初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数《有理数的乘法》教案

1、有理数的乘法教学目标1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、能灵活运用乘法法则进行有理数运算。 3、掌握倒数的概念，并会求一个数的倒数。重点与难点 重点：能灵活进行有理数的乘法运算 难点：概括总结乘法法则及运算中的符号问题复习与导入 1.说说小学我们学过了数的乘法的意义,比如: 34,10( )，170, 一个数乘以整数是求几个相同加数的简便运算,一个数乘以分数是求这个数的几分之几是多少 ,任何数乘零得零。2.我们学过怎样计算路程，路程_ 3.问题：我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?即怎样计算： (1) （2） 情境课题

2、为了区分方向和时间，我们规定：向右运动为正，向左运动为负，时间向前为正，时间向后为负。 观察与总结 同学们发现了什么结论吗？ 根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为_数,负数乘正数积为_数,正数乘负数积为_数,负数乘负数积为_数, 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_.思考：当一个因数为时,积是多少？有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；注意： 1.上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。 2.做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确定积的绝对值。体会法则 阅读：(-5)(-3).同号两数相乘(-5)(-3)=+( )得正53= 15把绝对

3、值相乘所以 (-5)(-3)= 15填空：(-7) 4_(-7) 4 = -( )_74 = 28_所以 (-7)4 = _运用新知 例1：计算： 解： (1)原式(39)27 (3)原式0 乘法运算的三种形式：同号两数相乘，异号两数相乘，任意数与0相乘。练习：1.同桌间两人相互问答？随意问2个数相乘，要求对方说出答案。2.练习：书P30 练习1新知拓展 倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 像上题中提到的两个数2与 它们的乘积为1，那么这两个数也可说互为倒数比如说，2与 ，3与 ， 思考：如何求一个数的倒数？ 两个数互为倒数有何特点？ 总结：1.求倒数的办法，把作任何一个非0有

4、理数看成是分数，然后颠倒其分子分母即可. 2.两个数互为倒数，这两个数同号.练习：书P30 练习3 实际应用 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6，攀登3km后，气温有什么变化？解：依题意(-6)3=-18. 答：气温下降18. 正误辨析 你能看出下面计算有误么？这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？计算：解：原式= =能力提升 1）如果ab=0，则这两个数 （ ）A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；C 至少有一个等于0， D 互为相反数2）已知-3a是一个负数，则 （ ）A a0 B a0 C a0 D a 03）若ab0 ，则a,b的符号 ( ) A. a0,b0 B. a0,b0 C. a,b异号 D. a,b同号 反思与小结 反思：本节课通过一个探索过程得到有理数乘法法则，所以要让学生能较顺利地完成探索学习任务，充分调动学生的积极性、主动性，对法则理解，运用与提升，本节不足之处是：仍有学生不按一确定符号，二确定积绝对值来运用法则，故而符号上仍有错误之处。小结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号