《运筹学C》课程教学大纲

1、运筹学C教学大纲课程名称 ：运筹学/Operations Research学时/学分：48/3先修课程 ：线性代数、概率论与数理统计适用专业 ：管理及经济类开课学院（部）、系(教研室)：管理学院管理科学与工程系一、课程的性质与任务运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,要求学生掌握:1.线性规划.2.线性规划的对偶理论3整数规划4目标规划5运输与指派问题6网络模型与网络计划7动态规划8排队论9存贮论等方面的基本理论和基本运算技能使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理

2、人才服务二、课程的教学内容、基本要求及学时分配（一）教学内容1.线性规划 线性规划： 应用模型举例,线性规划的一般模型,图解法,线性规划的标准型,线性规划的有关概念,普通单纯形法,大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法原理及计算公式. 线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论：对偶线性规划模型，对偶问题的性质， 影子价格的应用，对偶单纯形法，灵敏度分析与参数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量的灵敏度分析，综合分析，参数分析） WinQSB软件的应用3.整数规划 整数规划：整数规划的数学模型，纯整数规划的求解，求解纯整数规划的分枝定界法，求解IP的割平面法，01规划的求解，隐枚举法求解BIP问题，分枝

3、隐枚举法求解BIP问题。WinQSB软件的应用4.目标规划目标规划：目标规划的数学模型，目标规划的图解法，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）. 5. 运输与指派问题运输问题：运输问题的数学模型及其特征，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其它变异问题WinQSB软件的应用。 6.网络模型与网络计划网络模型：最小树问题（树的概念，最小部分树），最短路问题，有向图的Dijkstra算法，无向图的Dijkstra算法，最短路的Floyd算法

4、，最短路应用举例，最大流问题（基本概念，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小费用流），最大流应用举例，旅行售货员与中国邮路问题7.动态规划动态规划：动态规划数学模型原理及基本概念，资源分配问题，生产与存储问题，背包问题，其它动态规划模型，用动态规划方法求解线性规划模型，求解非线性规划模型，设备更新问题等8.排队论排队论：排队论的基本概念（排队系统的描述，排队系统的基本组成，排队系统的主要数量指标、记号和符号）、排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k阶爱尔朗分布）、单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）

5、、其它服务时间分布模型（一般分布模型，定长分布模型，爱尔朗分布模型）、排队系统的优化（排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定） 9.存贮论存贮论：确定型经济订货批量模型（经济批量模型，几种特殊经济批量模型，再订货点，存储策略分析）、经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析，单价膨胀模型）、单时期随机需求模型（离散型随机存储模型，连续型随机存储模型）。（二）基本要求运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,使学生掌握运筹学中线性规划,整数规划,动态规划,目标规划,图与网络,排队论,存贮论等各分支的基本理论和基本运算技能、掌握建立模型和模型求解的多种方法

6、（手工计算、使用计算机软件求解）、对模型解的分析与应用、.使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。本课程的考试对应考者进行以下水平测试：(1)对建立数学模型的能力；(2)对运筹学中基本概念的识记、理解能力；(3)对数学模型求解的基本运算的掌握水平；(4)对数学模型求解结果的分析能力。（三）学时分配本课程的教学时数为48（或60：加选*号内容）学时，课内学时分配如下表： 教学环节课程内容 学时讲课“v”为必讲内容小 计线性规划14v14线性规划的对偶理论8v8整数规划6v6目标规划

7、4v4运输与指派问题8v8网络模型8v8动态规划6*6排队论6*6存贮论6*6合 计4848注：“*”为讲授60学时时的所选内容（四）课程内容的重点、难点1.线性规划 重点：线性规划的一般模型,图解法,线性规划的有关概念,单纯形法,难点：大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法计算公式, 退化与循环.线性规划的对偶理论重点：线性规划的规范形式，对偶问题的性质，对偶单纯形法，灵敏度分析与参数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量 的灵敏度分析，综合分析） 难点：对偶模型，影子价格，参数分析3.整数规划 重点：纯整数规划的求解，01规划的求解，隐枚举法求解BIP问题，分枝隐枚举法求解BIP问题。难点：求解

8、IP的割平面法, 求解纯整数规划的分枝定界法，4.目标规划重点：目标规划的数学模型，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）难点：目标规划的图解法,多目标规划求解 5. 运输与指派问题重点：运输问题的数学模型及其特征，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其它变异问题难点: 运输单纯形（初始基可行解，求检验数，调整运量），需求量不确定的运输问题，中转问题 6.网络模型重点：最小树问题，最短路问题， Dijkstra算法，最短路的Floyd算法

9、，最短路应用举例，最大流问题（基本概念，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小费用流）。难点:最短路的Floyd算法, Ford-Fulkerson标号算法，最小费用最大流算法。7.动态规划重点：动态规划数学模型原理及基本概念，资源分配问题，生产与存储问题，背包问题，其它动态规划模型，应用动态规划方法求解：线性规划模型，求解非线性规划模型，设备更新问题难点: 动态规划数学模型原理, 设备更新问题,生产与存储问题8.排队论重点：排队论的基本概念，排队系统的主要数量指标,排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k阶爱尔朗分布）单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），

10、多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），定长分布模型，爱尔朗分布模型，排队系统的优化，排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定 难点: 多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）排队系统的优化，排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定 9.存贮论重点：确定型经济订货批量模型，再订货点，存储策略分析，参数分析，经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析，单价膨胀模型）单时期随机需求模型，离散型随机存储模型，连续型随机存储模型难点: 经济批量模型,经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析，单价膨胀模型）,单时期随机需求模型，离散型随机存储模型，连续型随机存储模型三、课程改革与特色本门课程使用了多媒体教学，在多媒体教学时可以供教师用人机对话的形式进行基本概念训练。教学中介绍WinQSB计算软件的应用，使学生能用该软件，解决大型的模型计算问题。四、推荐教材及参考书推荐教材：运筹学，主编：熊伟 ，出版社：机