）的因）是（）的因数，（）是（）的倍数。一个数的因数的个数是（有限的）；一个数的倍数的个数是（无

12、限的）；书本第 8 页第 6 题。1 的因数有（）个。（1.书本第 8 页：第 7 题猜数游戏。2.火眼金睛 （判断对错）（）（）（）3.对号入座（最多写 3 个） ）四、拓展训练教后反思本课课题教学目标教学重点教学难点教学准备投影仪 课件教 学 过 程内容与环节预设备注 师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是 2 或 5 的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。二、自主探索1、探索 5 的倍数特征（1）引入百数表让学生独立填写后汇报。3、奇数、偶数的再认识 4、那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢

13、？比较：判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，都是看什么？结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数三、巩固深化 (出示课件)四、知识拓展五、总结板书设计是 2 的倍数的数是偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数,个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。教后反思本课课题教学目标1、经历在 100 以内的自然数表中找 3 的倍数的活动，在活动的基础上感悟 3 的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。教学重点教学难点教学准备教 学 过 程内

14、容与环节预设备注 教学过程：一、以旧引新，竞赛导入1、判断下面各数哪些是 2 的倍数，哪些是 5 的倍数，哪些既是 2 的倍数又是5 的倍数，并说出你是如何进行判断的？35 158 200 87 65 1624122（一）大胆猜想：猜一猜 3 的倍数有什么特征？6、验证结论 2845538736652、在下面各数的里填上一个数字，使这个数是3 的倍数，各有几种填法？7、42、44、56这节课我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3 的倍数的特征。课下大家可以运用这种方法，继续研究 9 的倍数、11 的倍数什么特征？老师坚信：只要这样长期坚持下去，大家的头脑会越来越聪明，

15、思维会越来越灵活，未来的科 学家一定会在我们班诞生。3 的倍数的特征18 42（根据学生回答相机板书）各个数位上数字之和是 327342教后反思本课课题教学目标2、5、3 倍数特征练习课1.通过自主练习和交流的专项训练，熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。2.在专项训练的过程中，培养孩子们的审题、分析和解决问题的能力。 教学重点教学难点教学准备熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。熟练掌握 2、5、3 的倍数的特征，并能灵活运用特征去解决具体的问题。投影仪 课件教 学 过 程内容与环节预设备注一、回顾梳理（1）两个数位上的数一样

16、，并且是 5 的倍数。（2）既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。追问：从这些数中，你还发现了什么？（三）综合练习谈话：第 9 题：现在一共有 22 个人。3 个人分成一组。至少再来几个人才能正好分完？ （课件出示题目）提问：你能根据要求回答问题吗？（四）发展练习：判断下面两个数是不是 3 的倍数：66403926876639033.小结：有时候我们可以换一个角度思考问题，这也是一种好的学习方法，这样你就会有意想不到的收获。本课课题教学目标1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科

17、学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力 1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。教学重点教学难点教学准备投影仪 课件教 学 过 程内容与环节预设备注教学过程：一、认识质数和合数（学生可能回答：1 不是合数，它只有 1 个因数 1 。）师：你还能找出其他的质数和合数吗？（学生举例并说明理由）设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了 1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将 1 归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要

18、强调，1 不是质数，也不是合数。二、找出 100 以内的质数，做一个质数表。（课本 P14例 1。）（媒体出示图表） 提示 2 是质数，不能去掉）；除了 5 以外，个位是 5，0 的数先去掉；。）师：利用我们之前学习到的知识，可以先将 2，3，5 的倍数划掉（不包括 2，3，5）。一直可以划到几的倍数？（学生可能回答：50 的倍数，51 的 2 倍是 102，超过 100 了。）（学生制作 100 以内的质数表。）教后反思 本课课题教学目标质数与合数练习课第7课时 / 共7课时1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决实际问题。2、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析、归纳整理，练习提高的方法。3、在学习活动中，感受探究数学知识之间的密切联系和应用价值，培养和提高解决问教学重点教学难点教学准备掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。会运用质数和合数解决实际问题投影仪 课件教 学