两数和乘以这两数的差教学设计

1、两数和乘以这两数的差教学设计 【教学目标】：知识与技能目标1学生掌握两数和乘以它们的差公式，会推导两数和乘以它们的差公式，并能运用公式进行简单的计算。2了解两数和乘以它们的差公式的几何背景。 过程与分析目标： 1.经历探究两数和乘以及两数的差的过程，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法辩证思想，2.掌握两数和乘以这两数的差的公式结构特征，并能正确应用. 情感与态度目标： 形成自主、探究意识，树立良好的学风，体验知识的严密性，发展数感 【教学重点】：1.对两数和乘以它们的差公式的理解，2.掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算。 【教学

2、难点】：1.理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点，2.理解公式中字母的广泛含义，代数推理能力的培养。 【教学过程】： 一、创设情境 提出问题：有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给王大爷种植.有一年他对王大爷说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”王大爷一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“王大爷您吃亏了!”王大爷非常吃惊,同学们,你能告诉王大爷这是为什么吗? 【设计意图】数学来源于生活，又服务生活，激发学生求知欲 1 学生活动：分析图形比较得出解决问题的关键是化简(x+5)(x-5)二复习旧知

3、识，探究新知 1.复习多项式与多项式的乘法法则2.计算(x+2)(x-5) (x+5)(x-5)类比得出猜想3.计算.(x+2)(x-2) .(1+3a)(1-3a).(x+5y)(x-5y)4.提出问题等式左边的两个多项式有什么特点？ 等式右边的多项式有什么规律？ 你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？你能把上面的规律用数学式子描述吗？你有什么不清楚的问题想问老师吗？ 学生活动：得出公式【设计意图】：波利亚曾说：“如果你不能解决所提出问题，可先解决一个与此有关的问题。故我先构筑这一系列的与两数和乘以它们的差公式推导有关的问题，一方面，人人尝试了问题的解决，另一方面，鼓励学生发现问题。正如爱因斯

4、坦所说：提出一个问题比解决一个问题更重要，因为它需要创造性的想象力。三讲解新内容1.分析得出两数和乘以它们的差公式的基本特征：两个二项式相乘：一项相同，一项相反，且相同的写在前面。 2.教师质疑总结：对问题系列中的关键问题进行提问答疑。教师提出两数和乘以它们的差公式。 3.教师抛出问题二： 你能用以下图解释两数和乘以它们的公式吗？（见教材33页的图） 方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。 得出面积相等推得两数和乘以它们的差公式. 【设计意图】：用面积相等来证明两数和乘以它们的差 。4.学生独立思考，完成填表练习 运用两数和乘以它们的差公式进行计算的创新思维。要求学生求取解答并继续前进。不只满足于用某种方法求得了问题的解，需寻找简便方法。【设计意图】：进一步观察平方差公式的结构特征。5.例题讲解【设计意图】：规范解题格式。6.练习【设计意图】： 独立思考发现问题7.快速计算【设计意图】： 进一步熟悉公式8.下面各式能不能用两数和乘以它们的差公式进行计算？如果能的话，每一式可以看作是哪两式（或数）的和与差的积？【设计意图】：