2022-2023学年河北省廊坊市艺术中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年河北省廊坊市艺术中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若(12x)2009a0a1xa2009x2009(xR)，则的值为( )A2 B0 C1 D2参考答案：C略2. 已知点在直线上运动，则的最小值为（ ）ABCD参考答案：A3. 设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，（a0且a1）为偶函数，则常数b的值为（）A2B1C D与a有关的值参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】由g（x）是奇函数，f（x）是偶函数，则根据函数奇偶性的性质可得出函数为奇函数，然后利用f（x）

2、=f（x），建立方程求出常数b的值【解答】解：因为g（x）是奇函数，f（x）是偶函数，则根据函数奇偶性的性质可得出函数为奇函数，所以m（x）=m（x），即即，解得b=2故选A4. 关于命题，使；命题，都有有下列结论中正确的是 （ ）A命题“”是真命题 B命题“”是真命题C命题“”是真命题 D命题“”是假命题参考答案：B5. 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x2的最小距离为（）A1BCD参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】设出切点坐标，利用导数在切点处的函数值，就是切线的斜率，求出切点，然后再求点P到直线y=x2的最小距离【解答】解：过点P作y=x2的平行直线，且

3、与曲线y=x2lnx相切，设P（x0，x02lnx0）则有k=y|x=x0=2x02x0=1，x0=1或x0=（舍去）P（1，1），d=故选B6. 若直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为，则（ ）A BC D参考答案：B7. 函数在点处的导数是( ) A B C D参考答案：A8. 函数y=lgx的零点所在的大致区间是（）A（6，7）B（7，8）C（8，9）D（9，10）参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】由于函数y=f（x）=lgx在（0，+）上是增函数，f（9）0，f（10）0，由此得出结论【解答】解：由于函数y=f（x）=lgx在（0，+）上是增函

4、数，f（9）=lg910，f（10）=1=0，f（9）?f（10）0，故函数y=lgx的零点所在的大致区间是（9，10），故选D9. 已知与之间的一组数据如下表所示，则与的线性回归方程必经过点（ ）1235671.11.75.66.27.49.5A. B. C. D. 参考答案：B10. 数列是公差不为零的等差数列, 且是某等比数列的连续三项, 若的首项为3, 则是 A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，第六个括号两个数，循环下去，如：（

5、3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），则第104个括号内各数字之和为_.参考答案：2072略12. 函数的图像在处的切线方程为_.参考答案：【分析】对函数求导，把分别代入原函数与导数中分别求出切点坐标与切线斜率，进而求得切线方程。【详解】，函数的图像在处的切线方程为，即.【点睛】本题考查导数的几何意义和直线的点斜式，关键求出某点处切线的斜率即该点处的导数值，属于基础题。13. 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为a海里和2a海里，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A和B的距离为 海里参考答案：a【考点

6、】解三角形的实际应用【分析】先根据题意求得ACB，进而根据余弦定理求得AB【解答】解：依题意知ACB=1802040=120，在ABC中，由余弦定理知AB=a即灯塔A与灯塔B的距离为a故答案为： a14. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出参考答案：解析： 15. 已知函数，若?x11，2，?x21，1，使得f（x1）g（x2），则实数m的取值范围是_参考答案：16. 算法输入，若（表示的整数部分）则输出，否则执行执行输出上述算法的含义是。参考答案：求，的最大公约数 17. 执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 参考答案：720略三、 解答题：本大题共5小题，共72分

7、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示， 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（）将y表示为x的函数： （）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 参考答案：解：（）设矩形的另一边长为a m 则y=45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=, 所以y=225x+ (II).当且仅当225x=时，等号成

8、立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.19. 在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖卷1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和数学期望E(X).参考答案：20. 为了增强环保意识，某社团从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：优秀非优秀总计男生402060女生203050总计6050110（1）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；（

9、2）为参加市举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛.现在环保测试优秀的同学中选3人参加预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望.附：.0.5000.4000.1000.0100.001k0.4550.7082.7066.63510.828参考答案：（1），因为，所以有的把握认为环保知识是否优秀与性别有关.（2）的可能取值为0，1，2，3，.所以的分布列为：0123.（或因为，所以）21. （本小题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，点M，E分别是PA，PD的中点（I）求证：CE平面PAB；（II）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DM所成角最小时，求线段BQ的长参考答案：() 证明：连接，因为点，分别是，的中点，所以，/，所以/，所以四边形为平行四边形，所以/3分又因为平面，平面，所以/平面 4分() 解：如图，以为坐标原点建立空间坐标系，则，5分所以，设， 6分又，所以7分设， 则， 所以，当且仅当，即时，取得最大值， 即直线与所成角取得最小值，此时10分22. （本题满分13分）从4名男生,3名