2022-2023学年河南省信阳市晨光中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年河南省信阳市晨光中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“两直线和互相垂直”的：A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A2. 下列命题是真命题的是 （ ）A BC D参考答案：D略3. 一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s，则爆炸点所在曲线为( )A椭圆的一部分B双曲线的一支C.线段D圆参考答案：B【考点】双曲线的定义；双曲线的标准方程【专题】对应思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析

2、】根据题意，结合双曲线的定义，即可得出爆炸点的轨迹为双曲线的一支【解答】解：声速为340 m/s，以直线AB为x轴，线段BA的中点为坐标原点，建立直角坐标系；设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得|PA|PB|=680|AB|，点P（x，y）所在的轨迹为双曲线的一支故选：B【点评】本题考查了双曲线的定义与应用问题，是基础题目4. 直线与双曲线的同一支相交于两点，线段的中点在直线上，则直线的斜率为（ ）A B C D 参考答案：D略5. 如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：单调变化情况为先增后减、再增再减 因此的符

3、号变化情况为大于零、小于零、大于零、小于零，四个选项只有A符合，故选A.考点：1、函数的单调性与导数的关系；2、函数图象的应用.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.6. 将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】古典概型

4、及其概率计算公式【专题】计算题；集合思想；定义法；概率与统计【分析】出现一次正面向上，一次反面向上的情况有两种：第一次正面向上第二次反面向上和第一次反面向上第二次正面向上【解答】解：将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为：p=故选：A【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用7. 已知条件：，条件：，则是成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， A. B. C. D. 参考答案：A略9. 三个数的大小关系

5、为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A10. 如图，空间四边形OABC中， =， =， =，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则=（）A +B +C +D +参考答案：A【考点】空间向量的加减法【分析】由题意，把，三个向量看作是基向量，由图形根据向量的线性运算，将用三个基向量表示出来，即可得到答案，选出正确选项【解答】解： =，=+，=+，=+，=， =， =，=+，故选：A【点评】本题考点是空间向量基本定理，考查了用向量表示几何的量，向量的线性运算，解题的关键是根据图形把所研究的向量用三个基向量表示出来，本题是向量的基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

6、28分11. 设函数若，则x=_参考答案：2【分析】根据二次函数性质，得到的最小值，由基本不等式，得到的最小值，再结合题中条件，即可得出结果.【详解】因为，当时，取最小值；又时，当且仅当，即时，取最小值；所以当且仅当时，取最小值.即时，.故答案为2【点睛】本题主要考查函数最值的应用，熟记二次函数性质，以及基本不等式即可，属于常考题型.12. =_参考答案：略13. 设函数的导函数为，且，则等于 参考答案：略14. 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且在区间0，4上市减函数，则f（10）、f（13）、f（15）这三个函数值从小到大排列为参考答案：f（13）f（10）f（1

7、5）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x+4）=f（x）求出函数的周期，利用偶函数的性质、周期性和单调性判断出三个函数值的大小关系【解答】解：f（x+4）=f（x），f（x+8）=f（x+4）=f（x）=f（x），周期T=8，f（x）为定义在R上的偶函数，f（x）=f（x），f（10）=f（2+8）=f（2），f（13）=f（5+8）=f（5）=f（5）=f（5+8）=f（3），f（15）=f（7+8）=f（7）=f（7）=f（7+8）=f（1），f（x）在区间0，4上是减函数，f（3）f（2）f（1），即f（13）f（10）f（15）故答案为：f（13）f（10）f（15）15. 设

8、，为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：，l，ml；m，；，m；n，n，m.其中为m的充分条件是_(将你认为正确的所有序号都填上)参考答案：直线m垂直于直线l，但未说明，m?，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一个平面的两平面的交线垂直于这个平面”，可得m，故是m的充分条件；垂直于同一个平面的两平面平行或相交，当两平面平行时，根据m可推出m；当两平面相交时，根据m推不出m，故不是m的充分条件；根据“垂直于同一条直线的两平面平行”，可得，又根据“两平面平行，垂直于一个平面的直线垂直于另一个平面”，可得m，故是m的充分条件16. 已知点A(1,0)，B(2,0)若动点M满足则点M的轨迹方程为_

9、参考答案：略17. 已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在中，已知，（1）求的值；（2）若，求的面积参考答案：解：（1）且，2分 4分6分（2）由（1）可得 8分由正弦定理得，即，解得（或）10分在中， 12分19. 已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，数列中，=1，点P(,)在直线上.（1）求和的值；（2）求数列，的通项和；（3）设，求数列的前n项和.参考答案：（1）因为是与2的等差中项，所以

10、，解得， 2分，解得， 3分（2）， 又，又 所以 即数列是等比数列，得， 6分又点在直线上，故，即数列是等差数列，又，可得8分(3)9分 因此 即 12分20. 已知函数（1）求f(x)的单调区间；（2）若对，均成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）求的导数，讨论时和时，由导数大于0可得增区间；导数小于0，可得减区间；（2）题目转化为，由（1）得讨论知时不合题意；时，解不等式即可求解.【详解】（1）函数的定义域为，当时，所以在上为增函数；当时，是增函数；是减函数.综上所述：当时，在上为增函数;当时，增区间是，减区间是.（2）由（1）知当时，在上为增函数，无最大值；当时，所以，则所以，实数的取值范围是【点睛】本题考查导数与函数的单调性及最值的应用，不等式恒成立问题，分类讨论要全面，注意题目的等价转化，是中档题21. (本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的