2022-2023学年河北省沧州市第六外国语高级中学高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年河北省沧州市第六外国语高级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆截直线所得的弦长为4，则实数的值是（ ）A2 B4 C. 6 D8参考答案：B试题分析：圆化为标准方程为，所以圆心为（-1,1），半径，弦心距为 。因为圆截直线所得弦长为4，所以。故选B。2. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ） A B C D参考答案：D3. 设有一个回归方程y=3-5x则变量x增加一个单位时A y平均减少5个单位 B y平均增加3个单位. C y平均减少3个单位 D y平均增加5个单

2、位. 参考答案：A4. 阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A6. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( ) A.25 B.75 C.2.5 D.97.5 参考答案：D略7. 设f (x)是函数f(x)的导函数，yf (x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是参考答案：C略8. 设双曲线(

3、a0,b0)的右焦点为，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于a+，则该双曲线的渐近线的斜率的取值范围是（ ）A(1,0)(0,1) B(, 1) (1，+ )C(，0)(0，) D (, ) (，+ )参考答案：A解：如图，轴于点，点在轴上，由射影定理得，解得，解得，则，即且故选9. 一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为 A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,120参考答案：A10. （5分）（2015?宿州三模）若函数，且f

4、（）=2，f（）=0，|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（）ABCD参考答案：D【考点】正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件求得的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间【解答】解：由题意可得 =?=，=1，f（x）=2sin（x+）令2kx+2k+，kz，求得2kx2k+，故函数的增区间为2k，2k+，kz，故选：D【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是 参考答案：(0, 略12. 数列的前项和

5、，则通项公式 。参考答案：略13. 已知向量 ，若，则实数x的值为 .参考答案：14. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为_.参考答案：1或2略15. 抛物线y=4x2的准线方程为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程【解答】解：整理抛物线方程得x2=y，p=抛物线方程开口向上，准线方程是y=故答案为：【点评】本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质属基础题16. 曲线（为参数）与曲线 （为参数）的交点个数为_个. 参考答案：417. 若为正实数，且，则的最小值是_. 参考答

6、案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x1+（aR，e为自然对数的底数）（）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求a；（）求f（x）的极值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】（1）求出函数的导数，由两直线平行的条件得，f（1）=0，即可求出a；（2）求出导数，对a讨论，分a0，a0，求出单调区间，即可得到函数的极值【解答】解：（1）函数f（x）=x1+的导数f（x）=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，f（1）=0，即1=0，a=e；（2

7、）导数f（x）=1，当a0时，f（x）0，f（x）是R上的增函数，无极值；当a0时，exa时即xlna，f（x）0；exa，即xlna，f（x）0，故x=lna为f（x）的极小值点，且极小值为lna1+1=lna，无极大值综上，a0时，f（x）无极值；a0时，f（x）有极小值lna，无极大值【点评】本题主要考查导数在函数中的综合应用，求切线方程和求极值，同时考查分类讨论的思想方法，属于中档题19. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （I）求直线的普通方程和曲线的直

8、角坐标方程；（II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.参考答案：20. 已知，命题人，命题椭圆的离心率满足（1）若是真命题，求实数取值范围；（2）若是的充分条件，且不是的必要条件，求实数的值参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）当时，根据离心率满足，即可求解实数取值范围；（2）由是的充分条件，且不是的必要条件，得出不等式组，即可求解实数的值考点：命题的真假判定及应用.21. （本小题满分12分）已知顶点为原点O的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,与在第一和第四象限的交点分别为A、B(1)若AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；(2)若，求椭圆的离心率；参考答案：（1）设椭圆的右焦点为，依题意得抛物线的方程为 是边长为的正三角形，点A的坐标是， 代入抛物线的方程解得，故所求抛物线的方程为 （2）, 点的横坐标是代入椭圆方程解得，即点的坐标是 点在抛物线上， 将代入上式整理得：，即，解得 ，故所求椭圆的离心率。22. （1）求证： （2）参考答案：