(1)初中数学教学案例1

1、 数学科学探究教学案例 教学案例名称：勾股定理 二、教学对象：八年级学生 三、教学课时：一课时四、教学目标：（一）、知识目标：1、体验勾股定理的探索过程。理解勾股定理是直角三角形三边关系。（二）、技能目标：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。（三）、能力目标：在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。体验解决问题的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。五、教学的重点与难点：（一）、重点：探索和证明勾股定理 。（二）、难点：用拼图方法证明勾股定理。六、教具准备：多媒体课件七、教学过程：教学步骤教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课二、合作

2、交流，探索新知三、动手实践，验证新知四、问题解决 应用新知五、课堂小结 巩固新知六、推荐作业 拓展新知教师提出：在教学楼和餐厅之间有有一块长40米，宽30米的长方形草坪，草坪的四周是小路，有的同学会从教学楼穿过草坪去餐厅，这样做的目的是什么？能少走多少呢？探究一：探究等腰直角三角形的三边关系。 教师提出：1.你能计算正方形A,B,C面积吗？由计算的结果你能发现A,B,C面积之间的关系吗？A,B,C是以直角三角形的三边为边所做的正方形，你能根据A,B,C面积之间的关系发现直角三角形三边之间的关系吗？4.你能用语言描述a2+b2=c2探究二：一般直角三角形三边关系由探究二你能得到一般直角三角形的三

3、边关系吗？命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a 、 b ，斜边长为c，那么a2+b2=c2。本环节组织学生进行以下两个活动：拼：教师要求学生以小组合作的形式用一般的四个全等的直角三角形，拼成一个大正方形。证：教师提出如果较短的直角边用a表示 较长的直角边用b表示，斜边用c表示,教师要求学生由图形（1）或（2）证明命题1。得出勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a 、 b ，斜边长为c，那么a2+b2=c2。在教学楼和餐厅之间有有一块长40米，宽30米的长方形草坪，草坪的四周是小路，有的同学会从教学楼穿过草坪去餐厅，这样做的目的是什么？能少走多少呢？1. 本节课我们经历了怎样的过程？

4、2.本节课我们学到了什么？3. 学了本节课后我们有什么感想？收集有关勾股定理的证明方法将实际问题转化为数学问题算：1.计算正方形A、B、C，的面积，2.找出正方形A、B、C，的面积之间的数量关系3.用直角三角形的边长a。b.c表示正方形A、B、C的面积，4.用语言描述发现的等腰直角三角形规律用语言描述发现的一般直角三角形规律得出命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a 、 b ，斜边长为c，那么a2+b2=c2。拼：学生以小组合作的形式用一般的四个全等的直角三角形，拼成一个大正方形证：学生由图形（1）或（2）证明命题1得出勾股定理学生独立思考，计算已知两条直角边求斜边的问题和问题情境学生从知

5、识、方法、数学思想及探究的过程总结新知。通过问题情境激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。引出课题-勾股定理。首先，渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比、迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。其次，鼓励学生勇于面对数学活动中得困难，尝试从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。设计意图：首先通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维。 其次使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想。最后通过探究活动，调动学生的

6、积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、 鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。巩固对勾股定理的理解为了体现数学来源生活，学习数学是为了解决生活中得数学问题，达到前呼后应的目的回到情境问题的解决。通过两个问题进行总结，目的在于强调本节课的重点内容，注重知识体系的形成，培养学生回顾反思的良好习惯作业的设置给学生留有继续学习的空间和兴趣。八、教后反思： 1、整节课以“问题情境分析探究得出猜想实践验证总结升华”为主线，使学生亲身体验勾股定理的探索和验证过程，努力做到由传统的数学课堂向实验课堂的转变。数学教学是数学活动的教学，因此我在教学设计上力求体现，让学生经历“从生活中发现数学在教室里学习数学到生活中运用数学”的过程，从而让学生知道这就是数学。在整个探究过程中，学生应该按照组间同质，组内异质的原则分